某班50名学生的期末统计学考试成绩如下：

50 69 81 89 56

70 70 83 90 72 71 70 84 92 69 72 81 86 93 70 73 82 91 95 80 73 75 92 78 81 72 76 96 79 84 71 78 86 80 48 60 78 88 76 53 68 81 84 74 68

（1）绘制数据的茎叶图。

（2）编制变量数列（要求为组距式数列），列出频数和频率。 （3）根据你所编制的变量数列，计算考试成绩的中位数和众数。 （4）根据你所编制的变量数列，计算考试成绩的算术平均数、标准差。

（5）根据你所编制的变量数列，计算及格率及其标准差。 （6）若该班学生期中统计学考试的平均成绩为76分，标准差为12分，试比较该班学生期中与期末考试成绩的均衡性。 五、计算题（15分+10分，共25分）

1、某地2006-2010年各年粮食产量资料如下表： 年份 产量（万吨） 2006 320 2007 330 2008 345 2009 358 2010 370 ∑ 要求：用最小平方法拟合该地粮食产量的直线趋势方程（分别以2005年和2008年为时间原点），并据此预测该地2012年的粮食产量。

2、某地区2006-2010年间各年分季度的旅游业产值如下表：

产 值 年 ( 百 万 元 ） 份 季 份 一 二 三 四 19.3 18.9 21.0 21.6 20.8 2006 25.2 17.1 12.6 2007 25.4 18.4 14.1 2008 23.8 19.4 13.8 2009 26.0 19.1 15.7 2010 25.1 18.6 15.1 要求：用同期平均法该地各季度旅游业产值的季节指数。

3、已知甲、乙两省某种产品的产量资料如下表： 年 份 2001 2002 2003 2004 2005 甲省产量（万吨） 4567 5361 6483 7060 8716 乙省产量（万吨） 40044 42904 45995 49100 51900 要求：（1）分别计算甲、乙两省该产品产量的年平均发展速度；（2）若今后两省仍按所求平均速度发展，试计算多少年后甲省可赶上乙省产量；（3）假设乙省速度不变，若甲省想在今后15年内赶上乙省，则其平均发展速度应为多少？

4、我国1990-1995年间各年的国内生产总值如下表： 年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 国内生产总值（亿美元） 18548 21618 26638 34634 46759 58478 要求计算“八五”期间我国国内生产总值的：（1）年平均发展水平；（2）年平均增长水平；（3）年平均发展速度；（4）年平均增长速度。

5、某工业企业2010年下半年各月的总产值和职工人数资料如下表： 月 份 七 八 九 十 十一 十二 总产值（万元） 72 75 76 85 90 110 月初职工人数（人） 800 810 810 830 850 900 又，该企业十二月末的职工人数为910人。要求计算该企业2010年下半年：（1）人均总产值；（2）平均每季人均总产值；（3）平均每月人均总产值；（4）平均每天人均总产值。

6、某商场甲、乙、丙三种商品的有关资料如下表： 销售额（万元） 销售量变动百分比 商品名称 计量单位 （%） 基期 报告期 （甲） （乙） 甲 台 64 78 120 乙 件 266 354 114 丙 箱 150 166 100 ∑ — 要求计算该商甲、乙、丙三种商品的：（1）销售量总指数及由于销售量变动而增（+）、减（-）的总销售额；（2）销售价格总指数及由于销售价格变动而增（+）、减（-）的总销售额。

7、某商业企业A、B、C三种商品的销售资料如下表： 销售额（万元） 销售价格升（+）、降（-）商品名称 幅度（%） 2009年 2010年 （甲） A 40 60 +5 B 80 110 +10 C 30 30 -15 ∑ — 要求计算该企业A、B、C三种商品的：（1）销售价格总指数及由于销售价格变动而增（+）、减（-）的总销售额；（2）销售量总指数及由于销售量变动而增（+）、减（-）的总销售额。

8、某企业A、B、C三种产品的有关资料如下表：

总成本（万元） 产品 计量 单位成本升（+）、降（-）名称 单位 幅度（%） 基期 报告期 （甲） （乙） A 公斤 700 800 +5 B 吨 500 450 +3 C 米 400 500 -7 ∑ — 要求：对该企业A、B、C三种产品总成本的变动进行因素分析。 9、设甲、乙两钢铁企业某月上旬的钢材供货量资料如下表：

单位：吨 供货日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 供货甲企业 260 260 180 180 190 300 300 300 230 260 量 乙企业 150 150 170 180 190 190 180 160 160 170 要求：通过计算比较甲、乙两企业的供货哪一个更均匀一些。 10、某农科院研究出A、B两个水稻新品种，分别在5个生产条件相同的地块上试种，已知A品种亩产量的平均数为500公斤，标准差为35公斤。B品种有关资料如下表： 亩产量（公斤） 播种面积（亩） 350 9 450 13 560 15 500 13 600 10 Σ 60 要求：通过计算比较A、B两个品种哪个的产量较稳定，更具有推广价值。

六、识别题（每题10分，共10分）

1、某市城镇居民2000--2007年人均可支配收入和人均消费支出的数据（百元）和Excel输出的回归分析和趋势分析的结果如下： 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 人均可支配收入 58.0 62.6 68.5 70.4 77.5 86.4 95.5 107.3 120.2 人均消费支出 48.1 52.2 55.3 56.2 61.3 69.3 75.4 83.4 93.2 年序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据以上数据以人均消费支出为因变量、人均可支配收入为自变量，用Excel估计的有关结果输出如下表：

回归统计 Multiple R （可决系数） 0.999244 R Square 0.998489 Adjusted R Square 0.998273 标准误差 0.638031 观测值 9

方差分析

SS MS F Significance F 1882.451882.454624.24

回归分析 1 3.91E-11

3 3 7 2.849580.40708

残差 7

1 3 1885.30

总计 8

2

Coefficient标准误

t Stat P-value

s 差

0.909276.518960.00032

Intercept 5.927508

1 7 8

68.00183.91E-1

X Variable 1 0.724883 0.01066

2 1

要求：（1）写出人均可支配收入决定人均消费支出的回归方程、估计标准误差和相关系数；（2）说明有关的统计检验是否合格；(3) 写出简要的分析评价；（4）估计人均可支配收入为100元时的人均消费支出。

df