2020年度初三数学专题复习中考 圆的折叠专题

1. 如图①是半径为2的半圆，点C是 AB 的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，

则图中阴影部分的面积是（ ）

4π4ππ2A． B． -3 C．23+ D．23-π

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2. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，将 AB 沿着AB弦翻折，恰好经过圆心O．若⊙O的半径为

6，则图中阴影部分的面积等于（ ） A．6π B．93 C．9π D．63

︵︵3. 如图，将⊙O的劣弧 AB 沿AB翻折，D为优弧ADB上一点，连接AD，交 AB 于点C，连接BC、BD；

︵若BC=5，则BD= ．

4. 如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，C是⊙O上一点，将弧AC沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰

好经过点O，π≈314，2≈1.41，3≈1.73，那么由线段AB、AC和弧BC所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（ ） A．3.2 B．3.6 C．3.8 D．4.2

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5. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在

弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则整个阴影部分的面积为（ ） A．9π-9 B．9π-63 C．9π-18 D．9π-123

6. 如图，是一个圆心角为90°的扇形，AO=2cm，点P在半径AO上运动，点Q在弧AB上运动，沿PQ

将它以上的部分向下翻折，使翻折后的弧恰好过点O，则OP的最大距离为 ．

7. 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将沿直线AB折叠，折叠后如右图，则⊙O到所作的圆的切

线OC的长为（ ）

A．22 B．5 C．3 D．11

8. 如图，将半径为12的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB

长为（ ）

A．42 B．82 C．6 D．62

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9. 已知如图：⊙O的半径为8cm，把弧AmB沿AB折叠使弧AmB经过圆心O，再把弧AOB沿CD折叠，

使弧COD经过AB的中点E，则折线CD的长为（ ） A．8cm B．83cm C．27cm D．47cm

10. 如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，C是⊙O上一点，将弧AC沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰

好经过点O，π≈314，2≈1.41，3≈1.73，那么由线段AB、AC和弧BC所围成的曲边三角形的面积与下列四个数值最接近的是（ ） A．3.2 B．3.6 C．3.8 D．4.2

11. 如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=6，DB=7，则BC的长是（ ）

A．91 B．73 C．134 D．130

12. 如图，在⊙O中，点C在优弧 AB 上，将弧 BC 沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD．则

下列结论中错误的是（ ） A．AC=CD B． AC + BD = BC C．OD⊥AB D．CD平分∠ACB

13. 如图，点O是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使弧AB和弧BC都经

︵︵︵︵︵2

过圆心O，则阴影部分的面积为（ ） A．2π B．3π C．

43π D． 35

14. 如图，△ABC内接于⊙O，BC=22，∠BAC=45°，将劣弧 AB 和 AC 分别沿直线AB、AC折叠后交于

点M，点S、T是弦AB、AC上的动点，则△MST的周长的最小值为（ ） A．22 B．4 C．42 D．8

15. 如图，在⊙O中，点C在优弧?ACB上，将弧沿?BC折叠后刚好经过AB的中点D，若⊙O的半径为

︵︵5，AB=4，则BC的长是 ．

16. 如图，AB是半径为2的⊙O的弦，将 AB沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的 AB上一

动点，连接并延长BC交⊙O于点D，点E是CD的中点，连接AC，AD，EO．则下列结论： ①∠ACB=120°， ②△ACD是等边三角形， ③EO的最小值为1，

其中正确的是 ．（请将正确答案的序号填在横线上）

17. 如图，将 AB沿着弦AB翻折，C为翻折后的弧上任意一点，延长AC交圆

于D，连接BC．

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