周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义1
1、155×23 2、6.8×8＋0.32×4.2－8÷25 3、（3＋3＋5＋7）÷（3＋3＋5）
1562578910789 4、（1＋
5、75×4.76＋19
11111111111111＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×（＋＋） 2342345234523492393÷ 6、4.75×1.36×0.375÷（4×1×） 1054258414225(?1?）?（??）9111179 8、567＋345?566 7、7414225567?345＋222(＋1＋）?（＋＋）79111179
55551?1－2?99999、
1234567?1234567－1234566?1234568 10、
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1?2?3＋2?4?6＋3?6?9＋??＋40?80?120
1?4?5＋2?8?10＋3?12?15＋??＋40?160?200周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义2
123419981997199621＋＋＋＋……＋＋＋＋……＋＋
199819981998199819981998199819981998
（11－ 4－
1×2＋2×4＋3×6＋4×8＋……＋100×200
11111）＋（9－×3）＋（7－×5）＋……＋（5－×7）＋（3－×9） 979797979711111111111－－－－－……－ 1＋＋＋＋＋ 2481632248163210241111＋＋＋……＋ 1?22?33?44?51111＋＋＋……＋
1?2?32?3?43?4?58?9?10 1＋
1111＋＋＋……＋ 1＋21＋2＋31＋2＋3＋41＋2＋3＋??＋20
1111＋＋……＋＋
1?2?3?42?3?4?510?11?12?1311?12?13?14
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义3
1353912319+++……+－－－－……－
15015015015030303030
12100991112112321＋＋＋＋＋＋＋＋＋……＋＋＋……＋＋＋……＋
100100100100100122233333
11111111111－－－－－……－ ＋＋＋……＋ 2481632248165121024
111111111－－－－－－－－ 3612244896192384768
1×2＋2×3＋3×4＋……＋47×48＋48×49＋49×50
11＋26＋
111＋……＋ 1220901111111＋＋＋……＋ ＋＋……＋ 1?44?77?1097?1002?3?43?4?58?9?10
12346＋＋＋……＋＋ 22?32?3?42?3?4?52?3?4?5?6 1－
1111－＋－……－ 1＋21＋2＋31＋2＋3＋41＋2＋3＋??＋20第 3 页 共 101 页
周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义4
填空题：
21
1．1小时的 与2小时的 一共是（ ）分。
33
524
2．如果A× =B× =C× =D ， 那么（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。
2344
3．一张正方形纸，周长是 米，把它对折以后，面积是（ ）平方分米。
52723
4． 30的 接近20的（ ） A、 B、 C、
51534
5．一个整数和它倒数之和为16.0625，这个数是（ ）。
6．最小的质数作分子，奇数中最小的合数作分母，写成的分数的倒数是（ ）。 解答题：
1
1．一个钢坯重3千克，做一个零件用钢坯 千克，做25个这样的零件需钢坯多少千克？
15
2
2．有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐中取出 千克放入第二筐，则两筐苹果
5重量相等。第二筐苹果重多少千克？
2
3．小芳和小红都有45张“十运会”纪念章，小华的纪念章是她们总张数的 ，小华有多
3少张？
1
4．一筐苹果，第一次取出全部苹果的一半，第二次取出的是第一次的 ，剩下的苹果是
2这筐苹果的几分之几？
5． 一台织布机每小时织布多少米？
16．甲、乙两堆煤共重35吨，如果各用掉 ，甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨？
5
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37011 米，如果增加2台同样的织布机，工作 时，可以织布32
周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义5
判断题:
1、把3个饼干平均分给4个小朋友，每人分得一个饼的1。 （ ）
42、相邻的两个自然数，一个是偶数，一个是奇数。 （ ） 3、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （ ） 4、分数单位是1的最简分数有4个。 （ ）
55、分数单位是1的最简真分数有4个。 （ ）
56、一个分数的分子、分母是不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。（ ） 7、把5米长的绳子分成6段，每段占全长的 1。 （ ）
68、一个30度的角，用一个5倍的放大镜看是150度。 （ ） 9、A能被B整除，则A能被B除尽。 （ ）
10、a ÷ b=8 , a 是 b的倍数。 ( ) 11、两堆货物原来相差5吨，如果两堆货物各走10%后，剩下的仍相差5吨。（ ） 12、小于3的最简真分数只有2个。 （ ）
513、如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍，它们一定是等底等高。（ ）
14、一个圆柱体和一个圆锥体，它们底面积半径的比是2 ：3，体积比是2 ：5，它们高
的比是3 ：10。 （ ） 15、两条直线不相交就平行。 （ ） 16、一条直线是180度。 （ ）
17、同一钟面上，当时针针尖移动1厘米时，分针针尖移动12厘米。 （ ） 18、同一钟面上，分针转动的速度是时针的60倍。 （ ） 19、3 ：14 = （3×1） ：（14÷3） （ ）
44355选择
1、有两个完全一样的平行四边形，请判断图中两个三角形面积的大小。 甲 乙
A、甲三角形大 B、乙三角形大 C、一样大 D、无法比较 2、下面三个平行四边形的面积相等，三个图形中阴影部分的面积（ ）
C.都不相等A.只有两个相等B.都相等
3、a是自然数，且a÷b=3,那么a（ ）b的倍数。（此题错的人多，大多选A） A、一定是 B、一定不是 C、不一定是
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义6
1．小红看一本小说，第一天看总页数的6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，1/12还多19页，第二天看的比总页数的1/8甲支付的现金是其余三人所支付的1/4，乙少17页，还余下93页，这本书共多少页? 支付的比其余三入所支付的总数少1/2，丙 支付的是其余三人所支付的1/3，丁支付 9100元。这只游艇价值多少元? 2、服装店加工一批服装，第一次做了全部 的1/5，第二次比第一次多做8件。这时做7．小强读一本书，第一天读全书的4/7，完的比没做完的少2件，这批服装共多少第二天又读了余下的1/2，这时还有30页件? 没读，这本书共有多少页? 8、学校举行一项数学讲座，整个教室坐满3、一批木料，先用去总数的2/5，又用去了人，其中两人中有一个六年级学生，四总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方，人中有一个五年级学生，七人中有一个四这批木料共多少方? 年级学生，还有六位老师，整个教室听课 的有多少人? 4、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒 出1/5，第二桶里倒进4千克，则两桶内油9、汽车从A城开往B城，第一小时行全相等。原来每只桶各装油多少千克? 程的1/4，第二小时行全程的1/3，超过中 点15千米，A、B两城相距多少千米? 5、一个班女生比男生的2/3多4人，如果10、电视机厂9月份生产一批电视机，上男生减少3人，女生增加4人，那么男女旬生产了全部的3/10，中旬生产的是上旬生恰好相等。这个班男、女生各有多少人? 的2/3，下旬全部完成任务。已知下旬比中 旬多生产2250台，9月份生产电视机多少 台?
