第一章 行列式
一、单项选择题
?x?y?z?01．线性方程组??2x?5y?3z?10的解为（ ）
??4x?8y?2z?4A．x=2,y=0,z=-2 B．x=-2,y=2,z=0 C．x=0,y=2,z=-2
D．x=1,y=0,z=-1
0?112．3阶行列式aij=10?1中元素a21的代数余了式A21=（ ?110A．-2 B．-1 C．1 D．2
a11a12a132a112a122a133.已知a21a22a23=3，那么a21a22a23=（ ） a31a32a33?2a31?2a32?2a33A.-24 B.-12 C.-6 D.12
01?114．行列式?101?11?101第二行第一列元素的代数余子式A21=（?11?10A．-2 B．-1 C．1 D．2
xyz2x2y2z5.设行列式403?1,则行列式401?（ ）
1113111A.
23 B.1
C.2
D.83 6.已知2阶行列式
a1a2b1b2b=m ,
b1b21b=n ,则
2c1c2a 1?c1a2?c=（ 2A.m-n B.n-m C.m+n
D.-（m+n）
第一章 行列式 ） ）
1
） 3 0 ?2 0 2 10 5 07.计算行列式=( )
0 0 ?2 0?2 3 ?2 3A.-180 C.120
二、填空题
1001．3阶行列式225=_________.
313a112a123a13B.-120 D.180
a11a12a22a32a13a23=_______________. a332．已知3阶行列式2a214a223a316a326a23=6，则a219a33a313．设3阶行列式D3的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D3=__________________.
2104. 若131?0,则k?_____________。
k215．已知行列式
a1?b1a2?b2a1?b1a??4，则1a2?b2a2b1b2?______.
126.行列式4539=_________.
67137 . 行列式
2007200820092010的值为_________________________.
三、计算题 51. 计算行列式D=33335333353133. 35x230中元素a12的代数余子式A12=8，求元素a21的代数余子式
2. 已知3阶行列式aij=x5?14第一章 行列式
2
A21的值.
1?3403.求行列式D=4035202?2的值。
76?22x?1?11?14．计算行列式D?1x?11?11?1x?1?1的值.
1?11x?123455．计算4阶行列式D=
34564567. 5678abc6. 计算行列式D=a2b2c2的值。 a?a3b?b3c?c3
第一章 行列式3