【分析】分子中x的次数是分式的序次的2倍，分母中y的次数是x的次数减1，分式的序次为奇数时，分式的符合为正，分式的序次为偶数时，分式的符合为负，于是这列分式中的第7个分式为

，

第n个分式为（﹣1）n+1

．

【解答】解：这列分式中的第7个分式为

，第n个分式为（﹣1）n+1

．

故答案为：

，（﹣1）n+1

．

【点评】本题考查了分式的定义：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了从特殊到一般的规律的探究．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．化简： （1）（2a2）4÷3a2

（2）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣3） 【考点】整式的混合运算．

【分析】（1）根据单项式的幂的乘方法则和除法法则进行计算． （2）根据多项式的乘法法则以及单项式乘多项式的法则进行计算． 【解答】解：（1）原式=24a8÷3a2=（2）原式=1﹣a2+a2﹣3a=1﹣3a．

【点评】本题考查单项式的乘方法则、单项式除以单项式的法则、乘法公式等知识，正确运用法则是解题的关键．

18．（1）解方程：

﹣1=

；

．

（2）已知x2+x﹣1=0，求

÷﹣的值．

【考点】分式的化简求值；解分式方程．

第13页（共20页）

【分析】（1）观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；

（2）首先把等式变为x﹣1=﹣x2，然后把所求分式化简变为﹣【解答】解：（1）方程的两边同乘（x﹣2），得 1﹣（x﹣2）=x， 解得x=．

检验：把x=代入（x﹣2）≠0． 所以原方程的解为：x=．

，由此即可求解．

（2）÷﹣

=?﹣

=﹣

=﹣．

由x2+x﹣1=0得x﹣1=﹣x2， 所以，原式=1．

【点评】此题主要考查了分式的化简求值和解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，并注意要验根．

19．今年3月5日，某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出三项．从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学，对打扫街道，

第14页（共20页）

去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并绘制了如下直方图和扇形统计图．请解决以

下问题：

（1）求抽取的部分同学的人数； （2）补全直方图的空缺部分；

（3）若七年级有200名学生，估计该年级去敬老院的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】（1）先根据条形图知到社区文艺演出的人数为15人，再由扇形统计图知占抽取总人数的两者相除即可求解；

（2）求出去敬老院服务的学生有多少人，即可补全条形统计图； （3）用总人数乘以该年级去敬老院的人数所占的百分比即可． 【解答】解：（Ⅰ）由题意，可得抽取的部分同学的人数为：15÷

（2）去敬老院服务的学生有：50﹣25﹣15=10（人）．条形统计图补充如下：

=50（人）；

，

（3）根据题意得： 200×

=40（人），

答：该年级去敬老院的人数是80人．

第15页（共20页）

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．

20．甲、乙两人同时分别从相距30千米的A，B两地匀速相向而行，经过三小时后相距3千米，在经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时、y千米/小时，请列方程组求甲、乙两人的速度． 【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么可以分两种情况：

①当甲和乙还没有相遇相距3千米时，根据经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组

解决问题；

②当甲和乙相遇了相距3千米时，根据经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组

解决问题．

【解答】解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况： （1）当甲和乙还没有相遇相距3千米时， 依题意得

，

解得；

（2）当甲和乙相遇了相距3千米时， 依题意得

，

解得．

答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或km/h， km/h．

【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，该题是一个行程问题，主要考查了相遇问题中的数量关系，但解题要注意分相遇和没有相遇两种情况解题．

第16页（共20页）