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义7
填空题
333
1、3 ×（ ）=（ ）÷4 =（ ）－ = ＋（ ） 444
x5
2、已知x与y互为倒数，则 ÷ 的计算结果是（ ）。
2y
3、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比为1：4，它的顶角是（ ）度，按角分类，这是一个（ ）三角形。
1
4、A、B两个自然数（A、B均不等于0），如果A的5 恰好是B的 ，那么A、B之和的64
最小值是（ ）。
245、在a×7 =b× =c× =d中，（ ）最大，（ ）最小，（ ）=（ ）。 234
6、一根铁丝长9米，第一次用去3 ，第二次用去3 米，（ ）次用去得多。 7、 如图所示，阴影部分的面积相当于长方形面积的2 ，三角形面积
5
1 的10 ，三角形与长方形的面积比是（ ），如果阴影部分的
面积是8平方厘米，那么右图的总面积是（ ）平方厘米。
8、 如图所示，长方形ABCD长是6厘米，宽是2厘米，过DD A 点作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形， 另一部分是梯形。直角三角形与梯形的面积比是1：3，那 么直角三角形与梯形的周长相差（ ）厘米。 C B
E 9、用60厘米长的一根铁丝围成一个直角三角形，三角形边长的比是3：4：5，这个三角
形的面积是（ ）平方厘米。 应用题
1、甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了3、如图所示，已知两个正方形中阴影部分的面积比为1：3，则这两个正方形中，空
1200米，正好是乙队所修米数的4 ，乙队5
白部分的面积比是多少？
与丙队修路的米数比为6：7，丙队修了多 少米？ 4、甲乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是
2、食堂原来有一些大米，用去2 后，又运5
7：5。求甲与乙的面积之比。
进60千克，这样比原来多10千克，学校原来有大米多少千克？
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11
周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义8
1．少年宫招收音乐班学生，已经录取女生30人，男生8人，还要录取多少名男生，才能使男生人数占总人数的
5．某班有48名学生，每人至少选学一门法语或计算机课程，已知法语，
2？ 57的学生选学了12
2．建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的
1的学生既选择了法语又选择了计41，第二次运来360吨，这时运4来的与没运来的吨数比是5:3，工地计划运来水泥多少吨？ 3．六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款占总数的
算机。则选学计算机课程的学生有多少
人？
6．有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车少
1，每秒性20米，31，六（2）班和六（3）3现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？
7．学校的故事书占学校图书总数的
班捐款数的比是3:5。已知六（3）班比六（1）班多捐款150元，全年级共捐款多少元？
4．少先队员种一批树苗，第一天种15棵，第二天种了余下的的棵数的
3，又5买进400本故事书后，这时故事书占总数的
2，学校原来共有多少本图书？ 31，这样没种的是已种52。这批树苗共有多少棵？ 3
8．父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟，儿子走完这段路只要用20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，你知道经过多长时间儿子才能追上父亲？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义9
一、抓住和不变
1、 甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来
各有多少吨？
2、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？
3、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人?
4、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户?
5、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?
6、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义10
抓住部分不变
1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？
2、有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克?
3、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?
4、有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?
5、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？
抓住差不变
1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：
2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？
2、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?
3、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克?
4、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？
5、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义11
1、某筑路队修一条公路，已经修了1/4，又修了余下的1/5，还剩下60千米，这条公路有多长？
2某筑路队修一条公路，已经修了1/4，又修了余下的1/5，这时离中点6千米，这条公路有多长？
3、南化实小有学生1000人。其中低年级比中年级少25%，中年级比高年级少1/3，低、中、高年级各有多少人？
4、有两根绳，甲绳比乙绳长35米。已知甲绳的5/9和乙绳的3/4相等，两根绳各长多少米？
5、甲乙两堆煤共重76吨，甲队煤运走1/3，乙队煤运走40%，所余下的煤正好相等，问两堆煤原来各重多少吨？
6、甲乙丙三人存钱，甲存钱数是另两人的1/3，乙存钱数是另两人的25%，丙存钱660元。三人平均存多少钱？
7、某厂男职工比全厂职工总人数的60%多60人，女职工数是男职工数的1/3，这个厂有职工多少个？
8、某厂男职工比全厂职工总人数的40%少60人，女职工数与男职工数的比是5：3，这个厂有职工多少个？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义12
1、三人共修一条公路，甲修了1/3，乙丙修的比是2：3，结果丙比甲多修了200米，三人各修多少米
2、某仓库储存鲜鸡蛋2900千克，分装三个冰箱，第一相比第二箱多50%，第三相是第一箱的75%，三箱各有多少千克？
3、五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5各女同学去参加会议后，剩下的男女同学人数相等，求这个年级男女同学各有多少人？
4、苹果和梨共有77千克，若拿出苹果的5/11和12千克梨，剩下的苹果数是梨的3倍，原来苹果和梨各有多少千克？
5、甲乙两人各有若干钱。已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去1/3后，又花去余下的1/3后，如果这时甲给乙7元，甲乙两人钱数相等。求甲原有多少元？ 6、姐妹两养兔100只。姐姐养的1/3和妹妹养的1/10共24只。求姐妹两各养兔多少只？ 7、姐妹两养兔100只。姐姐养的1/3比妹妹养的1/10多16只。求姐妹两各养兔多少只？
8、老王体重的40%与老李体重的2/3相等 ，老王体重的3/7比老李体重的3/4轻1。5千克，问王李体重各多少千克？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义13
1、兄妹两同时从甲乙两地想相而行，兄走完全程要2小时，妹走完全程要3小时，两人相遇时兄比妹多走了2。4千米。求甲乙两地之间距离？
2、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时，现两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小时，所以相遇时快车比慢车多行84千米。求甲乙两地之间距离？
3、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时，现两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小时，所以在离开中点84千米处相遇。求甲乙两地之间距离？
4、有一工程，甲、乙两队合作10天可以完成；如果乙独做4天，甲独做6天，完成这项工程的8/15，如果甲乙独做各需要多少天完成？
5、有一工程，如果乙独做4天，甲独做6天，完成这项工程的60%，如果甲独做4天，乙独做6天，完成这项工程的4/5，如果甲乙独做各需要多少天完成？
6、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？
7、修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，丙队单独修20天完成。现在三队合修，甲队因工作需要中途调走，结果共用了6天完成任务。甲队实际上少工作了多少天？
8、用汽车运一批货,已经运了5次，运走的货物比5 多一些，比4 少一些，运完这批货物至少要运几次?运完这批货物最多一共要运几次?
