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公式里的“A”表示一个思想，“非A”表示 与“A”互相否定的思想。“A不是非A”说的是 A这个思想不是非A这个思想，A和非A在同 一思维过程中不可能都是真的。总之，“A真 并且非A也真“是不能成立的，在A和?A之中 必有一个是假的。
在同一思维过程中，如果同时出现A和非 A两个思想，它们不可能都真。例如下列 四对命题:
(1)\张明是审判员\与\张明不是审判员\。 (2)\所有被告均有罪\与\所有被告均无罪\。 (3)“盗窃罪必然是故意罪”与“盗窃罪必然 不是故意罪\。
(4)“如果李某是案犯，那么他具有作案时 间\与\李某是案犯，但他不具有作案时间\。 上述四对命题，有的是反对关系(如(2)(3))， 有的是矛盾关系(如(1)(4))，这些命题的具体 内容尽管不同，但每一对命题都包含着互相 否定的思想，它们总是不能同真的，其中必 有一个是假的。在前面分析命题间的关系时， 曾讲过各种具有矛盾关系和反对关系的命题， 在同一思维过程中不能同时是真的，这一点正 是由矛盾律所决定的。
矛盾律也是具有必然性和客观性的。 矛盾律归根到底也是客观事物质的 规定性的反映。既然任何事物都具 有质的规定性，因此;一个事物是A， 就不能同时又是与A相否定的别的什么， 即不能又是非A，可见，在同一思维过程 中，一个思想及其否定当然不能同时都是 真的。就这个意义上说，矛盾律是同一律 的进一步展开，它实际上是用否定的形式 表示了同一律用肯定形式所表示的思想，
在保证思维具有确定性方面，它们是一致的。 根据矛盾律的内容，矛盾律的要求是:在同一 思维过程中，对于不能同真的命题不能同 时予以肯定。
概而言之，互相矛盾和互相反对的命 题都是不能同真的。例如，“这份遗 嘱是有效的”和“这份遗嘱是无效的”、 “甲班同学都来自法院系统”和“甲班 同学都不是来自法院系统”这两组命
题都不能同真。这两组命题一是矛盾关系， 一是反对关系。
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矛盾律对命题(或判断)具有制约作用，对 概念、推理和论证等思维形态也同样具有 规范作用。比如，在同一思维过程中，不 能同时用两个互相矛盾或互相反对的概念 指称同一个对象，否则就会出现逻辑矛盾， 这就是矛盾律在概念方面的要求。又如， 在反驳中，根据论据为真或反论题为真而 确定被反驳论题为假，就是矛盾律在起作用。 二、违反矛盾律要求的逻辑错误
在同一思维过程中，如果对两个互相矛 盾或互相反对的命题同时肯定为真，这就 违反了矛盾律的要求。我们把这种违反矛 盾律要求的错误称为“自相矛盾”。 三、矛盾律的作用和运用时应注意 的问题
1、矛盾律的主要作用是保证思维具 有无矛盾性。无矛盾性是正确思维必 不可少的基本条件。任何思维如果违 反矛盾律的要求，出现逻辑矛盾，那 就不可能正确认识现实。列宁说过:“ 逻辑矛盾一-当然在正确的逻辑思维的 条件下——无论在经济分析或者在政 治分析中都是不应当有的。”因此，
任何科学理论都不应包含逻辑矛盾。遵守 矛盾律是构造任何科学体系的起码要求。 科学理论常常是在发现逻辑矛盾，并且逐 步排除逻辑矛盾的过程中发展的。 2，遵守矛盾律的要求，可以避免思 想中的自相矛盾，这是正确思维的必 要条件。矛盾律作为思维规律，在立 法和司法实践中也有着重要作用。 3，矛盾律作为逻辑工具，还可以帮助 我们发现犯罪分子的思想破绽，从而 打破他们的思想防线并揭露他们的罪 行。一般而言，犯罪分子为掩盖罪行， 总要对犯罪事实进行隐瞒或歪曲，因 此他们的交待中往往会出现自相矛盾的 漏洞，侦查人员及时抓住这一矛盾常 常成为查清案情的突破口。总之，立 法和司法工作要求思维的严密性，我 们应当用矛盾律要求严格规范思维，
使之确定且无矛盾，以保证思维的正确有效。 在运用矛盾律时，我们应该注意以下几 个方面的问题:
