一、 例题精讲

例1． 有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供15头牛吃20天，或可供20头牛吃10天。那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃一天？

例2． 牧场上长满了牧草，可供24头牛吃6周，或可供23头牛吃9周。如果牧草每周均匀地生长。问原有草量可供几头牛吃1周？

例3． 一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么10头牛和60只羊一起吃，可以吃多少天？

例4． 一片牧场，草每天生长的速度相同，现在，这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天。如果一头牛每天吃草量等于4只羊每天吃草量，那么，12头牛与88只羊一起可以吃多少天？

例5． 由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，现有牧场上的草可供20头牛吃5天，也供16头牛吃6天，那么，11头牛可吃几天？

例6． 由于天气渐冷，牧场上的草每天以固定的速度减少。已知某牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供12头牛吃7天，那么可供6头牛吃几天？

例7． 假设旅客在检票进站前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。若同时开4个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需30分钟；同时开5个检票口，需20分钟，如果同时打开7个检票口，那么需要多少分钟队伍就消失？

例8． 某火车站的检票口在开始检票前已有945名旅客排队等待检票。此时，每分钟还有固定的若干人前来进口处准备进站。如果开放4个检票口，15分钟可放完旅客；如果开放8个检票口，7分钟可以放完旅客。照此放人的速度，现要想在5分钟内放完所有旅客，需要开放几个检票口？

例9． 甲、乙、丙三个仓库各存放着数量相同的面粉，甲仓库用一台皮带轮输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的面粉搬完；乙仓库用一台皮带轮输送机和28个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带轮输送机，如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时工效相同，每台皮带轮输送机每小时工效相同，另外皮带轮输送机与工人一起往外搬运面粉）。

例10． 仓库里有一批存货，以后不断有车运货进仓，且每天运进的货一样多，用同样的货车运货出仓。如果每天用4辆车，则9天恰好运完；如果每天用5辆货车，则6天恰好运完。仓库里原有的货若用一辆货车运，则需要多少天运完？

例11． 有一片牧草，草每天匀速地生长，这片牧草可供100头牛吃3周，可供50头牛吃8周。那么可供多少头牛吃两周？

例12． 一个牧场，草每天匀速地生长，每头牛每天吃草量相同，17头牛30天可将草吃完，19头牛只需24天就可将草吃完，现有一群牛，吃了6天后，卖掉4头牛，余下的再吃2天就可将草吃完，问没有卖掉4头牛之前，这一群牛共有多少头？

例13． 一片牧草可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？（草每天匀速增长，每头牛每天吃草量相等）

例14． 一片牧草，草每天生长速度相同，如果让马和牛去吃草，45天将草吃完；如果让马和羊去吃，60天将草吃完；如果让牛和羊去吃，90天将草吃完。已知牛、羊每天吃草量之和等于马每天吃草量，现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可将这片牧草吃尽？

例15． 有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天，假设草每天的生长速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天，便将草吃完。问原有羊多少只？

例16． 11头牛10天可以吃完5公亩牧场上的全部牧草，12头牛14天可以吃完6公亩牧场上的全部牧草，问19头牛几天可以吃完8公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上每天生长草量相等）。

例17． 某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后，每分钟15人前来排队检票，一个检票口每分钟能让30个人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始6分钟就没有人排队，如果两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队？

例18． 画展9点钟开门，但早就有人排队入场，从第1个观众来时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，则9分钟后，就不再有人排队；如果开5个入场口，则5分钟后，就不再有人排队。那么第1个观众达到时间是几点几分呢？

例19． 某火车站的检票口，在检票前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票。一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？

例20． 某足球赛检票前几分钟就有观众开始排队，每分钟来的观众人数一样多，从开始检票到等候入场的队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。如果要使队伍25分钟消失，那么需要同时开几个入场口？

例21． 由于打字员的辞职，一个公司剩下一批需要打字的材料，而且每天还要新增加固定数量需要打字的材料，假设材料以页计数，每个打字员的打字速度是相同的，固定的（单位可以是页∕天），若公司聘用5名打字员，24天就恰好打完所有材料；若公司聘用9名打字员，12天就恰好打完所有材料，现在公司聘用了若干打字员，工作8天之后由于业务减少，每天新增的需要打字的材料少了一半，结果这些打字员用40天才恰好完成打字工作。问公司聘用了多少打字员？

例22． 一个水池装有一根进水管和若干根同样的出水管（进水管和出水管不同），先打开进水管等水池有了一些水后，再打开出水管，如果打开一个出水管，12分钟后水池空；如果同时打开2个出水管，4分钟后水池空。那么，出水管比进水管晚开几分钟？（每根进水管和出水管每分钟进水量相同）

例23． 商场自动扶梯匀速由上往下移动，两个顽皮的孩子在移动的扶梯上走动，男孩每秒钟向上走2级；女孩2秒钟向上走3级，结果男孩用100秒到达楼上，女孩用200秒到达楼上。问该楼层扶梯共有多少级？

例24． 哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了100级，相同时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级，若哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的有多少级？