（2）若对任意x1，x2∈[1，3]，且x1＜x2，恒有

﹣

＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求a的取值范围．

四、选考题：本小题满分10分.请考生在第22，23，24二题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分．

22．如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线 PQ相交于点Q． （Ⅰ）求证：QC?BC=QC2﹣QA2； （Ⅱ）若 AQ=6，AC=5．求弦AB的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

23．已知直线与圆，

（1）求证：直线l与圆C相交；

（2）设直线l与圆C相交于A、B两点，又已知点P（m，0），m∈R，求||PA|﹣|PB||的最大值．

选修4-5：不等式选讲

24．已知f（x）=|2x﹣1|+ax﹣5（a是常数，a∈R） ①当a=1时求不等式f（x）≥0的解集．

②如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．

2015-2016学年江西省南康中学、玉山一中、樟树中学高三（上）

联考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项． 1．复数z=A．2

的虚部为（ ）

D．﹣2i

B．﹣2 C．2i

【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】数系的扩充和复数．

【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简后得答案． 【解答】解：∵z=∴复数z=故选：B．

【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

2．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（ ） A．{1，2}

B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R

=

，

的虚部为﹣2．

【考点】交集及其运算． 【专题】计算题；集合．

【分析】由集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，得B?A，由此能求出结果． 【解答】解：∵集合A={x|x≥0}，且A∩B=B， ∴B?A，

观察备选答案中的4个选项， 只有{1，2}?A． 故选：A．

【点评】本题考查交集性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．

3．已知双曲线C：16x2﹣9y2=144，则C的离心率为（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】由双曲线16x2﹣9y2=144化为

=1，可得a2=9，b2=16，a=3，c=5，即可得出．

【解答】解：双曲线16x2﹣9y2=144化为∴a2=9，b2=16，∴a=3，c=5， 离心率e==． 故选：B．

=1，

【点评】本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．

4．已知向量=（2，1），A．

B．

C．5

=10，|+|=D．25

，则||=（ ）

【考点】平面向量数量积的运算；向量的模． 【专题】平面向量及应用．

【分析】根据所给的向量的数量积和模长，对|a+b|=

两边平方，变化为有模长和数量积的形式，代入

所给的条件，等式变为关于要求向量的模长的方程，解方程即可． 【解答】解：∵|+|=∴（+）2=得||=5 故选C．

【点评】本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用．

5．设a，b是实数，则“a＞b＞1”是“A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

”的（ ）

2

，||==50，

+

2

+2

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】函数的性质及应用；简易逻辑．

【分析】画出f（x）=x+图象，根据函数的单调性，结合充分那样条件的定义可判断． 【解答】解：∵f（a）=a+，f（b）=b+，f（x）=x+图象如下图． ∴根据函数的单调性可判断：若“a＞b＞1”则“反之若“

”则“a＞b＞1”不一定成立．

”的充分不必要条件， ”成立，

根据充分必要条件的定义可判断：“a＞b＞1”是“故选：A

【点评】本题考查了对钩函数的单调性，必要充分条件的定义可判断，属于中档题．

6．如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为面积是（ ）

的矩形，则该几何体的表

A．8 B． C．16 D．

【考点】由三视图求面积、体积．