七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）分 1．（3分）计算A．±9
结果为（ ）
B．﹣9
C．3
D．9
2．（3分）下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 B．了解央视“春晚”节目的收视率 C．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况 D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况 3．（3分）如图，不等式组A．C．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B．D．
4．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（ ）
A．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2
5．（3分）下列说法正确的是（ ） A．﹣3是﹣9的平方根 C．（﹣2）2的平方根是2
B．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
B．3是（﹣3）的算术平方根 D．8的立方根是±2
2
6．（3分）《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（ ） A．C．
B．D．
7．（3分）如图，某乡镇第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息得到第一季度购买的“家电下乡”产品中热水器的台数为（ ）
A．125 B．100 C．75 D．50
8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t，0），B（t+2，0），M（3，4）．以点M为圆心，1为半径画圆．点P是圆上的动点，则△ABP的面积S的范围是（ ） A．2≤s≤4
B．4≤s≤5
C．3≤s≤5
D．6≤s≤10
9．（3分）若关于x的不等式组
则符合条件的所有整数k的和为（ ） A．﹣5
B．﹣9
有解，且关于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非负整数解，
C．﹣12 D．﹣16
10．（3分）如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（ ）
A．∠MBE＝∠MEB C．S△BEM＝S△BEN
B．MN∥BE D．∠MBN＝∠MNB
二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）平面直角坐标系中，点A在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点A的坐标为 ． 12．（3分）某音像制品公司将某一天的销售数据绘制成如下两幅尚不完整的统计图，若该公司民歌，流行歌曲，故事片，其它等音像制品的销售中，每张制品销售的利润分别为3元，5元，8元，4元，则这一天的销售中，该公司共赢 利了 元．
13．（3分）如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B落在点E处．已知∠ADB＝24°，AE∥BD，则∠FAE
的度数是 ．
14．（3分）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜4，则a+b＝ ．
15．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值 ．
16．（3分）已知购买60件A商品和30件B商品共需2018元，购买50件A商品和20件B商品共需880元．若某商店需购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，且商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，则购买A商品的件数最多为 件． 三.解答题（共8小，共72分）2x+5y＝8 17．（8分）解二元一次方程组
18．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．
（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比． 19．（8分）解不等式组
并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，∠1＝∠2＝∠E，∠3＝∠4． （1）求证：AB∥CD；
（2）CD是∠ACE的角平分线，则∠2和∠4满足的数量关系是 ．
21．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标（a，3），点B坐标为（b，6），若a，b的方程组满足
（1）当m＝﹣3时，点A的坐标为 ；点B的坐标为 ． （2）当这个方程组的解a，b满足
，求m的取值范围；
（3）若AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，则四边形ACDB的面积为 ．
22．（10分）某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件． （1）直接写出帐篷有 件，食品有 件；
（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？
帐篷（件） 食品（件） 每辆需付运费（元） A种货车 B种货车 40 20 10 20 780 700 23．（10分）如图，已知：点A、C、B不在同一条直线，AD∥BE
（1）求证：∠B+∠C﹣∠A＝180°：
（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，直线AQ、BC交于点P，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE＝ ．
24．（12分）平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（a，3），B（b，6），C（c，1）且a，b，c满足
（1）请用含m的式子分别表示a，b，c；
（2）如图1，已知线段AB与y轴相交，若S△AOC＝S△ABC，求实数m值；
（3）当实数m变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且PA＞PC，求实数m的取值范围．