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(C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题

1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t= 秒.

2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.

则质点的加速度a= (SI);质点的运动方程为x= (SI).

3. 一质点的运动方程为r=Acos? t i+Bsin? t j, 其中A, B ,?为常量.则质点的加速度矢量为a= , 轨迹方程为 . 三.计算题

1. 湖中有一条小船,岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船,设人收绳的速率为v0,求船的速度u和加速度a.

2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为? (斜向上),山坡与水平面成?角.

(1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s; (2) 如果?值与v0值一定,? 取何值时s最大,并求出最大值smax.

练习二 圆周运动 相对运动

一.选择题

1. 下面表述正确的是

(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直; (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零; (C) 轨道最弯处法向加速度最大; (D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.

2. 由于地球自转,静止于地球上的物体有向心加速度,下面说法正确的是 (A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心; (B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大; (C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小; (D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小. 3. 下列情况不可能存在的是 (A) 速率增加,加速度大小减少; (B) 速率减少,加速度大小增加; (C) 速率不变而有加速度;

3

(D) 速率增加而无加速度;

(E) 速率增加而法向加速度大小不变.

4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度?=1rad/s,角加速度?=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为

(A) 1m/s, 1m/s2. (B) 1m/s, 2m/s2. (C) 1m/s, 2m/s2. (D) 2m/s, 2m/s2.

5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为?,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为

(A) gcos? , 0 , v02 cos2? /g. (B) gcos? , gsin? , 0. (C) gsin? , 0, v02/g. (D) g , g , v02sin2? /g. 二.填空题

1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 .

2. 任意时刻at=0的运动是 运动;任意时刻an=0的运动是 运动;任意时刻a=0的运动是 运动;任意时刻at=0, an=常量的运动是 运动.

3. 已知质点的运动方程为r=2t2i+cos?tj (SI), 则其速度v= ;加速度

a= ;当t=1秒时,其切向加速度a?= ;法

B 向加速度an= . 三.计算题

1. 一轻杆CA以角速度?绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,?=?t,在t时刻∠CBA=?,计算速度时?作为已知数代入).

? r A M ? ?

C ☉ 图2.1 2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.

练习三 牛顿运动定律

一.选择题

4

1. 下面说法正确的是

(A) 物体在恒力作用下,不可能作曲线运动; (B) 物体在变力作用下,不可能作直线运动;

(C) 物体在垂直于速度方向,且大小不变的力作用下,作匀速园周运动; (D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动;

(E) 物体在垂直于速度方向,但大小可变的力的作用下,可以作匀速曲线运动. 2. 如图3.1(A)所示,mA >?mB时,算出mB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉力T= mAg, 如图3.1(B)所示,算出mB的加速度a?,则

(A) a > a ?. (B) a = a ?. (C) a < a ?. (D) 无法判断.

3. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上,砖不往下滑动,如图3.2所示,斜面与地面之间无摩擦,则

(A) 斜面保持静止. (B) 斜面向左运动. (C) 斜面向右运动.

(D) 无法判断斜面是否运动.

4. 如图3.3所示,弹簧秤挂一滑轮,滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体,绳子与滑轮的质量忽略不计,轴承处摩擦忽略不计,在m及2m的运动过程中,弹簧秤的读数为

(A) 3mg . (B) 2mg . (C) 1mg . (D) 8mg / 3.

5. 如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将

(A) 向上作加速运动. (B) 向上作匀速运动. (C) 立即处于静止状态.

(D) 在重力作用下向上作减速运动. 二.填空题

1. 如图3.5所示,一根绳子系着一质量为m的小球,悬挂在天花板上,小球在水平面内作匀速圆周运动,有人在铅直方向求合力写出

T cos? ? mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出

T mg 图3.5 m 2m 图3.3 < < < < < < < < < < a

(A) mA 图3.1

m M 图3.2 (B) T mB ? mB ? ?=0 图3.4

? 5

T ? mg cos? = 0 (2)

显然两式互相矛盾,你认为哪式正确?答 .理由是 .

2. 如图3.6所示,一水平圆盘,半径为r,边缘放置一质量为m的物体A,它与盘的静摩擦系数为?,圆盘绕中心轴OO?转动,当其角速度? 小于或等于 时,物A不致于飞出.

3. 一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上,绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为?的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l1, l2两绳上的张力

T1= ; T2= . 三.计算题

1. 一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环, 如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少?环与绳之间的摩擦力多大?

2. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求

(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式; (2) 子弹射入沙土的最大深度.

m1 ? 水平面 图3.7

l1 m1 l2 O r A

O? ? 图3.6 m2 m2 a2

图3.8

练习四 功和能

一.选择题

1. 以下说法正确的是

(A) 功是标量,能也是标量,不涉及方向问题; (B) 某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零; (C) 某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒; (D) 物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多. 2. 以下说法错误的是

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