第一章技术经济学

第二章技术经济分析基本原理

五、计算题

1．某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行利率为8%，问10年后的本利和？

2．某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%，问投资者最多出多少价格购买该设备？ 3．某学校设立奖学金，每年末存入银行2万元，若果存款利率为10%，第五年末得款多少？

4．某人以8%的单利借出1500元，为期3年，然后以7%的复利把所收的钱全部作其它投资，为期10年，若每年计息一次，那么第13年末此人拥有多少钱？

5．假若年复利利率为12%，每年计息一次，多少年后利息可以是投资的两倍？

6．某人从现在起每年存入银行40元，连续7年，按年复利利率6%计息，第7年可从银行提取多少钱？，若是每年年初存入40元，第7年末可得多少钱？

7．某项目期初固定资产投资100万元，投产时需流动资金20万元，若该项目从第二年初投产并达到设计能力，每年经营费用为万元，项目服务期为10年，届时有残值为10万元，若年利率为10%，试计算项目的费用现值。

8．某企业1996年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，若销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税率为33%，企业无其他收入，求伽uquye1996年的利润总额．税后利润是多少？

9．某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%，在60-74岁每年可以等额领导多少钱？ 10．某企业获得10万元贷款，偿还期5年，年利率为10%，试就下面四种还款方式，分别及算年还款总额及还款额的现值。 （1）每年还2万元本金和所欠利息；

（2）每年末只还所欠利息，本金在第五年末一次还清；（3）每年末等额偿还本金和利息； （3）每年末等额偿还本金和利息； （4）第5年一次还清本金和利息。

11．某企业欲引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价25万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年销售收入60万元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。若资金利率为10%，问从经济角度该公司应该选择哪种付款方式？

12．某设备除每年发生5万元运行费用外，每隔三年需大修一次，每次费用为3万元，若设备寿命为5年，资金利率为10%，求其在整个寿命期内设备费用现值为多少？

13．某企业拟购买一项专利技术，预计该项专利技术使用后可产生经受亦万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%，求该项专利技术的价值？

14．每年年末存入1500元，连续10年，准备在第6年．第10年．第15年么支取三次，金额相等，若利率为12%，求支取金额为多少？

15．在银行存款1000元，存期五年，试计算下列两种情况的本利和： = 1 \\* GB3 ①单利，年利率为7%； = 2 \\* GB3 ②复利，年利率为5%

16．向银行贷款3000万美元购买一架民用飞机。假设飞机使用期为10年，即准折现率为8%，使用期内大修等费用每年需要30万美元，试问经营这架飞机每年至少应获得多少收益才不会亏本？

17．现役两种方式存入银行1万元，按复利计算。若利率是6%，存10年；若利率是12%，存5年。那么利率增加一倍和计息周期减少一半之间有何关系？

18．一学生贷款上大学，年利率5%，每年初贷款6000元，毕业一年后开始还贷，6年内按等额付清，每年应付多少？

19．以技改工程准备5年后启动，计划投资100万元，若年利率是%8，每年都存入等量金额，问年末存款与年初存款每次需存多少资金？

20．某人在美因为买房在第1年末、第2年末各借贷款15万美元，银行要求从第3年起，按等额偿还法分3年偿还，i=10％ 试求：每年偿还金额为多少?

21．某企业为购置一台设备，方案开始实施时投资10000元，第三年末又投资5000元，第五年又投资2000元。若不考虑折旧，求设备八年末的价值是多少。（利率=10%）

22．某项工程第1年投资1000元，1年后又投资1500元，2年后又投资2000元，第3年建成并投入生产，投资全部由银行贷款，利率为10%，贷款在第3年末开始在每年年末偿还，还款期限为10年，问每年等额的偿还多少金额。

23．某公司为了在十年后能够更新一台设备，预计其时价格为1000万元，在银行利润率为10%不变的情况下，问该公司每年应至少储备多少资金？

24．某公司投资6万元购买一台检测设备，第一年的运行费为4000元，以后每年均为3000元，第四年末该公司转产，这台机器不再使用，并按原价转让。试问，若年利率为10%，该台设备在4年使用期中的等额年费用是多少？

25．为建设某工程，某公司拟用四年的时间筹集到1800万元资金，当年复利率为10%时，问平均每年该筹集多少资金？ 26．某人每年年初存入银行500元钱，连续5年，若银行利率为10%，按复利计息，此人第5年末可从银行提取多少钱？ 27．为建设某工程，某公司拟用四年时间筹集到1800万元资金，在年复利率为10%时，问平均每年年初该筹集多少资金？

