太原科技大学华科学院
用OLS法进行回归得到如下模型：
Yt??5437.555?0.309601Xt?et
(-5437.555) (0. 30t?(-1.810092) (17.99549)R2=0.944580 F=323.8377 n=21 2)模型检验 ①经济意义检验
?=0.309601符合经济的一般规律，因为按照近几年我国的对外 如以上模型?贸易形势来看，出口所占比重在31%左右。 ②统计意义检验
?的T统计量进行显著性检验。这里选取?其值为17.99549。对于给定显著水平?=0.05，查
t
分布表，其临界值t0.025（19）?2.093，因为
T???17.99549?t0.025（9）?2.093，所以拒绝H0：??0，表明出口额对我国国内生产总值有显著的影响。
然而该模型可能存在有自相关问题。对样本为21，一个解释变量的模型，1%显著水平，查DW统计表可知dL?0.975 ，dU?1.161 ，模型中DW
型存在自相关，这一点从残差图中也可以看出。
15000010000050000020000100000-10000-2000090929496980002Actual04060810ResidualFitted
自相关问题的处理
使用et进行滞后一期的自回归
Dependent Variable: ET Method: Least Squares
Date: 05/28/13 Time: 17:44 Sample(adjusted): 1991 2010
Included observations: 20 after adjusting endpoints 太原科技大学华科学院
Variable
ET(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
Coefficie
nt 0.656359 Std. Error 0.183986 t-Statistic 3.567441 Prob. 0.0021 0.400981 Mean dependent var -132.1892
0.400981 S.D. dependent var 8495.80
1
6575.435 Akaike info 20.4687
criterion 8
8.21E+08 Schwarz criterion 20.5185
6
-203.6878 Durbin-Watson stat 1.51553
4 可得回归方程：
? et?0.656359et?1
??0.656359 ，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程 由式可知?Yt?0.656359Yt?1??1(1?0.656359)??2(Xt?0.656359Xt?1)?vt 对广义差分方程进
行回归。
广义差分方程输出结果
Dependent Variable: Y-0.656359*Y(-1)
Method: Least Squares
Date: 05/28/13 Time: 17:55 Sample(adjusted): 1991 2010
Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable C
X-0.656359*X(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid
Coefficient -1681.644 0.299057 Std. Error 2493.423 0.032297 t-Statistic -0.674432 9.259668 Prob. 0.5086 0.0000 16746.0
2 15698.1
1 20.5576
4 20.6572
2
0.826492 Mean dependent var 0.816852 S.D. dependent var 6718.123 Akaike info
criterion
8.12E+08 Schwarz criterion
太原科技大学华科学院
Log likelihood Durbin-Watson stat
-203.5764 F-statistic 1.559520 Prob(F-statistic)
85.7414
6 0.00000
0
由表可得回归方程为
?*??1681.644?0.299057X*YttSe?(2493.423) (0.032297) t=(-0.674432) (9.259668)
2 R=0.826492 F=85.74146 D W=1.559520由于使用了广义差分数据，样本容量减少了一个，为20个，查1%显著水平的DW统计表可知
dL?0.952 dU?1.14 7DW=1.559520>dU?1.147 ，说明在1%显著水
，模型中
2平下广义差分模型已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R 、t 、F统计值也均达到理想水平。由差分方程式有 由此可得到最终的模型为
???1?1681.644??4893.60701?0.656359
???4893.6070?0.299057XYtt
异方差检验（White检验）
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared
2.408005 Probability 4.415116 Probability
0.12001
2 0.10996
9
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Date: 05/28/13 Time: 18:19 Sample: 1991 2010
Included observations: 20 Variable
Coefficie
nt Std. Error t-Statistic Prob.
太原科技大学华科学院
C
X-0.656359*X(-1) (X-0.656359*X(-1))
^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
-6352695
3
2559.488 -0.008987
66166726 2079.889 0.011851
-0.960104 1.230588 -0.758330
0.3505 0.2352 0.4586
0.220756 Mean dependent var 0.129080 1.04E+08 1.83E+17 -395.9276 2.667914
4061985
5
S.D. dependent var 1.11E+0
8
Akaike info 39.8927criterion 6 Schwarz criterion 40.0421
2
F-statistic 2.40800
5
Prob(F-statistic) 0.12001
2 由表可以看出，
nR2?4.415116 ，由
White检验知，在
2??0.05下，查?2分布表，得临界值?0.05（2）=5.9915，同时X和X2的t检验值也显著。比较计算的卡方统计值与临界值，因为
2nR2=4.415116
单位根检验
ADF Test Statistic
-5.115530 1% Critical Value*
-3.8877