2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为( ) A．14?104

B．14?103

C．1.4?104

D．1.4?105

?x?m?02．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组?的整数解共有（ ）

4?2x?0?A.1个

B.2个

2

C.3个 D.4个

3．如图，已知抛物线y＝x﹣2x﹣3与x轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1，C2，C3，使得△ABC1，△ABC2，△ABC3的面积都等于a，则a的值是（ ）

A．6 B．8 C．12 D．16

4．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是（ ） A.20元 A．2015

B.18元

2

C.15元 C．2017

D.10元

2

5．设m，n分别为一元二次方程x+2x﹣2018＝0的两个实数根，则m+3m+n＝（ ）

B．2016

D．2018

6．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（ ）

A．25 5B．

35 10C．

1 2D．10 47．下列说法，不正确的是（ ）

uuuruuuruuurA．AB?AC?CB

rrrrC．a?b?b+a

uuuvuuuvuuuruuurB．如果AB?CD，那么AB?CD

rrrrD．若非零向量a?kgb?k?0?，则a//b

8．如图，证明矩形的对角线相等知：四边形ABCD是矩形，求证：AC?BD，以下是排乱的证明过程：①?AB?CD，?ABC??DCB.②QBC?CB，③Q四边形ABCD是矩形.④?AC?DB.⑤

?VABC≌VDCB.证明步骤正确的顺序是（ ）

A.③①②⑤④

B.②①③⑤④

C.②⑤③①④

D.③⑤②①④

9．下列运算正确的是（ ）

A.a6?a2?a4

B.?a?b??a2?b2 C.2ab32

2

2??2?2a2b6 D.3ag2a?6a2

D．9或12

10．已知等腰三角形两边a，b，满足a+b﹣4a﹣10b+29＝0，则此等腰三角形的周长为（ ） A．9

B．10

C．12

11．已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ). A．一定有一个内角为45° C．一定是直角三角形

B．一定有一个内角为60° D．一定是钝角三角形

12．一个直角三角形两边长分别为3和4，则它的面积为( ) A．6 二、填空题

13．如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点，点P，Q分别为线段

B．12

C．6或10

D．6或

37 2AB，BC上的动点，且满足AP?BQ． (1)线段AB的长度等于__________；

(2)当线段AQ?CP取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段AQ和CP，并简要说

明你是怎么画出点Q，P的：_______________________．

14．平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____． 15．若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

16．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

17．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD与△PAC的面积比为_____．

18．已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝_____． 三、解答题 19．计算：

（1）（a+2）（a﹣3）﹣a（a﹣1）

a2?49a?7（2）2??2

a?6a?92a?620．如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，连接BD．

（1）求证：BG与⊙O相切； （2）若

EF5BE?，求的值． AC8OC

21．某幼儿园购买了A，B两种型号的玩具，A型玩具的单价比B型玩具的单价少9元，已知该幼儿园用了3120元购买A型玩具的件数与用4200元购买B型玩具的件数相等． （1）该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是多少元？

（2）若A，B两种型号的玩具共购买200件，且A型玩具数量不多于B型玩具数量的3倍，则购买这些玩具的总费用最少需要多少元？

22．如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．

（1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

x2?1??23．（1）计算：8?|?2|????2cos45?；（2）解分式方程：

x?13x?3?3?24．随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍． （1）求高铁列车的平均时速；

（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？ 25．2019年央视315晚会曝光了卫生不达标的“毒辣条”，“食品安全”受到全社会的广泛关注，“安全教育平台”也推出了“将毒食品拋出窗外”一课我校为了了解九年级家长和学生参“将毒食品抛出窗外”的情况，在我校九年级学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形： A仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D．家长和学生都未参

?1

请根据图中提供的信息解答下列问题

（1）在这次抽样调查中，共调查了______名学生

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数

（3）根据抽样调查结果，估计我校九年级2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B A B A B A D C 二、填空题 13．取格点D,E,F,G．连接BD,EF，它们相交于点T，连接AT,CG，分别交BC,AB于点Q,P，则线段AQ和CP即为所求． 14．80°． 15．x≥-2 16．47° 17．1:9 18．5 三、解答题 19．（1）-6（2）【解析】 【分析】

（1）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）先计算除法，再计算减法即可得． 【详解】

（1）原式＝a2﹣a﹣6﹣a2+a＝﹣6；

A D 8 a?3(a+7)(a?7)2(a?3)2(a+7)2(a?3)8??2?（2）原式＝＝＝．

(a?3)2a?7a?3a?3a?3【点睛】

本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 20．(1)见解析 （2）【解析】

BE5= OC4