参考答案

第二章技术经济分析基本原理

五、计算题(1? i)n?11.F=A[i]=8000×14.4865=115892

2.P=A×(P/A,20% ,8)=20×3.8372=76.74（万元） 3.F=12.21（万元）4.借出3年后的本利和P(1

?=1500i)n?×（11+8%×(13?）i=1860)n?（元）113年末此人拥有钱数=1860×(F/P,7%,10)=3658.62(元5.依据题意： P) =2，即i=2,i=12%，故n=7年

6.（1）．若每年年末存A=335.76（元），若每年年初存A=335.76×1.060=335.90（元） 7.P=100+40×（P/A，10%，10）×(P/F,10%，1)—10×(P/F,10%,11)=(万元) 8.25.92；17.37 9.57370元 10. 还款总额/万元 现值/万元 （1） 13 10 （2） 15 10 (3) 13.2 10 （4） 16.1 10 11.应选择总算与提成相结合 12.44.2万元 13.106万元 14.8381元

15. 1350元，1276元 16.477.094万美元 17.1.791万元，1.762万元 18.5349.684元

19.17.0445万元，15.782万元 20.12.67 万

21.F=10000（F/P，i，8）+5000（F/P，i，5）+2000（F/P，i，4）=31817万 22.A=[1000（P/F，i，2）+1500（F/P，i，1）+2000]（A/P，i，10）=791.2万 23.A=1000（A/F，i，10）=62.8万

24.A=[60000+4000(P/F,i,1)+3000（P/A，i，3）（P/F，i，1）](A/P,i,4)-6000(A/F,i,4)=9287 25.A=1800（A/F，i，4）=387.9万 26.F=500（F/P，i，1）(F/A,i,5)=3358万 27.1800(F/A,i,4)(P/F,i,1)＝8353.8*0.9091=352.6

第三章技术经济的基本分析方法

四、计算题

1．用表3-1所列投资方案的静态和动态投资回收期 表3-1 习题1的资料 年 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量 -60 -430 50 50 50 50 0 三项投资，资料如表3-2所示

表3-2 习题2的资料 现金 时间

流量 0 1年末 2年末 投资 X -5000 — 9000

Y -5000 4000 4000

Z -5000 7000 —

2．有

请计算：（1）利率分别为5%．10%和15%时的投资现值。（2）各项投资的内部收益率。（3）使用内部收益率法比较哪项投资有利？当利率为10%时，应用净现值法哪项投资有利？

3．某项目初始投资为8000元，在第1年末现金流入为2000元，第2年末现金流入3000元，第3、4年末现金流入均为4000元请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期（i0 =10%）

4．在一项目中，有两种机器可以选择，都能满足生产需要。机器X买价为10000元，在第6年年末的残值为4000元，前3年的年运行费用为5000元，后3年的年运行费用为6000元。机器Y买价为8000元，第6年末的残值为3000元，其运行费用前3年每年5500元，后3年为每年6500元。运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。基准收益率是15%。使用费用现值和费用年值法选择机器。

5．某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年末更新时残值为7000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年末更新时残值为9000元。若基准收益率为10%，为应选择哪个方案？（i0 =10%） 6．用差额内部收益率法比选表3-3所了两个方案。（i0 =10%） 表3-3 习题6的资料 现金 时间

流量 0 1年 2年 3年

投资

X -100000 40000 40000 50000 Y -120000 50000 50000 60000

7．在表3-4中有三个备选方案，若基准投资回收期为5年，试选者最合理方案？ 表3-4 习题7的资

项目 投资（万元） 年经营费用 年产量（万吨） 1 2 5 1200 2300 5250 1000 2200 7000 甲 乙 丙

8．某企业想要购买一台设备，现有两种可供选择的设备，利率为10%，试进行选择。 方 案 投资额 年经营费用 年收益 寿命 A 4000 720 2100 5 B 6000 1400 2800 10 9．某企业欲购买一设备，目前市场上有两种设备可供选择，资料如下，假设利率为10%,试选择： 设 备 初始投资 年收入 年支出 寿命（年） A 7000 4000 1000 3 B 8000 5500 2000 4 10．某建设工程有两个可行方案，每个方案均按两期进行建设。一方案：第一期工程初始投资100万，年经营成本5万，服务期10年，期末残值5 万元；第二期工程自第5年开始生产，第5年初二期投资30万元，年经营成本2万元，服务期5年，期末无残值。二方案：第一期工程初始投资80万元，经营成本每年6万元，服务期10年，期末残值3万元；第二期工程自第4 年开始生产，第4年初二期投资40万元，年经营成本3万元，服务期6年，残值为零，设目标期望收益率为10%，问应选择哪个方案。

