第一章 行列式

一、单项选择题

?x?y?z?01．线性方程组??2x?5y?3z?10的解为（ ）

??4x?8y?2z?4A．x=2,y=0,z=-2 B．x=-2,y=2,z=0 C．x=0,y=2,z=-2

D．x=1,y=0,z=-1

0?112．3阶行列式aij=10?1中元素a21的代数余了式A21=（ ?110A．-2 B．-1 C．1 D．2

a11a12a132a112a122a133.已知a21a22a23=3，那么a21a22a23=（ ） a31a32a33?2a31?2a32?2a33A.-24 B.-12 C.-6 D.12

01?114．行列式?101?11?101第二行第一列元素的代数余子式A21=（?11?10A．-2 B．-1 C．1 D．2

xyz2x2y2z5.设行列式403?1,则行列式401?（ ）

1113111A.

23 B.1

C.2

D.83 6.已知2阶行列式

a1a2b1b2b=m ,

b1b21b=n ,则

2c1c2a 1?c1a2?c=（ 2A.m-n B.n-m C.m+n

D.-（m+n）

第一章 行列式 ） ）

1

） 3 0 ?2 0 2 10 5 07.计算行列式=( )

0 0 ?2 0?2 3 ?2 3A.-180 C.120

二、填空题

1001．3阶行列式225=_________.

313a112a123a13B.-120 D.180

a11a12a22a32a13a23=_______________. a332．已知3阶行列式2a214a223a316a326a23=6，则a219a33a313．设3阶行列式D3的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D3=__________________.

2104. 若131?0,则k?_____________。

k215．已知行列式

a1?b1a2?b2a1?b1a??4，则1a2?b2a2b1b2?______.

126.行列式4539=_________.

67137 . 行列式

2007200820092010的值为_________________________.

三、计算题 51. 计算行列式D=33335333353133. 35x230中元素a12的代数余子式A12=8，求元素a21的代数余子式

2. 已知3阶行列式aij=x5?14第一章 行列式

2

A21的值.

1?3403.求行列式D=4035202?2的值。

76?22x?1?11?14．计算行列式D?1x?11?11?1x?1?1的值.

1?11x?123455．计算4阶行列式D=

34564567. 5678abc6. 计算行列式D=a2b2c2的值。 a?a3b?b3c?c3

第一章 行列式3