3.2试判断下列平面流场是否连续

解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：

，

当x=0，1，或y=k π （k=0，1，2，……）时连续。

3.4三段管路串联如图3.27所示，直径d1=100 cm，d2=50cm，d3＝25cm，已知断面平均速度v3＝10m/s，求v1,v2，和品质流量(流体为水)。 解：可压缩流体稳定流时沿程品质流保持不变， 故：

品质流量为： M???Q??水v3A3?490?Kg/s?3.5水从铅直圆管向下流出，如图3.28所示。已知管直径d1＝10 cm，管口处的水流速度vI＝1.8m/s，试求管口下方h＝2m处的水流速度v2，和直径d2。

解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努

Pvv利方程： h??1?0?a?2?2g?2gPa22 代入数据得：v2=6.52m/s

由 vA1 ?v2 A 1 2 得:d2=5.3cm

3.6

水箱侧壁接出一直径

D＝0.15m

的管

路，如图

3.29

所示。已知

h1＝2.1m，

h2=3.0m,不计任何损失，求下列两种情况下A

的压强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径

d=0.075m；(2)管路末端没有喷嘴。

解：以A面为基准面建立水平面和A面的伯努利方程： DPPvh1??a?0?0?A?a2??2g22 以B面为基准，建立A,B面伯努利方程： （1）当下端接喷嘴时， vAa? v bA a b

vPDvPh2??a?A?0?b?a22g?2g?2解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa （2）当下端不接喷嘴时， v ? v a b

解得PA=71.13KPa 3.7

如图

3.30

所示，用毕托管测量气体管

道轴线上的流速

Umax，毕托管与倾斜(酒

d=200mm，sinα

精)微压计相连。已知

=0.2，L=75mm，酒精密度ρ1=800kg

33／m，气体密度ρ2＝1.66Kg/m；Umax=1.2v(v为平均速度)，求气体品质流量。

解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*，静压为PB 不计水头损失，化简得 P*-P?1?v2AB气max由测压管知： PA-PB???酒精??气?gLcosa*2由於气体密度相对於酒精很小，可忽略不计。 由此可得

vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体品质流量:

M??2vA??2代入数据得M=1.14Kg/s 3.9

如图

3.32

所示，一变直径的管段

AB，直径

dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表

44

测得PA＝7x10Pa，PB＝4x10Pa，用流量计测

3

得管中流量Q=12m/min，试判断水在管段中流动

的方向，并求损失水头。

解:由於水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较头可知管内水的流动方向。 即：管内水由A向B流动。

以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有： 代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版）

A

和

B

点总水

4.1 已知管径d＝150 mm，流量Q＝15L/s，液体温度为 10 ℃，其运动粘度系数ν＝0.415cm2/s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何

解：流体平均速度为：

雷诺数为：

故此温度下处在不稳定状态。

因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：

由不稳定区向层流转变临界速度为：

若为正方形则

故为湍流状态。

4.2 温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处於什麽运动状态

解：由题意知：水的平均流速为：

查附录计算得T=5℃的水动力粘度为

根据雷诺数公式

故为湍流。

4.3 温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在 直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处於什麽状态如要改变其运动，可以采取哪些办法

解：由题意知：

故为层流。

升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。

4.5 在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)时的水头损失

解：由题知：

油温为10℃时

40℃时

4.6某一送风管道(钢管，⊿=0.2mm)．长l=30m，直径d=750 mm，在温度T=20℃的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干(2)使用一段时间後，其绝对粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程损失又为若干(T=20℃时，空气的运动粘度系数ν=0.175cm2/s) 解：（1）由题意知： 由於Re＞3.29*105，故 （2）：同（1）有

4.7直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=8.82kN/m3的石油．已测得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季时油的运动粘性系数ν1=1.092cm2/s，夏季时ν2=0.355cm2/s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干

解：由题意知

冬季

同理，夏季有 因为