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3
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义14
开放探索与实践操作题1
1、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？
2、“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%，我国人口约占世界总人口的21%”，你看了这段文字，有什么感想？请你写一段文字，谈谈你的体会和设想。
3、.实际操作并计算。
(1)画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形。 (2)计算长方形的周长。 (3)计算长方形的面积。 4、先画一个边长2厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个 圆，再在图中画两条互相垂直的半径。
5、作一个直径为3厘米的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义15
开放探索与实践操作题2
6.用圆规画圆，并计算出圆的面积和周长。 (1)画出直径是4厘米的圆。 (2)计算出圆的面积和周长
7、 甲圆柱体容器(r=5厘米,h=20是厘米)空的，乙长方体容器(a=1厘米0,b=10,厘米h=6.28)厘米中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？
8、小红去买牙膏。同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元。她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？ 9、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？
10、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是： （1）稿酬不高于800元的不纳税；
（2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款； （3）稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。
王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定应王老师交纳税款多少元？
如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义16
开放探索与实践操作题3
1、手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。计费方式是：每月话费总额＝基本月租费+通话费。 A、4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费？请展示出你的计算。
B、5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示出你的计算。
C、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。 ①按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20％。
②基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。 ③免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。
如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。
2、育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游，车站有54个座位的大客车每辆租费432元，21座的面包车每辆租费189元，请同学们帮助策划一下，如何包车最合算。
3、按规律计算。
3＋6＋12=12×2－3=21 3＋6＋12＋24=24×2－3=45
3＋6＋12＋24＋48=48×2－3=93 ………………………………
3＋ 6＋12＋24＋ …… ＋192 = a＋2a＋4a＋8a＋16a＋…… ＋1024a=
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义17
开放探索与实践操作题4
1、右图是一个长方形。
(1) 在长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰 直角三角形和一个梯形。
(2)这个梯形中最大的角是 度。
(3) 请量出有关数据,分别求出等腰直角三角形的面积和梯形的面积。
2、甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？
甲 乙 20 5 10
6.28
10
3、小英、小兰两家分别在公路`两侧（A、B两处）新建了住房。清你帮助他们设计一条公路修建方案，要达到既省工又省钱的目的。（要使修的路最短，请在图中画出来。）
A·小兰家
B·小英家
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义18
总复习阶段小学数学解题的几种原理一
1. 分配原理
①、同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。又问：“多少人吃饭?”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗。
②、射阳外国语学校六（1）班同学去郊外植树，休息时每人发2瓶汽水，每3人发2瓶果汁，每6人发2瓶雪碧，结果共发饮料180瓶，在这些人中，每人植一棵松树，每2人植5棵杨树，每3人植4棵柳树，每5人植3棵杏树，求该车间共植树多少棵？
2、假设原理
①．一项工程，甲独做要6O小时完成，乙独做要15小时时完成，如果此项工程由甲先做若干小时再由乙单独接着做，这样共用了45小时完成，求完成任务时每人各做了几小时？
②、射阳外国语学校本学期男生人数比原来增加了5 ，而女生人数比原来减少了10 ，结果全校总人数比原来增加了15 ，求原来女生占总人数的几分之几？
1
11
3、守恒原理
①、射阳外国语学校原有科技书、文艺书共1200本，其中科技书占5 ，后来又买来一些科技书，这时科技书占这两样书的7 。又买进科技书多少本？
②、一本故事书，已看的页数是未看的8 ，如果再看96页，那么原来未看的与现在已看的页数正好交换，求这本书共有多少页？
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5
3
2
周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义19
总复习阶段小学数学解题的几种原理二
4、化归原理
①、射阳外国语学校六年级共有男女200人，如果男生转走3 ，女生又转来20人，这时男生余下的人数是现在女生人数的5 ，求原来男女生各有多少人？
4
1
②、射阳外国语学校六年级班有三个兴趣小组共190人，如果从甲组中抽走4 ，从乙丙两组各抽走5人，这时丙组余下的人数是甲组余下人数的3 ，乙组余下的人数和甲组余下的人数相等，求每小组原来各多少人？
2
1
5、还原原理
①、 甲、乙两个仓库共有化肥2500吨，从甲库中运出了3 ，从乙库中运出4 又50吨，这时两库共余下化肥700吨，求原来两库各有化肥多少吨？
②、 两块麦地共有100亩，第一块地的7 和第二块地的8 正好是5O亩，求每块地各有多少亩？
4
12
3
6、合并原理
①．商店有甲、乙两种商品，甲商品的5 和乙商品的4 共价值55元，而甲商品的4 和2
乙商品的 共价值49元，求甲、乙两种商品的价格？
5
②．商店卖甲、乙共6O件，收入1060元，如果交换两种商品的件数可获利1040元，已知乙商品的价格是甲商品价格的4 ，求甲、乙两种商品的单价？
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3
2
1
1
周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义20
1、张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？
2、甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6∶5，当两车相遇时，两车各行多少千米？(用三种方法解答)
3、车间原有锌和铜共84千克，现在要把锌和铜按1∶2熔铸成一种合金，需要添加12千克铜。原有铜多少千克？
4、小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3。这本书共多少页？
5、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
6、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义21
1、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？
2、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
3、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
4、看图列式解答。
(1)下半年平均每月产糖( )吨(保留整数)。 (2)第四季度比第三季度增产( )％。 (3)8月份的产量比7月份增产( )％。 (4)12月份的产量占下半年产量的( )％。 (5)第三季度的产量占下半年产量的( )％。 (6)10月份的产量占下半年产量的( )％。
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义22
1、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时相对开出，8h相遇，然后各自继续行驶2h，这时，快车离乙地还有250km，慢车离甲地还有350km，求甲乙两地路程是多少千米？
2、 一列客车和一列货车同时从AB两地对开。当两车相遇时，客车走了全长的70％，货车离中点还有400km。客车行完全程需要20h，客车每小时行多少千米？
3、一根绳子，截去20％以后，再接上6m，结果比原来的绳子长1.5m，这根绳子原来长多少米？
4、李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅独自干需要11小时完成，王师傅每小时加工多少个？
5、甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80％，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
6、一个水池可容水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可注满.现在同时打开两个水管,注满水池时,乙管注入水池多少吨水?