11．A方案投资为1200万元，年经营成本为300万元，年产量为1000台；B方案投资为800万元，年经营成本为260万元，年产量为800台。若基准投资回收期为6年，何方案为最优?

14．某公司有甲．乙两个分厂，甲厂有台18吨锅炉，因容量小需要更新，现有两个方案供选择，若i=10%：A方案：将18吨锅炉用1000元运费运至乙厂使用，该锅炉尚可使用8年，每年运行费用比新锅炉运行费用多200元；B方案：旧锅炉尚有残值2000元，若就地处理可得1400元，工厂购置新锅炉需5000元，使用寿命20年，请对以上两方案进行选择。 15．有两种可供选择的设备，其有关资料如下表所示：

项目 投 资 寿 命 残 值 年收入 年支出 标准收益率 研究周期 10000 5 2000 5000 2200 10% 10 A B 15000 10 0 7000 4300 10% 10

试作出现金流量图，并用净现值法，选择较优方案。

16．某公司拟用61万元购买一块煤矿土地作为露天开采煤矿，10年期间每年净收入为20万元，第10年末根据合同规定，要求使土地表皮层还原，地皮还原费用170万元，土地还原后转卖价值20万元，若年利率为10%，试用净现值法计算此工程是否可取？

17．某公司投资6万元购买一台检测设备，第一年的运行费为4000元，以后每年均为3000元，第四年末该公司转产，这台机器不再使用，并按原价转让。试问，若年利率为10%，该台设备在4年使用期中的等额年费用是多少？

18．工程项目施工建设期为3年，第1．2．3年投资分别为5000．10000．5000万元，第3

年部分投产，需运行费200万元，第4年全部投产运行，使用期为10年，运行费为每年400万元，年复利率为10%，试作出现金流量图，并计算投产后使用期内的年费用AC值。

19．某购置设备方案，投资3791元，使用期5年，每年纯收入1000元，统一按年利率10%计算[注：折现系数（P/A，10%，5）=3.993]，试问该方案可行否；若使用期不变，试问年纯收入在什么范围内变动，方案是可行的。

20．拟建一投资项目，已计算出：当i=10%时，得NPV=10.16万元；当i=110%时，NPV=-4.02万元，试计算该项目的内部收益率(IRR)。

第四章备选方案的选择

二、计算题

1．某企业现有若干互斥方案，资料如表4所示：

表4-1 互斥方案的现金流量表

方 案 初 始 投 资 年 净 收 益 A 2000 500 B 3000 900 C 4000 1100

表中各方案的寿命均为7年。试讨论以下问题： （1）当折现率i=10%，资金足够时，试选择最佳方案。

（2）若考虑到非经济因素，B方案必须实施，折现率在什么范围内，B方案在经济上是最优的？ （3）若i=10%时实施B方案，在经济上的损失为多少？ （1）当折现率为10%时，资金无限制哪（2）折现率在什么范围时，Y方案最佳？

表4-4 习题4的资料

X Y Z 5000 1380 4000 1100 3000 900 个方案最佳？

5．某项目工程有三个投资方案，资料如表4-5，用差额内部收益率法选择最佳方案表4-5习题5的资料

6．有6个可供选择的独立方案，各方案的初始投资及每年的净收益如表4-6所示，当资金预算为2700万元时按净现值指数排序法，对方案作

出选择（i0=12%，单位：万元）

表4-6 习题6的资料

方案 指 标 投 资 （1-10年）净收益 A 600 250 B 640 280 C 700 310 D 750 285 E 720 245 F 680 210 7．某化工厂考虑将一装置进行技术改造，现有三种可能方案，服务年限均为10年。各方案有关数据如表4-7所示：