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1·矛盾律的规范作用是有条件的
矛盾律所说的一个思想及其否定不能同时是真的， 是就同一思维过程而言的，即指在同一时间、同 一关系下对于同一对象作出的论断而言的。也就 是说，如果在不同时间或从不同方面对同一对象 分别作出两个相反的论断，这不能说是违反矛盾 律的要求。
2·矛盾律要求在思维中避免自相矛盾， 并不否认客观事物本身的矛盾 在思维中，正确运用矛盾律，就必须 严格区分客观事物本身存在的矛盾和 人们思想中的逻辑矛盾。逻辑矛盾是 思想的自相矛盾，它既不是客观现实 中存在的矛盾，也不是现实矛盾在思 维中的反映。如果人们的思想正确反 映客观现实中存在的矛盾，这是不会 形成逻辑矛盾的。比如当我们说“任何 事物都存在矛盾“时，就不能同时说”有的 事物不存在矛盾“，也不能同时说”所有事 物都不存在矛盾“，因为这是思想的自相矛 盾，人们必须排除，但它毫不妨碍我们承 认\任何事物都存在矛盾\这一观点。 3·矛盾律的要求对于下反对关系的命 题没有制约作用
由于下反对关系的命题是可以同真 的，因而矛盾律的要求对这类可以同 真的命题没有制约作用。例如，“可 能P“与”可能非P“是下反对关系的命 题，对它们同时加以肯定，并不违反 矛盾律的要求。同样，在日常思维活 动申，同时肯定“有S是P”与“有S不是 P\也不违反矛盾律的要求。 一、排中律的内容和要求
排中律的内容是:在同一思维过程中， 两个互相矛盾的思想不能都假，必有一 真。
排中律的公式是:“A或非A，?。这个 公式也可用数理逻辑的符号表示，即: \?A\。
公式中A与?A是互相矛盾的，它们的逻 辑值相反，这一公式表明在A与?A之间必 有一真，不可能都假。由于A与非A穷尽了 一切可能，即或者A真，或者非A真，二者 必居其一，除此之外，没有第三者。
在同一思维过程申，人们对两个互相 矛盾的思想必须承认它们不能同假，必 有一个是真的，这也反映了排中律的客 观性和必然性。处在相对的质的规定和 量的稳定状态下的任何事物都规定了自 身，因此，某事物如果不是A，则一定是 非A;如果不是非A，则一定是A。这就决 定了在A和非A两个思想中或者A真，或 者非A真，二者必居其一，不可能既不是 A真又不是非A真。
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根据排中律的内容，排中律的要求是: 在同一思维过程中，对于不能同假的两 个命题不能同时予以否定。
哪些命题不能同假呢?第一，具有矛 盾关系的命题不能同假。例如，具有 p→q形式的命题与具有p∧?q形式的 命题不能同假，具有SEP形式的命题 与具有SIP形式的命题也不能同假，因 为它们都是矛盾关系的命题。第二，具 有下反对关系的命题也不能同假。例 如，具有SIp形式的命题与具有SOP形式的 命题不能同假， 具有◇p形式的命题与具有 ◇?p形式的命题也不能同假，因为 它们都 是下反对关系的命题。因此，在同一思维过 程中，对于具有矛盾关系或下反对关系的命 题都不能同时予以否定。
需要指出的是，排中律要求在同一思维 过程中，对于不能同假的两个命题不能 同时予以否定，但如果两个命题具有反 对关系则可以同假，因而对反对关系的 命题同时否定并不违反排中律的要求。例 如，对于“所有犯罪都是故意犯罪”与“所 有犯罪都不是故意犯罪“这组具有反对关
系的命题就可以同时加以否定，这并不违反排 中律的要求。
排申律的要求对推理和论证也具有制约作用。 如论证中的间接证明，先证明与原论题相矛盾的 反论题为假，再推出原论题为真，这就是排中律 的运用。
在思维过程中，排中律其实是矛盾律的进一步 展开。矛盾律不允许思维有逻辑矛盾，指出互相 否定的思想不能同真，排中律则进一步指出两个 互相矛盾的思想不能同假。
二、违反排中律要求的逻辑错误