每立方厘米的钢重7.8克，求下面一段钢管约重多少千克？ (得数保留一位小数)(单位：厘米)
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义23
1、求下图阴影部分的面积(单位：m)
2、求下面图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
3、如图，平行四边形面积是28平方米，求阴影部分面积。
4、求图中阴影部分的面积(单位：cm)
5、求图中阴影部分的面积。(单位：cm)
6、求下图等腰直角三角形中阴影部分的面积．(单位：厘米)
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义24
1、如果甲班人数减少1/4，乙班人数减少2/5后，两班人数相等，甲乙两班人数的最简整数比是（ ）。 2、把4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。
3、在一杯含盐20%的盐水中再放入10克盐，这时杯中盐水的重量就等于260克，这倍盐水中有（ ）克水。
4、孙老师要买一些铅笔，由于铅笔降价20%，所以用计划买铅笔的钱数，现在多买了6支，孙老师计划买（ ）支铅笔。
5、小华和小张进行50米赛跑，当小华到达终点时，小张落后10米，第二次两人分别按第一次的速度再赛，如果小华退到起跑线（ ）米开始跑，两人将会同时到达终点。 6、将甲组人数的1/6与乙组人数的1/7进行交换后，两组人数相等，原来甲、乙两组人数的比是（ ）。
7、甲、乙两个水池，原来乙水池存水量比甲水池少1/4，现在把甲水池中存水的1/5注入乙水池后，再从乙水池抽走21立方米的水，这时两个水池中的水量恰好同样多。乙水池中原来有水（ ）立方米。
8、有一份稿件，单独一个人打印，甲要10小完成，乙要8小时完成，两人合作2小时，打印了全稿的几分之几？余下的甲单独完成，还要几小时？
9、把一个两条直角边分别为2厘米、3厘米的直角三角形以短的那条直角边为轴，旋转一周，求所得立体图形的体积。
10某厂今年计划生产零件1040万个，实际前8个月的产量等于今年计划产量。照这样计算，今年实际比计划增产百分之几？15、有一批零件，用6人8小时可以完成，若人数增加到9人，几时完成？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义25
一、填空。
1、一个多位 数，它的十位数字既是奇数又是合数，千位数字既不是质数又不是合数，十万位上最小的合数，百万位上既是偶数又是质数，其余数位上是0，这个数是（ ）。 2、把19916300改写成“亿”作单位记作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）。 3、有甲、乙两杯水，如果从甲杯倒入 到乙杯中，这时两杯 水同样多，原来甲、乙两杯中水的比是（ ）：（ ）。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差16立方厘米，圆柱的体积（ ），圆锥的体积是（ ）。
5、甲、乙、丙三人进行200米赛跑，甲到终点时乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差（ ）米。
二、应用题。
1、光明制鞋厂实际生产25200双鞋，比计划增产了1200双，实际比计划多生产百分之几？
2合唱队中男生人数是女生人数 的 ，后来又增加3个女生，男生人数占合唱队总人数的 ，合唱队现有男、女生各多少人？
3、一项工程，甲独完成需12天，乙独完成需9天，若甲做若干天后乙接着做共用10天完成，问甲做了几天？ 4、某商品定价的80%（打八折）出售，仍然获得20%的利润，定价时期望的利润率是多少？
5、大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍，大瓶酒精溶液的浓度是20%小瓶酒精溶液的浓度是35%，将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是百分之几？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义26
一、填空。
1、某小学上学期学生视力合格率达70%，经矫正本学期又有120名学生合格，使合格率达90%，这个学校不合格的还有（ ）。
2、甲乙两堆煤相差60吨，都用去15%后，相差（ ）。
3、当时钟面指向6时15分时，时针和分针的夹角是（ ）度。
4、两个不同的质数，它们相加后结果是一个分数，这个分数的分子是15，这两个质数分别是（ ）和（ ）。
5、王大爷需要配制盐与水的比为1：100的盐水202千克，可不知道如何配制，请你帮他算一算要（ ）千克的盐，再加（ ）千克的水才能配成所需要的水。
二、应用题。
1A、B两地相距32千米，甲、乙从A地到B地，丙从B地到A地。三人同时出发，甲、丙在C地相遇，乙还相差8千米到达C点，又知甲丙的速度比5：3，乙每小时行4千米，求甲、并5出发后几小时相遇？
2、买一辆汽车，分期付款要加价7%，如果用现金购买可按九五折付款。小尧算了算，发现分期付款比现金付款多7200元，求这辆车的原价。
3、甲、乙两队合修一条公路，要12天完成。如果甲对先修8天后，剩下的乙独修，乙还要14天修完，乙队独修这条路要多少天？
4、一块长方形铁皮，正好做成一个无盖的铁皮水桶，如图。 （1）这块长方形铁皮的面积是多少平方分米？
（2）做成的这个水桶能盛水多少千克？（1升水重1千克）
8.28分米 第 26 页 共 101 页
周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义27
1、书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后，每本减价10元出售，全部售完，已知减价出售的挂历是原价出售挂历本数的 ，书店售完这种挂历共获利2870元，问书店共售出这样挂历多少本？
2、批发部运来一批水果，做罐头用去总数的20%，其余的按5：3分给甲、乙两个水果店，甲店比乙店多400千克。这批水果一共多少千克？
3、建筑工地上有一个近似圆锥的沙队，底周长9.42米，高约2米，若每立方米沙重2吨，这堆沙重多少吨？
4、银行存款年利率是2.25%,按20%的税率扣除利息税,小红有500元压岁钱,在银行存满2年可获本金和利息共多少元?
5小红是个小统计迷,他在统计五(1)班和五(2)班的人数后,告诉他的爸爸说:我们这两个班的人数恰好相同,五(1)班的男生人数比五(2)班的女生少20%,五(2)班男生的人数与五(2)班的女生人数的比为5:7,五(2)班有女生30人,你知道这两个班共有多少人?
6、修一段高速公路，计划每天修500米，24天可以完成。实际5天修3000米，实际多少天完成？（用正、反比例两种方法解）
正比例:这道题里的总长度一定， 反比例:这道题里的每天修的米数一定， 和 成 和 成 比例关系。所以两次 比例关系。所以两次 和 的 是相等的。 和 的 是相等的。
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义
六年级数学提优班讲义28
一、填空
291、使式子373743A＜43＜成立的自然数A，最多有 个。
2、把自然数和a和b分解质因数得到a=2×5×7×m，把b=3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m=（ ） 3、在30与40之间找两个自然数，使它们的积与21×60相等。那么这两个自然数是（ ）和（ ）。
4、如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c成（ ）比例。 5、用长44厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽是整数且长与宽不等），围成的最大一个长方形的面积是（ ）平方厘米。
716、两个分子是1的分数，相差18，其中一个分数是另一个分数的42倍，这两个分数分
别是（ ）和（ ）。
二、应用题
1.一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀,那么两人剩余的钱数之比是8：13。小明原有多少钱？
2.某人以分期付款方式买一台电视机。买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元。两种付款方式的付款总数及时间者相同。这台电视机的价格是多少元？
