∴

hf1hf2?d2 =??d?1????4.75=2，

d2d1 =1.16 即增大16℅

（3）管内流体为紊流粗糙区

lv2?k? =0.11hf=????d2g?d?∴

0.25lv21???5.25d2gd

hf1?d2=?hf2??d1????5.25=2，

d2d1 =1.14 即增大14℅

22.有一管路，流动的雷诺数Re=106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了一半。试估算旧管的管壁相对粗糙度K/d。假设新管时流动处于光滑区（λ=0.3164/ Re0.25），锈蚀以后流动处于粗糙区λ=0.11（k/d）0.25。 解： 由题意得

lv20.3164lv1=hf1=???d2gRe0.25d2g2

?k?hf2=0.11???d?Q2?∵hf1∴

0.25lv2d2g2

11Q ，v2?v 22?hf2

kd=0.0174

23.烟囱的直径d=1m，通过的烟气流量Q=18000kg/h，烟气的密度ρ=0.7kg/m3，

3外面大气的密度按1.29kg/m考虑，如烟道的??0.035，要保证烟囱底部1-1

断面的负压不小于100N/m烟囱的高度至少应为多少。 解：取顶端为2-2断面，根据能量方程得

2p1+

?v122+g??a????Z2?Z1?=p2+

2?v22+pL ①

p1??100Pa，v1?0，?a?1.29kg/m3，Z1?Z2?H，??0.7kg/m3 Hv2p2=0 ，pL =??

d2Q18000?4=6.369m/s v==

A3600?3.14?10.035H?6.3692?0.7pL ==0.497H ②

2由①②得，H=21.6 m

24.为测定90o弯头的局部阻力系数?，可采用如图所示的装置。已知AB段管长

L?10m，管径

d?50mm，??0.03。实测数据为（1）AB3两断面测压管水头差?h?0.629m；（2）经两分钟

流入量水箱的水量为0.329m。求弯头的局部阻力系数 解：水流的损失为

?。

lv2v2h??+?d2g2g

v?4Q?d2=1.4m/s

0.03?101.421.42∴0.629=???0.052g2g

?=0.32

25.测定一阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其间距L1=1m，L2 =2m，若直径d=50mm，实测H1=150cm，H2 =125cm，H3 =40cm，流速v=3m/s，求阀门的ζ值。 解：hf1?H1?H2?150?125?25cm=0.25m

h=H2—H3=125—40=85cm=0.85m

hf?2hf1=0.5m

hm=0.85—0.5=0.35=ξv2/2g

?=

0.35?2g0.35?2?9.807==0.763 29v26.试计算如图所示的四种情况的局部水头损失。在断面积A=78.5cm2的管道中，流速v=2m/s。

v2解：（1）突缩：h??2g解得：h 其中??0.5(1?A1) v?2m/s A2?76.5mm

（2）突缩：其中?解得：h?0.5

?102mm

（3）突扩：其中?解得：h?(1?A12) A2?115mm

（4）突扩： 其中?解得：h?1

?203mm

27.流速从v1变到v2的突然扩大管，如分为两次扩大，中间流速v取何值时局部损失最小？此时水头损失为多少？并与一次扩大时比较。

解：由突扩压管局部损失公式知

hm12?v1?v? ?2ghm2u??222g22?v?v2?=

2ghm?hm1?hm2

hm?dhdv将v?v1?v?2??v?v2?22g ，对方程两边求导并令其为零

=0，得：v?v1?v22 ，即中间流速为两端流速的平均数

?v1?v22代入hm，得：hm?1(v1?v2)22g（是一次扩大损失的

1） 228.一直立的突然扩大水管，已知d1=150mm，d2=300mm，h=1.5m，v2=3m/s，试确定水银比压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？ 解：设右侧高

2 v1A1?v2A2 得：v12?16v22v2A12??(?1)?9 pf???2A2

22v12v2v2?p2?????能量方程：p1??gh??222

断面压强：得：

p1??gh??'g?h?p2??g?h

p2?p1??gh??h(?'??)g，代入能量方程

222v2v2?h(?'??)v12v2?????6得：

?2g2g2g2g?h?0.219mHg

29.一水平放置的突然扩大管路，直径由d1=50mm扩大到

d2=100mm，在扩大前后断面接出的双液比压

计中，上部为水，下部为容重γ=15.7kN/m3的四氯化碳，当流量Q=16m3/h时的比压计读数Δh=173mm，求突然扩大的局部阻力系数，并与理论计算值进行比较。

2v2解：利用4-28结论；且?对应v2，即?2g

?h(?'??)?22v12v2v2???? 2g2g2g其中Q?v2A2，v1A1?v2A2 ?8.63

解得：?