表4-7 习题7的资料

方 案 投资（万元） 7 年经营费用节约额（万元） 表4-7 习题的资料 A 1000 280 B 2500 545 C 5000 885

（1）求C方案的内部收益率。

（2）折现率i=10%时，哪个方案为最优方案？ （3）折现率低于多少时，C方案为最优方案？ （4）折现率高于多少时，A方案为最优方案？

试判断这两个方案是否可以用内部收益率指标进行评价,为什么。

9．使油井清蜡自动化方案有两个：1方案投资15 000元，经营费用前4年为2 000元/年，以后每年增加100元，第10年末残值为零；2方案

投资为28 000元，经营费用前3年为1 200元/年，以后每年增加120元，第20年末残值为2 000元。i=10%，试选择。

10．欲将某原料送到A厂或B厂，送A厂需买两部推土机，并在厂内开一条卸货道路。若送B厂需建一条输送带。当i=15%时，应送哪厂。

资料如表4-9所示。

11．供应公司第一仓库没有自动喷水系统，每年防火保险费1 200元，如果花费8 000元安装一个喷水设备系统，保险费可减少50%，由于避

点看，是否安装该系统。

表4-9 A厂与B厂有关费用指标

免火灾，实际节约额是保险节约额的1.5倍，估计喷水系统的使用寿命为30年，每年的税金和保养费共75元，i=8%，试决定从长远观

项 目 推土机 道 路 输送带

12.某公司欲充分利用自有资金，现正在研究表4-10所表示的各投资方案选择问题。A．B．C 为投资对象，彼此相互独立。各投资对象分别

有3个，4个，2个互斥方案，计算期均

8年如表4-10所示，i0=10%。当投资限额为500万元，700万元时该如何选择投资方 案（单位：万元）

表4-10 习题12的资料

初始投资（元） 45000/部 2800 175000 年经营费用（元） 6000 300 250 残值（元） 5000/部 2000 10000 寿命（元） 8 12 24

项目 方案 投资额 年净收益 投资对象 A1 300 90 A A2 400 95 A3 500 112 B1 100 10 B2 200 44 B B3 300 60 B4 400 68 C1 200 43 C C2 300 61 13.某公司做设备投资预算，有六个独立方案U．V．W．X．Y．Z可供选择，寿命均为8年，各方案的现金流量如表4-11所示，基准收益率为12%，判断其经济性，若资金预算不超过400万元，则应如何选择方案？

表4-11独立方案的现金流量及IRR

年份 方案 U V W X Y Z -100 -140 -80 -150 -180 -170 34 45 30 34 47 32 0年 1—8年

29.7 27.6

33.9 15.5 20.1 10.1

14.有三个独立方案的投资方案有A．B．C．，各方案的有关数据如表所示，已知总投资是800万元，基准收益率视为10%试选择最佳投资方案组合。

IRR/%

表4-12 A．B．C三种方案的有关数据

方案 投资/万元 年净收入/万元 寿命周期 A 350 62 10 B 200 39 10

C 420 76 10

15.某投资项目有一组六个可供选择的方案，其中两个是互斥方案，其余为独立方案。基准收益率为10%，其投资．净现值等如表4-13所示。

试进行方案选择。分别假设： = 1 \\* GB3 ①：该项目投资额为1000万元； = 2 \\* GB3 ②该项目投资限额为2000万元。

16.某公司有三个下属部门分别是X．Y．Z各部门提出了若干投资方案，见表4-14。三个部门之间是独立的，但每个部门内的投资方案之间是胡痴的，寿命均为10年，i0==10%.试问： （1）资金供应没有限制，如何选择方案？ （2）资金限制在500万元之内，如何选择方案？

（3）加入资金供应渠道不同，其资金成本有差别，现在有三种来源分别是：甲供应方式的资金成本为10%，最多可供应300万元；乙方式的

资金成本为12%，最多也可供应300万元；丙方式的资金成本为15%，最多也可供应哪个300万元，此时应如何选择方案？ （4）当Y部门的投资方案是安全有关的设备更新，不管效益如何，Y部门必须优先投资，此时如何选择方案（资金供应同（3））

表4-13 习题15的有关资料

投资方案 投资/万元 净现值/万元 净现值率 A 500 250 0.500 互斥型 0.300 B 1000 300 C 500 200 0.400 独立型 D 1000 275 0.275 E 500 175 0.350 F 500 150 0.300