3、甲、乙、丙三辆汽车同时同地出发，沿一条公路去追赶前面一个骑车人，结果分别用民6小时，10小时，12小时追上骑车人。已知甲车每小时行24千米，丙车每小时行19千米，求乙车的速度？
4、 9，36，102，123，252，801各数均能被3整除，其中能被9整除得数有 . 比较以上两组数，你发现了什么？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义
六年级数学提优班讲义29
一、填空。
1、一个数亿位上既不是合数也不是质数的自然数，千万位是比10小的最大合数，百万位上是比10小的最大奇数，十万位是不是偶数的最小的质数的平方，万位上是6，千位上是偶数中的质数，其他位数都是0，这个数写作 ，读作 ，四舍五入到亿位的近似数记作 亿，改写成以万作单位的数是 。 2、设M和N为大于0的整数，且3M+2N=225。如果M和N的最大公约数是15，则M+N= 。
3、A、B、C三个分数，它们分子之比是3：2：4，分母之比是5：9：15，这三个分数之和约分后是 ，则最小分数是 。
4、 ＞ ＞ ，（ ）中可以填写的所有的整数有 。
5、有一个长方体木料，长、宽、高分别为6分米，4分米、8分米，把它加工成体积最大的圆木柱，这个圆木柱的体积是 。
二、应用题。
1、某校进行数学竞赛，分两次进行。初试及格人数比不及格人数的3倍多14人；复试及格人数增加了33人，正好是不及格人数的5倍，有多少学生参加竟赛？
2、六年级一班有25名男生，25名女生，六年级二班有30名男生，20名女生，某次测验的优秀率如下：一班男生为84%，女生44%，二班男生80%，女生为40%，请问哪个班的优秀率高？
3、饲养员把桃子的 分给小猴子，把余下的 少3个的桃子分给猩猩，再把余下的分给狒狒，这样，狒狒的桃子比猴子的多21个。问共有多少个桃子？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义30
一、填空。
1、计算：9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981＝（ ）。
2、如果把一根木料锯成4段，要12分钟，那么，用同样的速度把这根木料锯成6段，要用（ ）分钟。
3、一支钢笔，如果售价8元可赚60%；如果降价到6.4元出售，可赚（ ）%。 4、一个圆柱形水桶的侧面面积是地面积 的6倍，水桶的直径为4分米，它的容积是（ ）立方分米。
5、小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行，他们分别到达乙、甲两地后立即返回。第一次相遇处离甲地680米，第二次相遇处离乙地340米，甲乙两地相距（ ）。
二、应用题
1、射阳外国语学校的学生，五年级比四年级多15%，四年级比三年级多25%，五年级比三年级多91人。问三年级有多少人？
2、园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花。牡丹株数占其他三种花总数的 ，芍药株数占其他三种花总数的 ，串红株数占其他三种花总数的 ，已知栽种月季60株。问：园林工人栽种牡丹、芍药共多少株？
3、一个圆形水池，小明和小红分别从直径AB两端同时出发，沿池边步行，小明顺时针而行，小红逆时针而行，在距A点10 米处两人第一次相遇；相遇后又继续行走，第二次相遇正好在B点。问：水池的周长是多少米？
4、六盒磁带按“规则方式”打包，也就是每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体，已知磁带盒的长是11㎝，宽是7㎝，高是2㎝，按“规则方式”打包得到的长方体表面积最小是多少？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义31
一、填空。
1、已知自然数M只有两个约数，那么，7M有（ ）个约数。
2、七人参加数学竟赛，共得110分，但每人得分都不同，最高分20分，最低分至少是（ ）分。
3、A、B两个两位数，A是B的1 倍。这两个数的和是三位数且能被7整除。这两个数分别是（ ）、（ ）。
4、把一个长25厘米、宽10厘米、高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大正方体，则这个大正方体的表面积是（ ）平方厘米。
二、计算题。 8.8×6＋3.4×8 789×456456－456×789789
三、图形题。
1、已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，那么，三角形ABC 的面积是多少？
A
F C
四、应用题。
地面积最大？怎样建占地面积最小？怎样建最省料？（画图表示）
D B E
1、一座房子长20米，、宽10米，现在要建一个长是30米，宽是20米的围墙，怎样建占
2、有一批袜子，用同样的盒子包装。上午将全部的60%装了25盒还余2双；下午把余下的装完，正好装17箱。这批 袜子共有多少双？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义32
一、填空。
1、如果圆周率取3，那么圆周长÷半径=（ ）。
2、在 中，A不能等于（ ）。
3、一批零件按5：4分配给师徒两人甲工，师傅比所分任务多加工20%，而徒弟因病只能完成的75%，则师徒两人实际完成了任务的（ ）%。
4、一个等腰直角三角形的斜边长是19厘米，这个等腰直角三角形的面积是（ ）。 5、把 化成小数，小数点后第2004位上的数字是（ ）。
二、计算题。 ×4.5+3 ÷16.2 [14.8+（3 －1.5）×1 ÷4
三、图形题
如图，ABCD是梯形，其中三角形OBC的面积是多少？
A
4
O
B 5
C
D 3 E
四、应用题。
1、有一满瓶某种溶液，第一次用去其中的20%，第二次又用去27毫升，第三次用去剩下的10%，最后剩下溶液是半瓶多1毫升，则这瓶子的溶积是多少毫升？
2、有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这是第一缸内的金鱼是第二缸的 ；如果从第二缸内取出17尾放入第一缸，这是第二缸内的金鱼是第一缸的 。问：第一缸原有金鱼多少尾？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义33
一、选择
1、94.6÷0.18的商是525，余数是（ ）。
A、1 B、0.1 C、10
2、下面各容器中盛水的高度相同，分别把M千克盐（M＞0）全部溶解在各容器水中，含盐率最高的是（ ）。
3、A、B两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流由两个人抬一桶水由A到B，平均每人抬（ ）米
A、100米 B、150米 C、200米
二、如图所示，大正方形边长是16厘米，求阴影部分面积。
16
三、应用题
1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，7小时相遇，相遇后两车仍按原速度行驶了4小时，这时乙车离A地的路程与甲车离B地的路程比是5：3，且相差60千米，求A、B两地的路程？
2、解放路小学六（1）班暑假组织学生参加游泳和乒乓球训练，全班无一人不参加，已知参加乒乓球训练的人数与两项都参加的人数比是12：7，只参加游泳的人数是参加乒乓球训练人数的 ，只参加乒乓球训练的人数比只加游泳的人数多6人，求两项都参加的人数。
3、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2，相
1遇后甲速度提高5，乙速度提高
25，当甲到达B地时，乙离A地26千米，两地相距多少
千米？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义
六年级数学提优班讲义34
一、填空。
1、有一个分数，分子加上1可约简成 ，分母减1
1可约简成5，这个分数是（ ）。
2、已知大、小两个数的和是789，大数去掉个位数字后等于小数，则大数为 （ ）。 3、书店进一批英语辅导书，带有碟片，书和碟片定价相同，可单买。书和碟片的份数比是3：2。进货时书按定价的78%付款 ， 碟片按定价的82%付款。这批书书店可获利（ ）%
4、一个圆柱体的侧面积是42平方厘米，体积是2355平方厘米，它的地面积是（ ）。 二、应用题。
1、六（1）班一次数学测试，语文及格率是90%，数学及格率是94% ，4%的 语数都不及格，语数两科都及格的有44人。六（1）班共有学生多少人？
