流动阻力和能量损失

1.如图所示：（1）绘制水头线；（2）若关小上游阀门A，各段水头线如何变化？若关小下游阀门B，各段水头线又如何变化？（3）若分别关小或开大阀门A和B，对固定断面1-1的压强产生什么影响？ 解：（1）略

（2）A点阻力加大，从A点起，总水头线平行下移。由于流量减少，动能减少，使总水头线与测压管水头线之间的距离减小，即A点以上，测压管水头线上移。A点以下，测压管水头线不变，同理讨论关小B的闸门情况。

（3）由于1—1断面在A点的下游，又由于A点以下测压管水头线不变，所以开大或者关小阀门对1—1断面的压强不受影响。对B点，关小闸门，B点以上测压管水头线上移，使1—1断面压强变大，反之亦然。 2.用直径d?100mm的管道，输送流量为10kg管道输送同样质量流量的石油，已知石油密度?石油的流态。

解：（1）5℃时，水的运动粘滞系数?/s的水，如水温为5℃，试确定管内水的流态。如用这样

?850kgm3，运动粘滞系数??1.14cm2s，试确定

?1.519?10?6m2s

2Q??Q??Av，v =

101?103??4??0.1?Re?vd??1?10?310?0.1?4?83863?2000

?6?(0.1)?1.519?102故为紊流 （2）

Re?850?10?0.1?4?1314?2000

?(0.1)2?1.14?10?4故为层流

3.有一圆形风道，管径为300mm，输送的空气温度20℃，求气流保持层流时的最大流量。若输送的空气量为200kg/h，气流是层流还是紊流？ 解 ：20℃时,空气的运动粘滞系数v?15.7?10?6m?2s

??1.205kgm3

Re?vd??200 02000?15.7?10?6v??0.105ms

0.3Qm??vA?1.205?0.105?故200kg?4?0.32?8.9?10?3kgs?32kgh

h，为紊流

d2?2，试问哪个断面雷诺数

4.水流经过一渐扩管，如小断面的直径为d1，大断面的直径为d2，而d1大？这两个断面的雷诺数的比值Re1Re2是多少？

解：Q?v1A1?v2A2；

dv1A1??(2)2?4 v2A2d1Re1vd1?11?4??2 Re2v2d22故直径为d1的雷诺数大

5.有一蒸汽冷凝器，内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水总流量为8L/s，水温为10℃，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（紊流时黄铜管的热交换性能比层流好），问黄铜管的直径不得超过多少？ 解：0℃时,水的运动粘滞系数υ=1.31×10?6m2/s

v?Q250???d24

要使冷却水保持紊流,则Re?4000

4000?1.31?10?6mm ?4000，d?v?即：d?7.67mm

若最小Re取2000时，d?15.3mm

6.设圆管直径d?200mm，管长L?1000m，输送石油的流量Q?40L/s运动粘滞

vd系数??1.6cm2，求沿程水头损失。

解：

v=

Q?=

40?10?344vd1.27?0.2Re===1588，故为层流

?1.6?10?46464λ= ==0.04 Re15880.04?1000?1.272∴hf= ==16.45m

0.2?2?9.807d?2g7.有一圆管，在管内通过??d2? =1.27m/s

??0.2?2??L?v2?0.013cm2/s的水，测得通过的流量为35cm3/s，在管长15m长的管段

上测得水头损失为2cm，求该圆管内径d。 解：假设为层流 Q=Av ，λ=

64vd ，Re=Re? =2cm

hf =

??L?v2d?2g20℃时，υ=1.007×10?6m2/s 代入数据得：d校核：Re=计算成立

8.油在管中以v=1m/s的速度流动，油的密度ρ=920kg/m3，L=3m，d=25mm水银压差计测得h=9cm，试求（1）油在管中的流态？（2）油的运动粘滞系数υ？（3）若保持相同的平均速度反向流动，压差计的读数有何变化？

?19.4mm

vd?，将d?19.4mm代入，Re<2000

??????L?v2h =解：（1）

?d?2g=

13600?920?9?10?2

920=

??3?122?9.807?25?10?3

∴??0.20。设为层流，则Re=

640.20=320<2000，故为层流

假设成立

vd(2) Re=

?，v=

1?25?10?3320=7.8×10?5m2/s

(3)没有变化

9.油的流量Q=77cm3/s，流过直径d=6mm的细管，在L=2m长的管段两端水银压差计读数h=30cm，油的密度ρ=900 kg/m3 ，求油的?和?值。

解：（1）hf??=

'??h??L?u2=

?d2g?

??0.0335，设为层流

64?=，可以求得Re=1909<2000 为层流

Revd?62Re=，代入数据得υ=8.52?10m/s

??????7.75?10?3pa?s

640.316410.利用圆管层流?=，水力光滑区?=

ReRe0.25流中h1∽v，光滑区h1∽v解：层流中?=

1.75?k?和粗糙区?=0.11???d?0.25

这三个公式，论证在层

，粗糙区h1∽v

26464?=Revdh=

?Lv264??L?v2d?2g=

vd?d?2g=

64?Lvd2?2g

∴h1∽v

6464?0.25光滑区?==

Re0.25v0.25d0.2564?0.25?L?v1.75h==

d?2gd1.25?Lv2∴h1∽v1.75

?k?粗糙区，由于与Re无关，故h==0.11??d?2g?d??Lv20.25L?v2 ?d?2g