16.某公司有三个下属部门分别是X．Y．Z各部门提出了若干投资方案，见表4-14。三个部门之间是独立的，但每个部门内的投资方案之间是

胡痴的，寿命均为10年，i0==10%.试问：

（1）资金供应没有限制，如何选择方案？ （2）资金限制在500万元之内，如何选择方案？

（3）加入资金供应渠道不同，其资金成本有差别，现在有三种来源分别是：甲供应方式的资金成本为10%，最多可供应300万元；乙方式的

资金成本为12%，最多也可供应300万元；丙方式的资金成本为15%，最多也可供应哪个300万元，此时应如何选择方案？ （4）当Y部门的投资方案是安全有关的设备更新，不管效益如何，Y部门必须优先投资，此时如何选择方案（资金供应同（3））

表4-14混合方案的现金流量

部 门 方案 0年/万元 1—10年/万元 IRR% X1 -100 27.2 24 X X2 -200 51.1 22.1 Y1 -100 12.0 3.5 Y Y2 -200 30.1 12 Y3 -300 45.6 8.5 Z1 -100 50.9 50 Z Z2 -200 63.9 28.8 Z3 -300 87.8 26.2 17.有可利用的资金40万元，可投向六个相互独立的投资方案。当方案的寿命皆为8年，期望收益率为12%时，试选择方案。有关资料如表4-15

所示。

表4-15 独立方案现金流量表 单位：万元

方 案 A B C D E F 投 资 10 14 8 15 18 17 年收益 3.4 4.5 3.0 3.4 4.7 3.2 18．有三项寿命不等的互斥方案，若基准收益率为15%时，试用（1）年值法．（2）差额收益率法选择最佳方案。具体资料如表4-16所示。

表4-16 各互斥方案现金流量表 单位：万元

方 案 初始投资 残 值 净收益 寿命（年） A 6000 0 2000 3 B 7000 200 3000 4

C 9000 300 3000 6

19.试选择表4-17中七个独立方案。（1）期望收益率为12%，投资限额为60 000元。（2）期望收益率为15%，投资限额为85 000元。以收益率为效率指标选择方案，并计算总投资收益率。

表4-17 各独立方案现金流量表

方 案 A B C D E F G 投资（元） 12000 18000 9000 3000 25000 11000 18000 收益率（%） 16 21 13 8 23 19 14

20.有5个备选投资项目，各项目的净现金流量如下表4-18，这些项目之间的关系是：A与B互斥，C与D互斥，接受项目C与项目D均要以接

受项目B为前提，接受项目E要以接受项目C为前提。最低希望收益率为10%，试分别就（1）资金无限；（2）资金限额为500万元两种情况下选择最优项目组合

表4-18 各方案现金流量表

年份 项目A 项目B 项目C 项目D 项目E

参考答案

二、计算题

1. （1）选D方案（以净现值最大化选择）（2），﹙15%＜i0 ＜ 40%（3）336.64 2. ∵ACx=43111；ACy=7283.0 ∴应采用Y机器

3.（1）NPV（X）=10685.2元 NPV（Y）=5071元 NPV（Z）=3501.9元 三个方案都应选择 （2）NPV(X+Y)=15756.2 NPV(X+Z)=14187.1 NPV（Y+Z）=8572.9

0 -500 -300 -140 -150 -110 1-4年 200 120 40 50 70 应选X和Y方案

（3）△IRR（X-Y）=35.8%﹥10% X优于Y △IRR（Z-X）=0﹤10% X优于Z 4.（1）NPV（W）=434.2 NPV（X）=1381.6 NPV（Y）=1355.2 NPV（Z）=1718.4 NPV（Z）最大，故Z方案最佳

（2）15%﹤i﹤23%，故X方案在经济上最佳 5.B比C优 6.选A．B．C．D

7. （1）12% （2）B方案最优 （3）小于7%时 （4）大于12%时

8. 不能用内部收益率发来评价方案，因为这两个方案都属于非常规投资方案 9. 选A方案 10. 送A厂 11. 略

12.选A1+B1；A1+B2+C1

13.由于各方案独立，由于Z方案的IRR小于基准收益率故应拒绝Z，接受其他的五个方案， 按净现值指数和净现值法选择方案W．U．V 14、选B+C

15.选择方案A和C；选择A．C．E．F四个方案

16.（1）选择X2+Y2+Z3；（2）选择X2+Z3；（3）选择X2+Z3而且应将甲方式的资金200万元投资于X2，甲方式其余资金和乙方式的200万元资金投资于Z3 （4）Y2+Z1+X2而且甲方式的300万元投资于Y部门和Z部门100万元，乙方式的200万元投资于X部门 17. 选A+B+C 18. 选C方案