2、甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，饮料分为大小两种规格，按统一定价：大瓶10元，小瓶2.5元。为了抢占市场，甲商场买大瓶送小瓶；乙商场一律打九折；丙商场满30元打八折。下面是A、B、C、D四位顾客的购买情况，请你建议这些顾客去哪家商场购买花费钱最少，填在下表中。 顾客 A B C D 购买情况 选择商场
10小 5大 4大4小 1大2小 3、小明骑自行车从甲地到乙地郊游，原计划8小时到达，当行全程的90米处时，自行车出现了故障，速度比计划慢了 ，结果比计划推迟30分钟到达。原计划每小时行多少千米？
2、张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的40%的价格将房子卖出。张先生买进和卖出这套房子的实际利润是几分之几？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义35
一、选择。
1、小明有3件不同上衣和2件不同的裤子，若上衣和裤子搭配着穿，共有（ ）种不同的搭配方法。
A、3 B、5 C、6
2、如图，阴影部分面积是圆面积的 ，是平行四边形面积的 ，下图中空白Ⅰ与空白Ⅱ的面积比是（ ）
A、 ： B、 ： C、 4：5 D、3：4
明来回的平均速度的正确算式是（ ）。
A、（a+ b）÷2 B、2÷（a + b） C、1÷（ + ） D、2÷（ + ） 4、一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头到车尾离桥用了2分钟。求桥长的正确列式是（ ）。
A、1200×2-200 B、1200×2+200 C、（1200+200）×2 D、（1200-200）×2 5、如果X=13567×975431， Y=135678×975432。那么，（ ）。 A、X＜Y B、 X＞Y C、X＝Y 二、应用题。
1、加工一批零件，甲、乙、丙三人独做所需时间如图，现在这项工程先由甲、丙合作6小时；接着丙调离，由甲、乙合作几小时才能完成任务呢？
25 - 20 15 20 - 15 - 10
10 - 5 -0 丙 乙 甲 2、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，与一个等腰直角三角形EFG（底边16厘米）
在同一条直线上。正方形ABCD以每秒4厘米的速度沿直线向三角形方向运动。求正方形运动1秒、2秒、3秒……正方形与三角形重叠部分的面积是多少？ 2厘米
E
D A
Ⅰ Ⅱ
3、小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小
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B C F 16厘米 G 周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义36
一、填空。
1、 是一个最简的假分数，则X可取整数的有（ ）个。
2、用非0的自然数A、B、C组成三位数，如果这三位数的和2886，这些三位数中最小的一个数是（ ）。
3、已 知： ， ， 是三个最简真分数，如果每个分数的分子加上A，分母保持不变，所得三个新分数之和是2 ，那么C=（ ）。
4、一个圆柱的侧面展开图是一个周长为24厘米的长方形，且长：宽=2：1，这个圆柱的体积是（ ）或（ ）。( = 3 )
5、甲、乙、丙三个人一共买9个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出4个面包的钱，丙没有带钱，吃完后一算，丙应拿出1.2元，问：甲应收回( )元。
二、计算：①1.25×32×2.5 ②2.61÷13.75+30.1÷137.5＋813÷1375
三、如图，平行四边形面积是50平方厘米，P是其内部任意一点，
求阴影部分的面积。
P 四、应用题。
1、甲、乙两辆汽车同时从两地相向而形，甲、乙两车的速度比为2：3，两车相遇后，甲车每小时比相遇前多10千米，乙车每小时比相遇前少15千米，结果两车同时到达目的地。问：甲、乙两车原来每小时各行多少千米？
2、洗衣机每台售价460元，比进货价贵15%。如果一次进货120台以上，则进货价可下降5%。某商场购此洗衣机150台，先按每台460元售出一批后，降价10%出售，共买出135台，其余免费赠送给幼儿园，结果还盈利3490元。问：商场先按每台460元出售的洗衣机是多少台？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义37
一、填空。
1、一本书的页码是连续自然数1、2、3、……当把这些数码加起来的时候，某个页码加了两次，这样得到的和是2003。这个被加了两次页码的是（ ）。 2、已知一个最简分数的分子和分母的积是123，这样的分数按从小到大的顺序排列有（ ）。
3 = + = +
4、将半径是4厘米和3厘米的两个半圆如下图放置，阴影部分的周长是（ ）。 5、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵与甲相遇。操场四周栽了（ ）棵数。
二、已知长方形ABCD中， AOB的面积为16平方厘米， DOC
的面积占长方形面积的18%，求长方形ABCD的面积。
. .
O1
O
2
A B
。。乙。。。。。O C
D
三、应用题
1、一只空水缸，早晨放满水。白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时水缸中的水比半缸中的水多1升，问：早上放入水缸中的水是多少升？
2、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克流量流出含盐15%的盐水，C以每秒10克流量流出含盐20%的盐水，C管打开2秒不流，接着流5秒，然后停2秒又流5秒，……若三管同时打开，1分钟后关上。问：这时得到的混合液中含盐百分之几？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义38
一、填空。
1、三个质数的倒数和是 ，这三个质数是（ ）。
2、有两列火车，一列长102米，它每秒行20米；另一列长82米，它每秒行12米。两列火车在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用（ ）秒。
3、学生足球原定价是每个60元，为促销本月降价出售，降价后本月销售数量比上月增加50%，学生足球营业额比上月增加20%，每个足球降价（ ）元。
4、已知：三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形。三角形ABC和三角形DEC的面积比是（ ）：（ ）。
A D
二、选择。
1、已知m=22×3×5，那么m的约数的个数有（ ）个。 A、3 B、4 C、12 D、60
2、生产零件的总时间一定，生产零件的总量和生产每个零件用的时间成（ ）比例。 A、正 B、反 C、不成 3、一个半圆面，半径是 ，它的周长是（ ）。
E
B
C
A、π B、π +2 C、π +
4、把一个长为a米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体题的表面积之和是（ ）。
A、 a3 +2a2 B、6a2 +a2 C、8a2 D、无法确定
三、应用题。
1、快、慢两列火车长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在慢车上的人看见车驶过窗口的时间是6秒，则坐在快车的人看见慢车驶过窗口所用的时间是多少秒？
2、有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的两倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛点燃，来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义39
一、填空。
1、小明、小丽、小兰同住在一个小区的前后三幢楼房里，小明家住1幢101，高5层，小丽明家住2幢101，高6层，小兰家住3幢101，高6层，三幢楼的间距如图（每幢楼的高度相同）。冬天里,小丽与小兰家，（ ）家晒太阳时间长。
5层 6层 6层
18米
20米
小兰
小明
小丽
2、一个数的近似数是0.090，这个数必须大于或等于（ ），并且小于（ ）。 3、一杯牛奶，喝去30%后加满水，搅匀后再喝去50%，这时杯中的牛奶占杯子容量的（ ）%。
4、一件商品，按现价，利润是成本的20%，若要把利润提高到30%，那么售价应提高
。
5、把分数， ，， 按从小到大的顺序排列是
（ ）。 二、如右图，求阴影部分的周长 （单位：厘米）。
