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季度 销售额（百万元） 利润率（%） 1 150 30 2 180 32 3 200 35 4 210 36 则该年各季度平均利润率为（30%+32%+35%+36%）/4=33.25%。（ ） 3、某企业计划劳动生产率比上年提高10%，实际只提高了5%，表明劳动生产率计划只完成了一半。（ ）

4、若数据组的均值是450，则所有的观察值都在450周围。（ ）

五、简答题

1、简述众数、中位数和均值特点及应用场合。

2、某公司下属两个企业生产同一种产品，其产量和成本资料如下：

单位成本（元） 甲企业 乙企业 合计 600 700 660 1200 1800 300 基期 产量（吨） 报告期 单位成本（元） 600 700 640 2400 1600 4000 产量（吨） 试问：报告期与基期相比，该公司下属各企业单位成本都没有变化，但该公司总平均成本却下降了20元，这是为什么？

3、一项民意测验询问了2050个成年人，“你对今天的生活状况满意程度如何？”回答分类为满意、不满意和说不清。 （1）这一调查的样本规模有多大？ （2）回答的答案是属于品质型还是数量型？

（3）使用平均数或百分比作为对这一问题的数据的汇总，哪一个更有意义？

（4）回答中，8%的人说他们对今天的生活状况不满意，作出这种回答

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的人是多少？

六、计算题

1、下表中的数据反映的是1992年到2001年我国职工工资和居民消费价格增长指数： 年份 职工工资增长

118.5 124.8 135.4 121.7 112.1 103.6 100.2 106.2 107.9 111.0

指数（%） 居民消费价格

106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8

指数（%）

试根据上表数据比较我国1992年到2001年间职工工资平均增长指数与平均居民消费价格指数的大小。

2、下面是甲地区空气质量指数（0~50表示良好，50~100表示适中）的一组数据：28，42，58，48，45，55，60，49，50。

（1）计算全距、方差和标准差；

（2）已知同期观察到的乙地区空气质量指数的平均数为48.5，标准差为11.66，试对两地区的空气质量作出比较。

3、 某一牧场主每年饲养600头牛。现在有人向他推荐一种个头较小的改良品种牛，每头牛吃草量较少，这样在原来同样面积的牧场上可以多养150头牛。饲养原品种牛和改良品种牛的利润如下：

原品种牛 净利润（元/头） 频数 –200 0 200 36 12 185 频率（%） 6 2 31 频率（%） 1 2 57 改良品种牛 99.2

98.6

100.4 100.7

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

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400 合计 367 600 61 100 40 100 （1）牧场主应该选择哪一种品种？为什么？

（2）改良品种牛的利润和频率可能与上表的计算值有差异。当饲养改

良品种牛的利润有什么变化时，牧场主会改变他在（1）中所做的选择？

答案:

一、C，B，A，C，C；A，A，B，A，B；

B，B，C，A，B；B，B，D，C，B 二、AC，ACE，BCE，ABCD。

三、1、77，83，80.5，68.5，87.25，18.75，0.173。

左偏，中位数，是数据分布明显左偏又是顺序数据。

2、（1）右偏；（2）中位数，数据分布明显右偏，频数较多的几个组家庭百分比相差不大；（3）均值，300~400，400~500。

四、1、√，任意一个变量数列都可以计算算术平均数和中位数，但众数的

计算和应用则是又条件的，对于呈均匀分布、U形分布或J形分布的数列，众数就不存在或没有意义，此外对于总体单位数不多的情况，众数也缺乏代表性。

150?0.3?180?0.32?200?0.35?210?0.36

150?180?200?210248.2==33.54%。 740100%?55% 3、×，劳动生产率计划完成程度为==95.45%。

100%?100% 2、×，应为

4、√，均值是一组数列的集中趋势，所有的观察值以450为中心，有

的比它大，有的比它小。

五、1、答：众数是一组数据中出现最多的变量值，是位置代表值，不受极

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端值的影响，适合于作为分类数据的集中趋势测度值；中位数是一组数据经过排序后，处于中间位置的变量值，是位置代表值，不受极端值的影响，适合于作为顺序数据的集中趋势测度值；均值是一组数据相加后除以数据个数而得到的结果，利用了全部数据信息，主要适用于数值型数据，当数据呈对称分布或接近对称分布时，应选择均值作为集中趋势代表值，但易受极端值的影响，对于偏态分布数据，考虑选择众数或中位数等位置代表值。

2、答：虽然两个组平均数即两个企业的平均成本不变，但由于两个企

业产量占公司总产量的比重（权数）发生了变化，所以总平均数就会变化。由于单位成本较低的甲企业的产量所占比重上升而单位成本较高的乙企业产量比重相应相应下降，这种变化必然导致总平均数下降。 3、答：（1）2050；（2）品质型；（3）百分比；（4）164。

六、1、解：根据几何平均数公式计算职工工资平均增长指数W和平均消

费价格指数C为：

W=101.185?1.248?......?1.11=1.137 C=101.064?1.147?......?1.007=1.069

可以看出W＞C，因此1992年到2001年间职工工资平均增长速度快于居民消费价格的平均增长速度。

2、解：（1）R=32；x=48.333；σ2=82.444；σ=9.0799；

（2）Vσ甲=0.188，Vσ乙=0.24。可见两地区空气质量指数的平均

水平很接近，甲地区微微优于乙地区；而从标准差或标准差系数来看，甲地区空气质量状况更稳定。总的来说，甲地区空气质量状况较好。

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