19.（1）选E+B+F TRR=19.9% （2）选E+B+F+A TRR=19.28% 20、略

第五章 不确定分析

五、计算题

1.某项目设计生产能力为年产50万件，每件产品价格为120元，单位产品可变成本为100元，年固定成本为700万元。试计算 （1）产品销售税金及附加忽略不计，盈亏平衡点的生产能力利用率。

（2）产品销售税金及附加占销售收入的3%，盈亏平衡点的生产能力利用率。

2.某项目所生产的产品的总固定成本为16万元，单位变动成本为1500元，产品销售收入为26000产品的盈利区域和最大盈利产量。

3.某投资项目设计生产能力为10万件/年，单位产品售价30元/建。其成本估算如下：总固定成本110万元，单位变动成本10元/件。销售税率10%，所得税率33%。是分析该投资项目的经济效益和风险状态。

4.预计某公司生产的一种新产品年销售收入R=-0.5Q+3000Q，年总成本 C=-0.1Q+500Q+3187500，是确定其盈亏平衡点。

5.某厂生产和销售一种产品，售价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本为100 000元，每月销售40000件。由于某种原因产品单价降至13.50元；同时每月还将增加广告费20 000元。 （1）该产品此时的盈亏平衡点产量。

（2）增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%？

6.某工程方案设计生产能力12万吨/年，单位产品售价510元/吨，总固定成本1500万元，单位成本250元/吨，并与产量成正比关系，求以产量．生产能力利用率表示的盈亏平衡点。

７.产量．固定资产投资．价格均在正负20%之间变化，I=15%。试分析价格．产量．固定资产投资对净现值的影响。

现金流量表：

年份： 1 2-9 10（年） 现金流入

1．销售收入 1000 1000 2．回收固定资产余值 32 3．回收流动资产余值 200 现金流出

1．固定资产投资 800 2．流动资金 200

3．经营成本 600 600 其中：固定成本 130 130 变动成本 470 470 4．税金 110 110 净现金流量： -1000 290 522

８.某投资方案用于确定性分析的现金流量如下表所示，表中数据是对未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因

素的不确定性，预计投资额．年收益．年支出参数的最大变化范围为－20%～＋20%，基准折现率为10%。试对各参数分别作敏感性分析。 （1）利用相对测定法进行单因素敏感性分析

（2）从五个因素中选两个最敏感因素进行多因素敏感性分析

方案现金流量表

2

2

Q＋500Q（Q为产品产销量）。试确定该

参数 单位 预测值

投资额（R） 元 15000 年收益（AR） 年支出（AC） 残值（L） 元 32000 元 2000 元 2000 寿命期（N） 年 10 参考答案

四、计算题

F700100=35（万件） 其中 T=0， 1.（1）Q=P－V－T=120－QBEP35Q=50=70%

R=

QBEP42.68700F－100－120?3%=42.68（万件）R=Q=50(2)Q=P－V－T=120BEP

BEPBEP

BEP

=85.36%

2.产品销售收入为 S=P×Q=26000

Q＋500Q

总成本 C=F＋V×Q=16000＋1500 Q 则利润为 P(Q)=S－C =26000

Q＋500Q―1500 Q―160000

Q＋160000=0 Q－26Q＋160=0

令P=0 1000Q－26000

则 Q1=1000 Q2=256

则产品的盈利区域为产量介于100到256之间 26000

?P?Q=0 得 1000－2Q（2）令

则产品的最大盈利产量为169。

=0 Q=169

3.纯利润：[30*10（1-10%）-10*10-110]*（1-33%）=40.2万元

盈亏平衡点产量=6.47万件 盈亏平衡点生产能力利用率=64.7% 安全边际率=35.3%

因此，企业开发该产品能获得比较好的经济效益，经营状态安全，抗风险能力强。 4.当产量处于[1500，8500]的范围内时，该项目可实现盈利，利润最大时的产量为3125件。 5.（1）该产品此时的盈亏平衡点产量为80 000件。

（2）增加销售14 000件产品才能使利润比原来增加5%。 6.以产量．生产能力利用率表示的盈亏平衡点为57700吨和48%。

７.NPV=-(800+200)(P/F,i,1)+(1000-600-110)(P/A,i,9)(P/F,i,1)+(32+200)(P/F,i,10)

