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一、选择题

1．正方体的六个面中相互平行的平面有( ) A．2对 C．4对 [答案] B

2．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是( )

A．平行 C．平行或相交 [答案] B

[解析] 由棱台的定义知，棱台的所有侧棱所在的直线都交于同一点，而任一侧面所在的平面由两条侧棱所在直线所确定，故这条侧棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交．

3．M∈l，N∈l，N?α，M∈α，则有( ) A．l∥α C．l与α相交 [答案] C

[解析] 如图所示，l∩α＝M.

B．l?α

D．以上都有可能 B．相交 D．不相交 B．3对 D．5对

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4．给出以下结论：

(1)直线a∥平面α，直线b?α，则a∥b. (2)若a?α，b?α，则a、b无公共点． (3)若a?α，则a∥α或a与α相交． (4)若a∩α＝A，则a?α. 正确的个数为( ) A．1个 C．3个 D [答案] B

[解析] 其中(3)，(4)正确．

5．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b的位置关系是( )

A．平行 C．异面 [答案] D

B．相交

D．以上都有可能 B．2个 ．4个

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[解析] 如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，A1B1∥平面AC，A1D1∥平面AC，有A1B1∩A1D1＝A1；又D1C1∥平面AC，有A1B1∥D1C1；取BB1和CC1的中点M，N，则MN∥B1C1，则MN∥平面AC，有A1B1与MN异面，故选D.

6．平面α∥平面β，直线a∥α，则( ) A．a∥β C．a与β相交 [答案] D

[解析] 如图(1)满足a∥α，α∥β，此时a∥β； 如图(2)满足a∥α，α∥β，此时a?β，故选D.

B．a在面β上 D．a∥β或a?β

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7．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么( ) A．α∥β C．α与β重合 [答案] D

[解析] 如下图，设α∩β＝l，则在α内与l平行的直线可以有无数条a1，a2，…，an，…，它们是一组平行线．这时a1，a2，…，an，…与平面β都平行，但此时α∩β＝l.

B．α与β相交 D．α∥β或α与β相交

8．已知m、n为异面直线，m∥平面α，n∥平面β，α∩β＝l，则l( )

A．与m、n都相交 B．与m、n中至少一条相交 C．与m、n都不相交 D．与m、n中只有一条相交 [答案] C

[解析] m∥平面α，则m与平面α没有公共点，∴m与l无公共点，同理由n∥β知n与l无公共点，故l与m、n都没有公共点．

二、填空题

9．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线

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