=(x-10)(-x+40) =-x2+50x-400 =-(x-25)2+225 ∵a=-1<0,
∴当x<25时,W随x的增大而增大, ∵10≤x≤16,
∴当x=16时,W取得最大值,最大值为144,
答:每件销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元
（3）根据题（2）可列出不等式?(x?25)2?225?104（x=16时,W取得最大值） 解得14?x,
综合题（2）可知当14?x?16时利润不低于104元 【点睛】
此题考查了利用待定系数法求二元一次方程的解析式，二次函数的性质和一元一次不等式的解，解题关键在于把已知的数代入方程求解
k?1(k?1)223．（1）1个或2个（2）（，）（3）当﹣3≤k＜3时，顶点M的纵坐标t的取值范围为
240≤t＜4 【解析】 【分析】
（1）计算判别式的值得到△＝（k+1）2≥0，然后根据判别式的意义确定该函数的图象与x轴的交点的个数；
（2）利用配方法，把一般式配成顶点式即可得到该函数的图象顶点M的坐标； （3）设顶点M的纵坐标为t，利用（2）的结论得到t＝次函数的性质求解． 【详解】
解：（1）∵△＝（k﹣1）﹣4×（﹣1）×k＝k2+2k+1＝（k+1）≥0， ∴该函数的图象与x轴的交点的个数为1个或2个； （2）∵y＝﹣x2+（k﹣1）x+k
22?2??k?1??k?1?????x(k?1)x????????k
?2??2?????2
2
12
（k+1），则t为k的二次函数，然后利用二4k?1?(k?1)? =??x???2?4?22?k?1(k?1)2?,∴该函数的图象顶点M的坐标为??； 24??（3）设顶点M的纵坐标为t， 则t＝
1（k+1）2， 4当k＝﹣1时，t有最小值0；
当﹣3≤k＜﹣1，t随k的增大而减小，则0＜t≤1； 当﹣1＜k＜3时，t随k的增大而减小，则0＜t＜4， ∴t的范围为0≤t＜4，
即当﹣3≤k＜3时，顶点M的纵坐标t的取值范围为0≤t＜4．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．△＝b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数（△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点）．也考查了二次函数的性质． 24．见解析. 【解析】 【分析】
连接AC交BD于O，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，AB=CD，AB∥CD，由ASA证明△ABM≌△CDN，得出BM=DN，证出OM=ON，即可得出结论． 【详解】
证明：连接AC交BD于O，如图所示：
2
2
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABM=∠CDN， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB=∠CFD=90°，
∴∠ABM+∠BAE=90°，∠CDN+∠DCF=90°， ∴∠BAE=∠DCF，
∵AM与CN分别是∠BAE与∠DCF的平分线， ∴∠BAM=∠DCN，
??BAM??DCN?在△ABM和△CDN中，?AB?CD??ABM??CDN?∴△ABM≌△CDN（ASA）， ∴BM=DN， ∴OM=ON， 又∵OA=OC，
∴四边形AMCN是平行四边形． 【点睛】
，
本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质，利用平行四边形的性质，获得全等的条件是解题的关键．
25．(1)k的值为﹣2，b的值为100；(2)w＝﹣2x2+136x﹣1800；(3)该小型企业每月获得利润w(万元)的范围是350≤w≤512． 【解析】 【分析】
（1）待定系数法求出k和b的值即可；
（2）利用（售价-成本）乘以销售量等于利润可列式求解；
（3）根据二次函数的顶点值，及顶点左右两侧增减变化的性质来求解即可．
【详解】
解：(1)由题意得：
?30k?b?40 ， ?35k?b?30??k??2解得? ．
b?100?答：k的值为﹣2，b的值为100；
(2)由题意得w＝(x﹣18)(﹣2x+100)＝﹣2x+136x﹣1800， 答：函数解析式为：w＝﹣2x+136x﹣1800； (3)∵w＝﹣2x2+136x﹣1800＝﹣2(x﹣34)2+512， ∴当x＝34时，w取最大值，最大值为512； 当x＜34时，w随着x的增大而增大； 当x＞34时，w随着x的增大而减小． ∵当x＝25时，
w＝﹣2×25+136×25﹣1800＝350； 当x＝36时，
w＝﹣2×36+136×36﹣1800＝504． 综上，w的范围为350≤w≤512．
答：该小型企业每月获得利润w(万元)的范围是350≤w≤512． 【点睛】
本题属于二次函数的应用题，解题时需要明确利润与成本及销量的关系，求符合要求的值时需要结合二次函数对称轴左右两侧函数值的变化性质综合考虑求解．
22
2
2
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额超过30元的概率为（ ） A.
1 2B.
1 3C.
2 3D.
1 42．下列各数中，比﹣3小的数是（ ） A．﹣1 3．不等式组A.–3 A．6
B．﹣4
C．0
D．2
的整数解之和为( ) B.–1 B．8
C.1 C．9
D.3 D．10
4．某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是（ ） 5．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若F是CD的中点，
AG6AE?，则的值是( )
DEGF5
A．3 B．
5 2C．2 D．
3 26．如图，eP的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB?6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（ ）
A．5? A．平行四边形
B．6? B．矩形
C．8? C．正方形
D．9? D．梯形
7．一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是（ ）
8．《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著．那么260万用科学记数法可表示为（ ） A．26×105
B．2.6×102
C．2.6×106
D．260×104
9．下列说法中正确的是（ ）