(C) 1.78秒和3秒. (D) 0秒和3秒. 二. 填空题
1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为 t= 秒.
2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.
则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x= (SI).
3. 一质点的运动方程为r=Acos? t i+Bsin? t j, 其中A, B ,?为常量.则质点的加速度矢量为a= , 轨迹方程为 . 三．计算题
1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.
2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为? (斜向上),山坡与水平面成?角.
(1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s； (2) 如果?值与v0值一定,? 取何值时s最大,并求出最大值smax.
练习二 圆周运动 相对运动
一.选择题
1. 下面表述正确的是
(A) 质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C) 轨道最弯处法向加速度最大； (D) 某时刻的速率为零,切向加速度必为零.
2. 由于地球自转，静止于地球上的物体有向心加速度，下面说法正确的是 (A) 静止于地球上的物体,其向心加速度指向地球中心； (B) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度大； (C) 荆州所在地的向心加速度比北京所在地的向心加速度小； (D) 荆州所在地的向心加速度与北京所在地的向心加速度一样大小. 3. 下列情况不可能存在的是 (A) 速率增加,加速度大小减少； (B) 速率减少,加速度大小增加； (C) 速率不变而有加速度；
3
(D) 速率增加而无加速度；
(E) 速率增加而法向加速度大小不变.
4. 质点沿半径R=1m的圆周运动,某时刻角速度?=1rad/s,角加速度?=1rad/s2,则质点速度和加速度的大小为
(A) 1m/s, 1m/s2. (B) 1m/s, 2m/s2. (C) 1m/s, 2m/s2. (D) 2m/s, 2m/s2.
5. 一抛射体的初速度为v0,抛射角为?,抛射点的法向加速度,最高点的切向加速度以及最高点的曲率半径分别为
(A) gcos? , 0 , v02 cos2? /g. (B) gcos? , gsin? , 0. (C) gsin? , 0, v02/g. (D) g , g , v02sin2? /g. 二.填空题
1. 一人骑摩托车跳越一条大沟,他能以与水平成30°角,其值为30m/s的初速从一边起跳,刚好到达另一边,则可知此沟的宽度为 .
2. 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0, an=常量的运动是 运动.
3. 已知质点的运动方程为r=2t2i+cos?tj (SI), 则其速度v= ；加速度
a= ；当t=1秒时,其切向加速度a?= ；法
B 向加速度an= . 三.计算题
1. 一轻杆CA以角速度?绕定点C转动,而A端与重物M用细绳连接后跨过定滑轮B,如图2.1.试求重物M的速度.(已知CB=l为常数,?=?t,在t时刻∠CBA=?,计算速度时?作为已知数代入).
? r A M ? ?
C ☉ 图2.1 2. 升降机以a=2g的加速度从静止开始上升,机顶有一螺帽在t0=2.0s时因松动而落下,设升降机高为h=2.0m,试求螺帽下落到底板所需时间t及相对地面下落的距离s.
练习三 牛顿运动定律
一.选择题
4
1. 下面说法正确的是
(A) 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动； (B) 物体在变力作用下，不可能作直线运动；
(C) 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下，作匀速园周运动； (D) 物体在不垂直于速度方向力的作用下,不可能作园周运动；
(E) 物体在垂直于速度方向，但大小可变的力的作用下，可以作匀速曲线运动. 2. 如图3.1(A)所示，mA >?mB时,算出mB向右的加速度为a,今去掉mA而代之以拉力T= mAg, 如图3.1(B)所示,算出mB的加速度a?,则
(A) a > a ?. (B) a = a ?. (C) a < a ?. (D) 无法判断.
3. 把一块砖轻放在原来静止的斜面上，砖不往下滑动，如图3.2所示，斜面与地面之间无摩擦，则
(A) 斜面保持静止. (B) 斜面向左运动. (C) 斜面向右运动.
(D) 无法判断斜面是否运动.
4. 如图3.3所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m及2m的运动过程中，弹簧秤的读数为
(A) 3mg . (B) 2mg . (C) 1mg . (D) 8mg / 3.
5. 如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将
(A) 向上作加速运动. (B) 向上作匀速运动. (C) 立即处于静止状态.
(D) 在重力作用下向上作减速运动. 二.填空题
1. 如图3.5所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出
T cos? ? mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出
T mg 图3.5 m 2m 图3.3 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ a
(A) mA 图3.1
m M 图3.2 (B) T mB ? mB ? ?=0 图3.4
? 5
T ? mg cos? = 0 (2)
显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 .理由是 .
2. 如图3.6所示，一水平圆盘,半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为?，圆盘绕中心轴OO?转动，当其角速度? 小于或等于 时，物A不致于飞出.
3. 一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为?的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l1, l2两绳上的张力
T1= ； T2= . 三.计算题
1. 一条轻绳跨过轴承摩擦可忽略的轻滑轮,在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一侧有一质量为m2的环, 如图3.8所示.求环相对于绳以恒定的加速度a2滑动时,物体和环相对地面的加速度各为多少？环与绳之间的摩擦力多大？
2. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求
(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数关系式； (2) 子弹射入沙土的最大深度.
m1 ? 水平面 图3.7
l1 m1 l2 O r A
O? ? 图3.6 m2 m2 a2
图3.8
练习四 功和能
一.选择题
1. 以下说法正确的是
(A) 功是标量,能也是标量,不涉及方向问题； (B) 某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零； (C) 某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒； (D) 物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多. 2. 以下说法错误的是
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