=-[800(1+z)+200](P/F,i,1)+[(1100-110)(1+x)(1+y)-130-470(1+y)](P/A,i,9)(P/F,i,1)+232(P/F,i,10)

变化量 -20% -15% -10% -5% 0 5% 10% 15% 20% 价格 产量 固定资产 -347.3 42.7 530.3 -162.7 129.8 495.5 21.9 216.9 460.7 206.5 304.0 425.9 391.1 391.1 391.1 575.7 478.2 356.3 760.4 565.3 321.5 944.9 652.4 286.7 1129.6 739.5 251.9 价格．产量．固定资产投资184.6，87.1，34.8 8.（1）利用相对测定法

取净现值为敏感性分析的的对象 首先计算该投资方案的净现值

（32000－2000）[(1＋10%)10－1]11010(1＋10%)10%(1＋10%)NPV=－150000＋＋20000

=42048(元)

由于NPV＞0，该方案是可行的。

取定三个因素：投资额．年收益．年支出作敏感分析 敏感性分析表

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

-10% -20% -10% -20% +10% +20% 投资额 +10% +20% -10% -20% +10% +20% 调整项目 年收益 年支出

分析结果 FNPV(元) 42048 27048 12048 57048 72048 61711 81373 22385 2272 40819 39590 43277 44506 FIRR 15.92% 13.54% 11.48% 18.64% 22.11% 18.55% 21.11% 13.21% 10.41% 15.76% 15.59% 16.09% 16.26% FIRR 年投资 30% 年收益 20% 10% 年支出 基准收益率

从图中可以看出，在取定的三个因素，年收益为最敏感因素，投资额的敏感性其次，年支出最不敏感。

（2）从三个因素中，选取年收益和投资额作多因素敏感性分析 设X表示年收益变化的百分率，Y表示投资额变化的百分率

(1?10%)10?11010%(1?10%)净现值可表示为：NPV=－15（1＋Y）＋[3.2（1＋X）－0.2]

=4.2048－15 Y＋19.6627X

令NPV＞0，即4.2048－15 Y＋19.6627X＞0 Y＜1.3108 X＋0.2803 令NPV=0 X=0时, Y=28.03%；Y=0时，X=21.39%

则 y=1.3108 x＋0.2803，此方程所代表的直线为临界线 直线下方为NPV＞0区域，直线上方为NPV＜0区域。

Y 30% 10% 30% -20% -10% 10% 20% 30% X 第六章 设备更新的技术经济分析

。

五．计算题

1.某设备原值为30万元，残值为零，折旧年限为8年，试直线折旧法．年限总额法计算设备的年折旧额。

2.一台设备，价值为7400元，残值为200元，最佳使用年限为8年，分别用直线折旧法、年限总额法、余额递减法计算每年的折旧额 3.某设备原值为8000元，最佳使用年限为10年，残值为零，用双倍余额递减法求设备的逐年净值及逐年折旧额。 4.有一设备原值为5000元，不计残值，每年低劣化数值增加值为100元，求设备的经济寿命。 5.有一设备原值为5000元，其各年残值及经营费用资料如下表，是确定设备的经济寿命。

设备各年残值及维持费用资料 单位：元 使用年数 年经营费用 年末设备残值 1 100 3700 2 193 2600 3 207 1786 4 300 900 5 1100 400 6 2300 200 6.某企业的一条新生产线需购置一种设备，在市场上有两种同类型的机型A和B，A设备的总投资为20000元，估计其寿命为8年，运行费每年为1500元，B方案的总投资为25000元，寿命也为8年，残值率均为5%，运行费每年1000元，若按现值折算，选用哪种设备较为有利？若按年度费用计算，则选用哪种设备有利？（折现率取12%）

7.某工厂需要安装污水处理设备，现有两种方案，A方案：购置较便宜的设备只需15万元，每年运行费为6万元，寿命为10年，但10年后仍需再购置一台同样设备替代原设备才能满足污水处理需要。B方案：购置质量较为高的设备，需投资30万元，其运行费前10年为4万元，后10年每年为6万元，该设备的寿命为20年，两种设备的残值均为0，基准收益率为12%，则折算成年度费用，哪个方案较优？若折算成现值，哪个方案较优，较优的设备能便宜多少？

