（反比例函数）

命题方向：本部分内容相对一次函数和二次函数来说，出题的数量要少些，难度也小些。反比例函数的图象和性质，以及函数关系式的确定，往往是以选择题和填空题的形式出现，比较容易解答。但也有一些省市的中考题将反比例函数与生活情境结合，与其他知识结合出一些解答题。

备考攻略：这类问题难度不大，很容易上手解决问题。关键是掌握反比例函数的有关概念、图象和性质。

巩固练习：

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为

2.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B． （1）求m的值；

（2）若PA=2AB，求k的值．

3．如图在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点

为A（﹣1，n）．

（1）求反比例函数y=的解析式；

（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．（

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2= ，a2013= ；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是 ．（ ）

6. 在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y?2k(k?0)满足：当x?0时，y随x的增大而x减小．若该反比例函数的图象与直线y??x?3k都经过点P，且OP?7，则实数k=_________.【答案】

7. 3211与y?x?1的图象的交战坐标为（a，b），则?的值xab7.(2011江苏南京，15，2分)设函数y?为__________．【答案】?1 28. 如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，