(2) 第三秒末的速度； (3) 第一秒末的加速度； (4) 质点作什么类型的运动？ 2．

潜水艇在下沉力不大的情况下，自静止开始以加速度a?Ae?? t竖直

下沉(A，β为恒量)，求任一时刻的速度和运动方程。 3．

????a?6i?4j?m?s?2一质点具有恒定加速度

??，在t=0时，其速度为零，

???m?。求： r?10i位置矢量为0（1）在任意时刻的速度和位置矢量；

（2）质点在xOy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。 4．

质量为M 的三角形木块置于水平桌面上，另一质量 m 的木块放

在斜面上。斜面与水平面的夹角为?。假设各接触面的摩擦力可以忽略不计，求小木块下滑时，各物体相对地面的加速度；小木块相对三角形木块的加速度和各接触面之间的相互作用力的大小。 5．

一颗子弹由枪口射出时速率为v0m?s?1，当子弹在枪筒内被加速时，

它所受的合力F =(a?bt)N (a,b为常数)，其中t以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量． 6．

两个质量分别为m1和m2的木块 A 和 B，用一质量可以忽略不

计，劲度系数为 k 的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使 A 紧靠墙壁，然后用力推木块 B 使弹簧压缩了 x0，然后释放。已知m1=m，

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m2=3m，求：

（1）释放后，A、B 两木块速度相等时的瞬时速度的大小；

（2）释放后，弹簧的最大伸长量。

7． 平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物．小球作匀速圆周运动，当半径为r0时重物达到平衡．今在M1的下方再挂一质量为M2的物体，如图．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度??和半径r?为多少?

8． 如图所示，水平面上有一质量为M=51kg的小车，其上有一定滑轮，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A和B。其中A在小车水平台面上，B被悬挂。整个系统开始处于静止。

求：以多大的力作用在小车上，才能使物体A与小车之间无相对滑动。（设各接触面光滑，滑轮与绳的质量不计，绳与滑轮间无滑动。）

9． 一轻绳绕过一质量可以忽略不计且轴光滑的滑轮，质量M1的人抓住绳的一端A，而绳的另一端系了一个质量为M2（=M1）的物体。今人从静止开始加速向上爬。求：当人相对于绳的速度为u时，B端物体上升的速度为多少？

10．如图所示一竖直弹簧，一端与质量为M的水平板相连接，另一端与地面固定，倔强系数为k 。

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一个质量为m的泥球自距板M上方h处自由下落到板上，求：以后泥球与平板一起向下运动的最大位移？本题的整个过程能用一个守恒定律来求解吗？

11．质量为M的木块A放在光滑的水平桌面上，现有一质量为m速度为v0的子弹水平地射入木块，子弹在木块内行经距离d后，相对于木块静止。设此时木块在水平面上滑过的距离为S，速度为v1。子弹在木块内受的阻力F是恒定的，求：S的大小。

质点运动学及动力学练习题标准答案：

一 判断题

1× 2√ 3× 4× 5× 6√ 7√×√ 8√ 9× 10× 11× 12× 13 ×

14× 15×√√× 16× 17× 18√ 19××√×× 20 √ 二 选择题

1D 2D 3B 4D 5B 6B 7A 8C 9C 10C 11A 12C 13A 14D 15B 16D 17C 18C 19C 20D 21B 三 填空题

1 8R ， 64Rt2 ， 8 2 23 m/s 3 匀速直线运动

4 4.8 m/s 5 －Rωsinωti＋Rωcosωtj, 0 6 －F0R 7 4.19(m), 4.13×10m/s, 与X轴夹角60度

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-3

y?4x?1 3 ， 5m/s ， 0 ，

??8 16 (N·s) , 176 (J) 9 220 (J)

10 －Gm1m2(1/a – 1/b) ∵ W保＝－ΔEp 11 动量、动能、功

12 保守力作的功与路径无关；W保＝－ΔEp 13 (1)－c (m/s2) (2) (b－ct)2/R (m/s2) (3) (s)

14 mvd ; 15 m2g2/(2k); 16

??8i?10j(N?S);??8i?12j(kg?m?s?1)

b?Rcb??ccRc

17 6.14 m/s ， 35.5 0 18 9Ek/2 19 18 J, 6 m/s 四 计算题

1．v?4m?S?1 v?－18m?S?1 a==0 质点作变加速直线运动。 2．v??1?e? ??? tAx?A?2?e?? t?1?At

?????1??v?6ti?4tj m?s3．

???????2222?，r?r0?3ti?2tj?10?3ti?2tj?m? ，3y?2x?20

???????4．设三角型木块相对地面的加速度为a1，小木块相对地面的加速度为?a2

??，小木块相对三角形木块的加速度为a2，小木块与三角形木块之间

????的作用力为N1和N1，地面对三角形木块的支持力为N2。

a1?mgsin?cos?(M?msin?)sin?(M?m)sin?? , a?g , a?g22M?msin2?M?msin2?M?msin2? Mmcoss?(M?m)MN1?g , N?g2M?msin2?M?msin2?

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