（2）设M为线段A1B上的一点，求的取值范围．

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2015-2016学年江苏省无锡市高三（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、本大题共14小题，每小题5分，共70分.

1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，a，2}，若A∩B={﹣1，0}，则a= ﹣1 ．

【解答】解：A={﹣1，0，1}，B={0，a，2}，A∩B={﹣1，0}， ∴a=﹣1， 故答案为：﹣1． 2．（5分）若复数z=【解答】解：∵z=∴|z|=故答案为：

．

=

．

（i为虚数单位），则z的模为 ，

．

3．（5分）按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 5 ．

【解答】解：由图知运算规则是对S=2S+1，故 第一次进入循环体后S=2×1+1=3， 第二次进入循环体后S=2×3+1=7， 第三次进入循环体后S=2×7+1=15，

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第四次进入循环体后S=2×15+1=31， 第五次进入循环体后S=2×31+1=63，

由于A的初值为1，每进入一次循环体其值增大1，第五次进入循环体后A=5 故判断框中M的值应为5，这样就可保证循环体只能被运行五次 故答案为5．

4．（5分）随机抽取100名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在[50，60）年龄段抽取的人数为 2 ．

【解答】解：根据频率分布直方图，得； 样本中不小于40岁的人的频率是 0.015×10+0.005×10=0.2， ∴不小于40岁的人的频数是 100×0.2=20；

从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人， 在[50，60）年龄段抽取的人数为 8×

故答案为：2．

5．（5分）将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移（x）的图象，则g（x）= 2sin（2x﹣

） ．

个单位，得函数个单位，得函数y=g

=8×=2．

【解答】解：将函数f（x）=2sin2x的图象上每一点向右平移y=g（x）=2sin2（x﹣

）=2sin（2x﹣

）的图象，

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故答案为：2sin（2x﹣）．

6．（5分）从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数，则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为

．

【解答】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机抽取两个数， 基本事件总数n=

=6，

=4， ．

取出的数中一个是奇数一个包含的基本事件个数m=∴取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率p==故答案为：．

7．（5分）已知sin（α﹣45°）=﹣【解答】解：由于sin（α﹣45°）=﹣则﹣45°＜α﹣45°＜45°， 则有cos（α﹣45°）=

=

，

，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为 ，且0°＜α＜90°，

．

则有cosα=cos（α﹣45°+45°）=cos（α﹣45°）cos45°﹣sin（α﹣45°）sin45° =

则cos2α=2cos2α﹣1=2×故答案为：

．

=，

﹣1=

，

8．（5分）在圆锥VO中，O为底面圆心，半径OA⊥OB，且OA=VO=1，则O到平面VAB的距离为

【解答】解：以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OV为z轴，建立空间直角坐标系，

则由题意：O（0，0，0），A（1，0，0），B（0，1，0），V（0，0，1），

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