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贵州省四校2013届高三上学期期末联考数学（文）试题（解
析版）
考试说明：
1．本试卷考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必在答题卡上写好班级、姓名、考号． 3．将每题的答案写在答题卡上的指定位置．
4．考试结束，将答题卡交回，答案写在试卷上视为无效答案．
一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M ?{x|x2?1?0}，N?{y|y?log2(x?2),x?M}，则M?N?（ ）
A．(0,1) B．(?1,1) C． (?1,0) D． ? 【答案】A 解
：
M?{2x|?x1?，
， 即
0?xN?{y|y?log2(x?2),x?M}?{y|y?log2(x?2),?1?x?1}?{ylog21?y?log23}N?{y0?yoMg?N3?{}x0?x?1}，即(0,1)，选A. 2?l，所以
1?1所对应的点位于第（ ）象限 i2．在复平面内，复数
A．一 B．二 C．三 D． 四 【答案】D 解：1?1i?1?2?1?i，对应的坐标为(1,?1)，在第四象限，选D. ii3．如图所示的算法流程图中, 若
f(x)?2x,g(x)?x2，则h(3)的值等于（ ）
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A.1
B.
?1 C. 9
D. 8
【答案】C
解：当x?3时，f(3)?23选C.
?8，g(3)?32?9，所以f(3)?g(3)，所以h(3)?g(3)?9，
???????a?b)?a，则a与b的夹角是（ ） 4．若a?2，b?4且（ A．
2?2??4? B． C． D．?
3333【答案】A
???????2?????2?，所以a?b)?a，所以（a?b)?解：因为（a?a?a?b?0，即a?b??a?4??????2?a?b?41cos?a,b???????，所以?a,b??，选A.
32?42ab5．已知x为实数，条件p：x2?x，条件q：
1?2，则p是q的( ) x A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B
11?x得0?x?1。由?2得0?x?。所以p是q的必要不充分条件，选B.
x26．若a,b,c是空间三条不同的直线，?,?是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是
解：由x2（ ）
A．若c??，c??，则?//? B．若b??，b??，则???
C．当b??,a??且c是a在?内的射影，若b?c，则a?b
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D．当b??且c??时，若c//?，则b//c 【答案】D
解：D选项中，当c//?，若b，c共面，则有b//c，若b，c不共面，则b//c不成立，所以选D. 7．若数列
?an?的通项为an?2，则其前n项和Sn为（ ）
n(n?2)A． 1?【答案】D 解
：
1311311311? B．?? C．?? D．?
n?22nn?12nn?22n?1n?2法1：因为
an?211??,所
n(?n2)?nn2以
1111111111Sn?a1?a2???an??????????? ?132435n?1n?1n?2n111311?1??????。选D.
2n?1n?22n?1n?2212法2：使用特种法。因为a1?，a2=，所以S1?a1?，此时
34331131112111?0.C???不成立，排除。S2???B,??。A,
2nn?12nn?2634121131??1??,不成立，排除A,所以选D.
n?2448. 要得到函数y?2cos(2x?A．向左平移位 【答案】A 解
：
?3)的图象，只需将函数y?sin2x?3cos2x的图象（ ）
?个单位 4B．向右平移
???个单位 C．向右平移个单 D．向左平移个单23813?y?sin2x?3cos2x?2(sin2x?cos2x)?2cos(2x?)226.又
y?2cos(2x?)?2cos(2x???)?2cos(2x??)?2cos[2(x?)?]，
33662646所以只需要将
????????y?sin2x?3coxs的2图象向左平移
y?2cosx(?29．设函数
?3?4个单位，即可得到
)的图象，选A.
f(x)对任意x,y满足f(x?y)?f(x)?f(y)，且f(2)?4，则f(?1)的值为
（ ）
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A．?3 【答案】B 解：令
B．?2
C．2
D．3
y?x则由条件可知f(2x)?f(x)?f(x)?2f(x)，所以
(?f)x，
所以令y?0，得f(f(2?)f?(1?1f)，?f(1)?2。x?0)?f(x)?f(0)所以
f(0?)。令x?1，y??1，得f(?1?(?1，选)B.
1?)f?(f1)?(?f，即
f(?1?)?f10．一个平面图形的面积为S，其直观图的面积为S?，则S?S??（ ）
A． 2【答案】A
解：直观图在底不变的情况下，高变为原来的
2 B．2 C．2
D．1
1?sin倍。设平面图形的高为h，直观图的24高为h'，则有h'?h?1?2sin?h，即h?22h'，所以S?S??h:h'?22，选A. 244y2x211. 双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线为y?2x，则该双曲线的离心率等于
ab（ ） A．
5 2B．
5
C．
6
D．
6 2【答案】A
解：双曲线的渐近线方程为y??aax，已知双曲线的一条渐近为y?2x，所以?2, bba2a2555b?,b??c2?a2，即c2?a2,所以e2?,e?，选A.
4244212．已知函数
①
f(x)?x3?2x2?4x?7，其导函数为f?(x)．
?2?f(x)的单调减区间是?,2?； ②f(x)的极小值是?15；
?3?f(x)?f(a)?f?(a)(x?a)
③当a?2时，对任意的x?2且x?a，恒有
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