湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.3.2函数的极值与导数导

学案 新人教A版选修1-1

【学习目标】

1.理解极大值、极小值的概念；

2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值； 3.掌握求可导函数的极值的步骤. 【自主学习】

1.探究课本P94 1.3-10和1.3-11，函数y?f?x?在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？y?f?x?在这些点的导数值是多少？在这些点附近，

y?f?x?的导数的符号有什么规律？

2.极大、极小值的概念和判别方法是什么？ 3.求函数极值的方法及步骤是什么？

4. 如果使f(x)?0的点，判断该点是否为函数y?f?x?的极值点？

'【自主检测】

1．函数y?1?3x?x有 ( ) A．极小值-1，极大值1 B．极小值-2，极大值3 C．极小值-2，极大值2 D．极小值-1，极大值3 2．若x?2是函数f(x)?ax?3x的极值点，则a为 ( ) A．1 B．2 C．1.5 D．3 【典型例题】 例1． 求f?x??

32313x?4x?4的极值，然后画出函数的图像. 3 1