根据统计图，解答下列问题：

（1）八（3）班甲、乙两组共有 名学生参加模拟竞赛？并将条形统计图补充完整． （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数 甲组 7，S甲组＝1.5，请通过计算说明，哪组成绩优秀的人数较稳定？

22．（10分）研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某校八（1）班组织学生进行“一日研学”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．

（1）当参加人数25人时，人均旅游费用 元；当参加人数40人时，人均旅游费用 元；

（2）已知该班实际人数超过30人，共支付给旅行社3150元．问：共有多少名同学参加了研学活动？

23．（10分）在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，矩形ABCD的相邻两边长之比2：1，顶点C在反比例函数y （k＞0）的图象上．

（1）当点A与原点重合，且矩形ABCD的面积为2时，求反比例函数的解析式； （2）当A点坐标为（1，0）时，点C在反比例函数y 图象上，且AB＞BC时，求矩形ABCD边AB的长；

（3）当A点坐标为（5，0）时，在反比例函数y 图象上，符合题意的矩形ABCD有 个．

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2

24．（12分）将一个含30°、60°、90°角的直角三角形纸片EFO放置在平面直角坐标系中，点E（5，0），点F（0，

），点O（0，0），直线OP【解析式为y＝kx（k＞0）】

与线段EF交于点P，沿着OP折叠该纸片，得点E的对应点B．

（1）如图①，当点B在第一象限，且满足BF⊥OF时，求△OBF的面积；

（2）如图②，当直线OP与x轴夹角为30°（即∠POE＝30°）时，求出OP和BF的长；

（3）当对称点B坐标是（3，4）时，此时y轴上有一动点A，以AB为边作正方形ABCD或以AB为对角线构造正方形ACBD．当正方形的顶点C（或D）落在x轴上时，请求出另一顶点D（或C）的坐标．

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2017-2018学年浙江省金华市婺城区八年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误； B、被开方数含分母，故B错误；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；

D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确； 故选：D．

2．【解答】A、x﹣3＝2x是一元一次方程，故此选项错误； B、x﹣2＝0是一元二次方程，故此选项正确； C、x﹣2y＝1是二元二次方程，故此选项错误； D、 1＝2x，是分式方程，故此选项错误．

22

故选：B．

3．【解答】解：?ABCD中，∠B＝∠D， ∵∠B+∠D＝100°， ∴∠B

100°＝50°， 故选：A．

4．【解答】解：将这5个苹果质量从小到大重新排列为：180、180、190、200、210， 所以这五个苹果质量的中位数为190kg、众数为180kg， 故选：D．

5．【解答】解：根据反证法的步骤，得 第一步应假设a＞b不成立，即a≤b． 故选：C．

6．【解答】解：∵反比例函数在第一象限， ∴k＞0，

∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1， ∴k＜1，

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故选：B．

7．【解答】解：由题意得，5月份的利润为：6.3（1﹣x），6月份的利润为：6.3（1﹣x）（1﹣x），

故可得方程：6.3（1﹣x）＝5.4． 故选：D．

8．【解答】解：∵点A（x1，y1）在函数y 上， ∴x1y1＝4，

矩形面积＝|x1×y1|＝4，

∵点A（x1，y1）在函数y＝6﹣x上， ∴x1+y1＝6，

∴矩形周长＝2（x1+y1）＝12． 故选：A．

9．【解答】解：连接BD，交AC于O点， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，

∴AC⊥BD，AO AC，BD＝2BO， ∴∠AOB＝90°， ∵AC＝6， ∴AO＝3，

∴B0 4， ∴DB＝8，

∴菱形ABCD的面积是 AC?DB

6×8＝24，

2

∴BC?AE＝24， AE ， 故选：C．

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