5.6 4 三、应用题。
1、参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生得优，男女生共42人得优，女生参赛的多少人？
2、兄弟两人在周长30米的圆形水池边玩，他们从同一地点同时背向饶水池而形，哥哥每秒走1.3米，妹妹每秒走1.2米，当他们第四次相遇时，妹妹需走多少米才能回到出发点？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义40
一、填空。
1、三个分数的和是2 ，它们的分母相同，分子的比是1：2：3，这三个分数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
2、在一个比例中，每个比的比值是0.68，四个项的和是239.4，两个外项的最简比是17：32。这个比例是（ ）。
3、 化成小数后，小数点第一百位数字是（ ），若把小数点后的一百个数字相加，和是（ ）。 二、选择。
1、一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，表示这三位数的式子是（ ）。
①abc ②a+b+c ③100a+10b+c
2、一张边长为的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（ ）① 78.5% ②80% ③75% ④82% 3、下面各项中两种相关联的量成正比例关系的是（ ）。
①定期一定的利息和本金； ②人的体重和身高；
③一本书，已经看的页数和没有看的页数； ④一段路，每天修的数量和天数。 4、一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，要摸出10个颜色相同的小球，至少要摸（ ）个。
A、10 B、11 C、21 D、28
5、一座大楼共15层，每层一样高。甲上楼的速度比乙快一倍，当乙到达第六层时，甲在第（ ）层。A、10 B、11 C、12
6、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（ ）。 ①3倍 ② ③2倍 ④无法确定
7、由8个体积为a3的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆成第三层（如图），表面积增加了（ ）。 A、6a2 B、5a2 C、4a2 D、3a2 三、应用题。
某银行营业厅，开始营业后，顾客陆续前来办理业务。若只开一个窗口，15分钟后大厅中就站满顾客；若开两个窗口，30分钟后顾客也能站满大厅；假如每分钟前来办事的顾客数不变，办理每名顾客所需时间都一样，为了保障顾客顾客随到随办理，此银行最少应开几个窗口？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义41
1、公园售两种门票，个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票可优惠10%，某单位208人逛公园，按以上规定最少应付多少元？
2、某校组织春游，如果全部租用45座的客车若干辆，则恰好坐满；如果全部租用60座客车，则可少租1辆车，且还有1辆客车余30个座位。这次春游共有多少个学生？已知45座客车租金为每辆500元，60 座客车的租金为每辆600元，这次春游同时租用了这两种客车，且60 座客车比45座客车多租1辆，职共需付租金多少元？
3、叔叔8月份大学毕业，有三家公司录用他，工资待遇如下： A公司：年薪制，第一年3完元，1年后每年比上一年加薪2000元；
B公司：半年薪制，第一个半年1.5万元，半年后每半年比上半年加薪1000元； C公司：月薪制，每月2000元，1年后每月比上月加薪100元。 请你依据以上信息，比较叔叔在哪个公司上班工资待遇高？
4、下图表示的是小明一家吃饭时所用的饭桌，请根据如下要求，指出各人的座位：①小明和妹妹各坐在桌子的一端。 ②妹妹坐在叔叔旁边。 ③爷爷坐在叔叔和小明之间。 ④爸爸坐在叔叔对面。 ⑤妈妈坐在爸爸旁边。
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义42
一填空：
1、孙静同学 每天练习口算。本周前四次的平均成绩是95分。要使这一周的平均成绩
达到96．5分,他后三次的平均成绩应当达到_____分。
2、已知a、b、c都是自然数，利用四舍五入法求得 + + 的近似值是1．04， 这 三 个 数 的 分 子a =_____ b = ______ c =_______。
3、3个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7，整除，而且商相同，这三个数最大的是_____ __。
4、一本数学辞典售价A元，利润是成本的20％。如果把利润提高到30％，那么应该提高售价（ ）元。
5、小聪用一张长方形纸片，画一个棱长2厘米的正方体表面展开图，这张长方形纸片的面积至少是________平方厘米。 6、
序号 算式 1 1+5 2 2+10 3 3+15 4 1+20 5 2+25 6 3+30 7 1+35 8 2+40 …… …… 算式为“3+105”的序号为 ，第60个序号的算式是 。
二、应用题：
1、把105升水注入两个容器，可注满第1容器和第2容器的 ，或可注满第2 容
器和第一容器的 。求每个容器的容量。
2、一个底面长是56cm，宽25cm 的长方体玻璃缸盛有一部分红墨水，里面垂直插了一根底面边长是20cm的方木。如果把方木垂直提5cm，露在红墨水外面的方木染红部分是多少厘米？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义43
1、正方体的表面积是6平方分米 ，如果把棱长各增加2米，体积就增加（ ）。 2、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个自然数中，选出4个数，组成一个比例是（ ）。
3、1、3、7都是21的（ ）①质因数 ②公约数 ③奇数 ④约数 4、在一个40名同学的班级中选举班长，选举的结果如下表。下列（ ）图形显示了
这些结果？
20 票
小 李 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 10 票 小 赵
小 邓 6 票 4 票 小 何
5六年级（1）班举行联欢会，准备用150~200元购买水果。根据下面的统计图和统计表，
请设计购买水果方案，并计算出一共用了多少钱（每种水果购整千克）
5、在人民公园举行的钓鱼比赛中，王强钓鱼的条数相当于宋刚的 。如果王强和宋
（人）
刚两钓鱼的总数不到30条，你能算出他们每人各钓了多少条鱼？
20 15 水果名称
苹 果 香 桃 梨
蕉3.20 4.50 4.80 5.60
10 5 0 6、“六一”儿童节，小明准备买一些钢笔捐给希望工程。甲文具店广告：买2件以上（包括2件）商品，按一件原价其余半价优惠。乙文具店广告：本店商品一律按原价的 优惠。已知两店钢笔的原价是一样的，请你帮助小明算一算，他在哪家文具店买钢笔合算？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义44
1、两个因数相乘，如果一个因数增加4，积就增加18；如果一个因数减少6，积就减少15，那么这两个因数分别是（ ）、（ ）。
2、已知三个不同的自然数a、b、c 中 a ×b=16，a×c=12，其中b是（ ）。 3、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）
4、一个数除20余2，除22余1，这个数是（ ）。
5、如果 = (x,y都是非零自然数)，则x，y最小分别为x=（ ），y=（ ）。
6、边长为16厘米的正方形，如果一组对边增加2厘米，另一组对边减少2厘米，那么所成的长方形和正方形相比（ ）不变，（ ）减少。 7、如图：三角形ABC为直角三角形，四边形BEFD为正方形，已知AB、A BC的长度分别为12厘米、20厘米，则正方形的面积是（ ）平方厘米。
D
F E
C
B
8、将 的分子、分母同时减去一个数后，得到 ，那么减去的数是（ ）。 9、一个圆锥的体积是13.6立方分米,底面积是6.8平方分米,这个圆锥的高是( )。
二、选择题
1、农工商超市卖出一种皮鞋，营业员为了方便顾客，做了一些捆扎皮鞋盒的包装带子，这种皮鞋盒长33厘米，宽22厘米，高15厘米，照图的方法捆扎，接头处15厘米，一根这样的包装带至少（ ）厘米。
①170 ②229 ③185
2、把a克糖完全溶解b克水中，那么糖和糖水的比重用字母表示是（ ）
