2019-2020学年山西省吕梁市汾阳市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【解答】解：﹣（﹣2）＝2， 故选：B．

2．【解答】解：单项式2πa3bc的系数是2π， 故选：B．

3．【解答】解：A．从上面看能得到正方形，故本选项符合题意； B．从上面看能得圆，故本选项不合题意； C．从上面看能得到三角形，故本选项不合题意； D．从上面看能得到有圆心的圆，故本选项不合题意． 故选：A．

4．【解答】解：A、∠1与∠PON表示同一个角是正确的，不符合题意； B、∠βα表示的是∠MOP是正确的，不符合题意； C、∠MON不能用∠O表示，原来的说法错误，符合题意；

D、图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON是正确的，不符合题意． 故选：C．

5．【解答】解：A、135°＝90°+45°，故本选项能画出； B、120°＝90°+30°，故本选项能画出； C、75°＝30°+45°，故本选项能画出；

D、25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项画不出． 故选：D．

6．【解答】解：12亿＝1200000000＝1.2×109． 故选：A．

7．【解答】解：A、2a和2b，字母不同，不是同类项，故不符合题意； B、m3n和m3p，字母不尽相同，不是同类项，故不符合题意； C、﹣p3q2和7p3q2，是同类项，故符合题意；

D、0.6a2b和0.6ab2，相同字母的指数本题，不是同类项，故不符合题意； 故选：C．

8．【解答】解：下面的框图表示小明解方程3（x﹣1）＝5+x的流程，其中，步骤④的依据是等式性质2， 故选：B．

9．【解答】解：设合伙人数为x人， 依题意，得：5x+45＝7x+3． 故选：B．

10．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数， ∴m3分裂成m个奇数，

所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝∵2n+1＝203，n＝101，

∴奇数203是从3开始的第101个奇数， ∵

＝90，

＝104，

，

∴第101个奇数是底数为14的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即m＝14． 故选：B．

二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 11．【解答】解：﹣3＜0， 故答案为：＜．

12．【解答】解：∵x2+|y﹣6|＝0， ∴x＝0，y﹣6＝0， ∴x＝0，y＝6， ∴x+y＝0+6＝6． 故答案为：6．

13．【解答】解：由多项式的定义可知x3+5、2a3+7（答案不唯一）都是三次二项式， 故答案为：2a3+7（答案不唯一）． 14．【解答】解：∵OC平分∠AOB，

∴∠BOC＝，

∴∠BOC的补角为：180°﹣30°＝150°． 故答案为：150．

15．【解答】解：设每套A型圆规是x元，则B型圆规每套是（x+0.6）元， 根据题意得：500x+200（x+0.6）＝960， 解得：x＝1.2，

则每套A型圆规是1.2元， 故答案为：1.2

三、解答题：本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣|1﹣0.5|÷3×（2﹣9） ＝＝＝＝

（2）原式＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2（x2+x2y2﹣4xy2+4y2） ＝3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2x2y2+8xy2﹣8y2 ＝x2﹣xy﹣10y2﹣2x2y2+8xy2．

17．【解答】解：去分母得：2（5x+8）＝6﹣3（6﹣x）， 去括号得：10x+16＝6﹣18+3x， 移项得：10x﹣3x＝6﹣18﹣16， 合并同类项得：7x＝﹣28， 系数化为1得：x＝﹣4．

18．【解答】解：（1）经过这四点最多能确定6条直线：直线AB，直线AD，直线BC，直线CD，直线AC，直线BD，

故答案为：6；

（2）从节省材料的角度考虑，应选择图中路线2；如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择路线1，

；

因为两点之间，线段最短，路线2比路线1短，可以节省材料；而路线1较长，可以在桥上较长时间观赏湖面风光．

19．【解答】解：3（x+1）﹣4＝11﹣x 去括号得：3x+3﹣4＝11﹣x， 移项，合并同类项得：4x＝12， 系数化为1得：x＝3，

又因为关于x的一元一次方程ax﹣7＝5是3（x+1）﹣4＝9+（2﹣x）的倍解方程， 所以ax﹣7＝5的解是：x＝6， 所以6a﹣7＝5， 6a＝12， 解得：a＝2．

20．【解答】解：（1）由题意可得，

甲旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.85＝425x，

若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.9＝450x，

若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500（x﹣20）×0.8+500×20×0.9＝400x+1000；

（2）∵王老师组团参加两日游的人数共有30人，

∴甲旅行社收取组团两日游的总费用为：425×30＝12750（元）， 乙旅行社收取组团两日游的总费用为400×30+1000＝13000（元）， ∵12750＜13000， ∴王老师应选择甲旅行社．

21．【解答】解：（1）小明所设x表示规定时间；小新所设x表示快递员所行驶的总路程； 故答案为：规定时间；快递员所行驶的总路程； （2）小明的方法：设规定时间为x分钟， 根据题意得：1.2（x﹣10）＝0.8（x+5），

解之得x＝40，1.2（x﹣10）＝1.2×30＝36（km）， 答：规定时间为40分钟，快递员所行驶的总路程为36km． 小新的方法：设快递员所行驶的总路程为xkm，