2014-2015学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末数学试

卷

参考答案与试题解析

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1．下列计算正确的是（ ） A．（a3）3=a9

B．a2+a2=a4 C．（a+1）2=a2+1

D．1+=

【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法． 【专题】计算题．

【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；

C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

D、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、（a3）3=a9，故选项正确； B、a2+a2=2a2，故选项错误； C、（a+1）2=a2+2a+1，故选项错误； D、1+=故选A．

【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及分式的加减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生

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，故选项错误．

D．调查七、八、九年级各50名学生 【考点】抽样调查的可靠性．

【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

【解答】解：A、调查全体女生，B、调查全体男生，C、调查九年级全体学生都不具有代表性， D、调查七、八、九年级各50名学生具有代表性． 故选D．

【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

3．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ） A． ab（b﹣2）=ab2﹣ab

B．3x﹣6y+3=3（x﹣2y）

C．x2﹣3x+1=x（x﹣3）+1 D．﹣x2+2x﹣1=﹣（x﹣1）2 【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案． 【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误； B、左边不等于右边，故B错误；

C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误； D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确； 故选：D．

【点评】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式是解题关键．

4．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 【考点】平行线的判定．

【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

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【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；

C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D．

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 5．化简A．﹣x﹣y

的结果是（ ）

B．y﹣x C．x﹣y D．x+y

【考点】分式的加减法． 【专题】计算题．

【分析】因为分母相同，则分子直接相减，即x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=﹣（x+y）（y﹣x），然后进行化简． 【解答】解：故选A．

【点评】在分式的化简过程中应注意符号的转变．

6．803﹣80能被（ ）整除． A．76

B．78

C．79

D．82

．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得803﹣80=80×81×79，继而求得答案．

【解答】解：∵803﹣80=80×（802﹣1）=80×（80+1）×（80﹣1）=80×81×79． ∴803﹣80能被79整除． 故选C．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后，利用平方差公式进行二次分解是关键．

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7．与方程5x+2y=﹣9构成的方程组，其解为A．x+2y=1 B．3x+2y=﹣8

C．3x﹣4y=﹣8

的是（ ） D．5x+4y=﹣3

【考点】二元一次方程组的解． 【分析】将

分别代入四个方程进行检验即可得到结果．

【解答】解：A、将误； B、将

代入x+2y=1，得左边=﹣2+1=﹣1，右边=1，左边≠右边，所以本选项错

代入3x+2y=﹣8，得左边=﹣6+1=﹣5，右边=﹣8，左边≠右边，所以本选项错误；

C、将代入3x﹣4y=﹣8，得左边=﹣6﹣2=﹣8，右边=﹣8，左边=右边，所以本选项正确；

D、将故选：C．

代入5x+4y=﹣3，得左边=﹣10+2=﹣8，右边=﹣3，左边≠右边，所以本选项错误；

【点评】本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．

8．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（ ） A．a4﹣2a2b2+b4 B．a4+2a2b2+b4

C．a4+b4 D．a4﹣b4

【考点】平方差公式；完全平方公式． 【分析】利用平方差公式计算即可．

【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）=a4﹣2a2b2+b4， 故选A．

【点评】本题考查了平方差公式的应用，利用平方差公式计算可以使运算更加简便．

9．如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A′B′C′，则四边形AA′B′C′的周长为（ ）

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