8.某研究所急需某种化学仪器，经市场调查，有两种方案可供选择，一种方案是花费35万元购置一台仪器，估计其寿命为10年，10年末的残值为1.5万元，运行费为2万元/年，年维修费为1万元/年，另一种方案是租用仪器，每年租赁费为5万元，所得税率为33%， 采用直线折旧法计提折旧，基准贴现率为12%，则该企业是采用购置方案还是租赁方案？

参考答案

第六章 设备更新的经济分析

五、计算题

１.解：直线折旧法：设备每年折旧额为3.75万元。

年限总额法： 年数 递减系数 折旧额 1 8/36 66667 2 7/36 58333 3 6/36 50000 4 5/36 41667 5 4/36 33333 6 3/36 25000 7 2/36 16667 8 1/36 8333 7400?2002.解：（1）直线折旧法 D???700Ttp?1?t8?1t9?t8??

Tp(Tp?1)8(8?1)36 （2）年限总额法 22 年份 递减系数 年折旧额 1 8/36 1600 2 7/36 1400 3 6/36 1200 4 5/36 1000 5 4/36 800 6 3/36 600 7 2/36 400 8 1/36 200 200?0.3637400 （3）余额递减法??1?8

年度 1 2 3 4 5 6 7 折旧率 36.3% 36.3% 36.3% 36.3% 36.3% 36.3% 36.3% 36.3%

年折旧额 2686.2 1711.1 1089.98 694.3 442.3 281.7 179.5 114.3 年末设备价值 4713.8 3002.7 1912.72 1218.42 776.12 494.42 314.92 200 3.解：折旧率

28 %?20%???100Tp改为直线折旧法的年度为10/2+2=7年 其计算结果如表所示：

设备各年价值及折旧额 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4.解：10年。 5.解：4年。

6.解：（1）折算成现值进行比较

年初设备净值 8000 6400 5120 4096 3277 2622 2098 1573.5 1049 524.5 折旧额 1600 1280 1024 819 655 524 524.5 524.5 524.5 524.5 年末设备净值 6400 5120 4096 3277 2622 2098 1573.5 1049 524.5 0 (1?12%)?1812%(1?12%)设备A的费用现值NPV1=20000＋1500

(1?12%)8?1=27451.46元 812%(1?12%)设备B的费用现值NPV=25000＋1000

210008(1＋12%)－

1250

8(1＋12%)－

=29967.64元

i(1?i)12%(1?12%)8（2）若折算成年度费用，则 ni)n8%)8i?(1i?12%(1?12(1)?1(1?12%)?1=5526.06元 设备A的年度费用AC1=P1=27451.46n8(1?i)?1=29967.64(1?12%)?1=6032.57元

设备B的年度费用AC= P

2

2

因为 NPV1 ＜NPV2 ，所以选用A设备较为有利。 n7.解：（1）折算成年度费用进行比较 12%(1?12%)10(1?12%)?1＋6=8.66万元

A方案：年度费用ACA=15

n10(1?i)?1(1?12%)?1B方案：计算年运行费 i12%i12%F’=A=2n20=35.097万元 (1?i)?1(1?12%)?1=0.487万元 A’=F=35.0972012%(1?12%)年运行费为：3＋0.487=3.487万元20 (1?12%)?1＋3.487=7.50万元

年度费用AC=30

B

因为AC1 ＜AC2 ，所以选用A设备较为有利。10

因为年度费用 ACA ＞ACB n，所以B方案较优。

(1?i)?1(1?12%)20?1（2）折算成现值比较 nn2020(1?i)i?1(1?12%)?1i(1?)12%(1?12%)A方案的现值PA=A=8.66n20=64.69万元 i(1?i)12%(1?12%)B方案的现值P= A=7.50=56.02万元

B

因为现值PA＞PB ，所以B方案较优。

较优的方案B比A便宜64.69－56.02=8.67万元。 8.解：用年度费用进行比较，只比较差异部分： 20（1）若购置仪器，其年购置费用为： 20ACA

年折旧额=（30－1.5）/10=2.85万元 购置仪器方案费用的差异部分为： 5.22－2.85×33%=4.28万元

（2）若租赁仪器，则每年费用的差异部分为： ACB=5×（1＋12%）－5×33%=3.95万元

由于ACB＜ ACA ，故租赁方案优于购置方案。从经济角度看，应选择租赁为宜。

12%(1?12%)(1?12%)?1=3012(1?12%)?1=5.31－0.085=5.22万元 －1.5