第四讲 趣味数学（一）
例1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？
【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么
再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。所以，最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。 同步演练1
1、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个。它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？
2、布袋里有红、绿两种颜色的小木块6块，形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？
3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？
例2、傍晚，林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。后来才知道是停电了。同学们，你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？
【思路导航】我们知道，在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢？看下面的表格：
原来 关 按1次 开 按2次 关 按3次 开 按4次 关 按5次 开 按6次 关 按7次 开 从上表可以看出，按了七次开关后，如果来电，电灯应该是开着的。
如果我们动动脑筋，可以发现在开关原本是关着的情况下，按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。 同步演练2
1、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的？
2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？
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3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？
例3 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。小林对小季说：“已经连续下了两天雨，你说再过30小时太阳会出来吗？”
【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟（30-24+12+5=23），而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来。因此再过30小时太阳也不会出来。 同步演练3
1、12点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。
2、今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对兰兰说：“兰兰，我考考你，再过72小时天会晴，那么17号是晴天还是雨天？”请你帮兰兰回答。
例4、星期天，小狗买了两张电影票，立刻打电话给小猫：“今天下午2时，请你到儿童电影院看电影，我在座位上等你。” “好，你在几排几座？”小猫高兴地问。
小狗马上说：“我的座位在你的旁边，你的排数的十位数字减去个位数字等于十位数字除以个位数字；你的座号的十位数字加个位数字等于十位数字乘个位数字，你记住几排几座了吗？”
小朋友们，你知道小猫的座位是几排几座吗？
【思路导航】先看座位的排数是两位数，“十位数字减个位数字等于十位数字除以
个位数字”，只有4－2=4÷2，可知排数的十位数字是4，个位数字是2，那么排数是：42。
再看座号，“十位数字加个位数字等于十位数字乘以个位数字”，只有2＋2=2×
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2，说明座号的十位数字和个位数字都是2，座号是：22。 因此，小猫的座号是42排22座。 同步演练4
1、影院门前人如海，进院对号坐下来，正数我坐13排，倒数还是13排，出个题目你猜猜，影院座位有几排？
2、森林里正准备召开运动会！熊大伯是裁判长。运动会开始了，熊大伯宣布：“运动会现在开始，请各代表报告人数。”一只小猴等上前台：“报告裁判长！小猴代表队的运动员排成了一排，我和小弟、小妹是这一排的最后三个人，报完数后，我们三人报的数加起来的和是24。”小朋友们，你知道共有几只小猴参加运动会吗？
3、一天，小花猫来找小花狗玩。小花猫跑来一看，好多小狗排了一个方阵图形的队伍在做形体训练。小花猫一眼就看到了小花狗 ，它站的位置：在它前面有3只小狗，它后面也有3只小狗，它的左边有4只小狗，它的右边也有4只小狗。 小朋友们，你知道方阵中共有多少条小狗吗？小花猫要找的那条小花狗是第几行第几列呢？
例5、体育课上,30个同学排成一横队。依次报数后,老师说:‘‘1~10号向前一步走,20~30号向后退一步。’’请问：还有多少个同学原地不动？
【思路导航】第一次1~10号向前一步走，11~30号原地不动；第二次20~30
号向后退一步走，最后剩下11~19号原地不动，所以原地不动的只有9个同学。 同步演练5
1、舞蹈课上，20个同学排成一纵队。依次报数后，老师说：“1~5号向左一步走，10~20号向右一步走。”请问：还有多少个同学原地不动？
2、二(1)班的同学们排成两队，第一队比第二队多5人。从第一队里走出 1人到第二队里，现在第一队比第二队多几人？
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