① a：b ② b ： a ③ a：（a+ b） ④ b：（a+ b ） 3、4.546546是( )
4、在5 □ 6 □ 7 □ 3这个七位数的□中填上一个相同的数字，使这个七位数能被9整除，这个数是（ ）。
5、在式子 ， □ 里可填的自然数有（ ）个。 ① 2 ② 3 ③ 4 ④5
6、一根红色电线和一根蓝色电线长度相等，把红的剪去 ，蓝的剪去 米，剩下的电线红的比蓝的短，原来这两根电线（ ）
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①有限小数 ② 纯循环小数 ③ 混 循环小数
周丕教学手记13-------六数提优班讲义 ① 不到1米 ② 正好1米 ③比1米多 ④无法确定
三六年级数学提优班讲义45
1、打一份稿件，由甲单独打可以在规定的时间内完成，若由乙单独打比甲要多用5小时，现在甲、乙合打4小时后，剩下的由乙单独打也能在规定时间内完成，乙单独打这份稿件要多少小时？
2、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米，现由甲先修3天，余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完，问甲、乙两个工程队每天各修路多少米？
3、甲乙车分别从两地同时出发相对开出。两车每小时共行120千米，若干小时后相遇。如果两车从原地出发，甲车每小时行75千米，乙车每小时行55千米，这样相遇时间提前了 小时。两地相距多少千米？
4、要从含盐12.5%的40千克盐水中蒸发去一定的水后，得到含盐 20% 的盐水，应当蒸发多少千克水？
5、一个底面直径是20厘米，装有一部分水的圆柱形容器，水里放一个底面直径是12厘米，高是10厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？
6、师徒两人合做一项工程要10天完成，而实际师傅每天比原计划多加工30个，徒弟每天比原计划少加工5个，这样比计划时间提前2天完成 ，这批零件一共有多少个？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义
六年级数学提优班讲义46
一、填空
1、如果零下三度记作—3℃，那么零下十八度记作 2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积比圆柱体积少36cm,圆柱体积是 。 3、时钟上七点十五分时，分针和时针组成的钝角是 度。
4、甲数比乙数小18%，乙数比丙数大20%，甲、乙、丙三数中最小的是 5、已知
3
a4b?? ，且a,b是两个不等于0的连续自然数，a＋b= 195196、张、王、李三位老师下班后，合租一辆计程车回家，张老师坐了3千米到家，王老师坐了5千米到家，李老师坐8千米到家，共付车费24元。张老师应分摊 元，王老师应分摊 元，李老师应分摊 元。
二、应用题
1、小明和小华在毕业晚会上进行吹泡泡比赛。在同一时间里小明比小华多吹8个，经测算小明10分钟吹的泡泡数与小华15分钟吹的泡泡数相等。他们两人在这段时间内共吹多少个泡泡？
2、六年级一班上学期男生与女生人数比13：12，这学期又转来2名女生，使女生正好占全班人数的50%，这个班原有女生多少人？
3、甲、乙两人同时从A地到B地后，立即返回，在C处与乙处相遇，这时乙行了20分钟，已知甲从B地返回到C处用了2分钟，乙还要行多少分钟到达B地？
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义
六年级数学提优班讲义47
1、某校组织数学竞赛。参赛选手平均分位75分。其中参赛男选手比女选手人数多80%，而女选手平均分比男选手平均分高20%，则女选手的平均分是 。 2、我国约有13亿人口，如果每人节约1分钱，就大约可节约 万元。 3、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数成 比例。
4、现在含糖10%的糖水200克，要想得到20%的糖水，该蒸发水（ ）克或加糖（ ）克。 5、、操作题
①、如图所示，无锡市体育中心在稻香新村小学西1000米处。请你根据图中给出的信息用“*”标出体育中心的位置。
湖
滨
北
稻香 小学 太 湖 大 道
路
比例尺 1：2500
② 、操作:把梯形分成相等的两部分.
AB
CD
（很多人没有理解只分成两部分， 应该是上下底的中点连线才对）
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义
六年级数学提优班讲义48
1、 一个长方形的宽如果增加3倍，面积就增加18平方厘米，这时刚好是一个正方形，原
来长方形的面积是（ ）平方厘米。
2、 一个长方体的表面积是45平方分米,它正好可以锯成两个相等的正方体,这个正方体的
表面积是( ).
3、 一个正方形的边长增加3厘米,面积就增加45平方厘米,原来正方形的面积是( )
A6.28C（很多人误以为是求圆的周长）
B9.42D
4、一个老寿星说：“我在2000年过了第23个生日”这位老寿星今年（ ）岁。 （许多人以为是92岁。今年应该加上去，如2003年，则是95岁等。）
5、在一杯40克的开水中加入6克白糖，含糖率是（ ）%，如果再加入糖（ ）克，含糖率是20%。（对后一问，较难）
6、加工一批零件，师傅和徒弟合做7.5小时后，已加工的零件个数和未加工的个数比是3 ：7，如果师傅单独完成全部零件要30小时，徒弟每小时加工6个，这批零件一共有多少个？
7、 礼堂门口有两根圆柱子，老师用软尺围了一圈，刚好是1米30厘米，高是5米，如果
把圆柱都帖上马赛克，至少要买马赛克多少平方米？（很多人没有看到两根）
8、 右图是一块长方形铁皮，以AC为高做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁
皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米）
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义49
一、计算
6.8?
82003?2002?200411111 1?2?3?4?5 ?0.32?4.2?8?25
252003?2004?126122030
二、概念题：
1、A、B是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的
AB?? 。 ??
2、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的体积是圆柱的1，如果圆柱的高是9厘米，
6那么圆锥的高是（ ）
4、一个数约是50万，这个数最大的一位小数是（ ），最小的一位小数是（ ）。 5、169分解质因数是（ ），289分解质因数是（ ）
6、A和B的两个自然数的最大公约数是14，最小公倍数是84，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
7、31－23=（ ），当a（ ）时，结果是真分数。
aa8、两个（ ）的三角形能拼成平行四边形。（填完全相同、完全一样、完全重合均可。）
9、两个（ ）三角形能拼成长方形。（完全一样的直角） 10、两个（ ）三角形能拼成正方形。（完全一样的等腰直角三角形）
①两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） ②两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ） ③两个三角形的面积相等，它们一定是等底等高。（ ） ④两个平行四边形的面积相等，它们一定是等底等高。（ ）
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周丕教学手记13-------六数提优班讲义 六年级数学提优班讲义50
操作与计算：
1、 街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按1的比例尺画
250好设计图，并求出路面的实际面积。
2、 右面一个小方格是1平方厘米，请分别画出底是3厘米，面积是9平方厘米的三角形。
A 3、 经过P点作OA的平行线和OB的垂线。
.P
O B
4、 画出下列图形底边上的高：
底 底
底 5、 过A点作直线L的平行线和垂线。
·A L
A · L
· L A 6、 在图形实物中钉一条木条使物体稳定：（画出示意图）
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