2010年-2015年迎春杯试卷汇总(小高组) 下载本文

8. 有一个6?6的正方形,分成36个1?1的正方形.选出其中一些1?1的正方形

并画出它们的对角线,使得所画出的任何两条对角线都没有公共点,那么最多可以画出 条对角线.

三.填空题(每小题12分,共48分)

9. 甲车由A地开往B地,同时乙车也从B地开往A地.甲车速度是每小时80千米,乙车速度是每小时

70千米.甲车在中途C地停车,15分钟后乙车到达C地,这时甲车继续行驶.如果两车同时到达目的地,那么A、B两地相距_________千米.

10. 如果自然数a的各位数字之和等于5,那么称a为“龙腾数”.将所有的“龙腾数”从小到大排成一

列,2012排在这一列数中的第_________个.

11. 在右图中,将一个每边长均为12厘米的正八边形的8个顶点间隔地连线,

可以连出两个正方形.图中阴影部分的面积是_________平方厘米.

12. 用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不相交的回路.这个回路在黑点处必须拐直角弯,

且前一格和后一格都必须直行通过;在白点处必须直行通过,且在前一格或者后一格(至少一处)拐直角弯.例如,图2的画法是图1的唯一解.如果按照这个规则在图3中画出回路,那么这条回路一共拐了_________次弯.

图1 图2

图3

2012年“数学解题能力展示”读者评选活动

小学高年级组复试试卷

(测评时间:2012年2月4日8:30—10:00)

学生诚信协议:活动期间,我确定没有就所涉及的问题或结论,与任何人、用任何方式交流或讨论.我

确定以下的答案均为我个人独立完成的成果.否则愿接受本次成绩无效的处罚.

我同意遵守以上协议 签名:____________________

一.填空题Ⅰ(每小题8分,共40分)

1.

2. 在右图的乘法竖式中,两个乘数的和是__________.

323?1.3?3?243的计算结果是__________. 2012?1?3?5?7?9?20?3??×2012 24

3. 一袋大米,刘备单独吃5天吃完,关羽单独吃3天吃完;一袋小麦,关羽单独吃5天吃完,张飞单独

吃4天吃完.刘备每天的饭量比张飞每天的饭量少__________%.

4. 有2012个小矮人,他们不是好人,就是坏人.每天他们都要参加一次聚会,每次聚会的人数是3或5.每

次参与聚会的小矮人中,若好人占多数,则参加聚会的人全变成好人;若坏人占多数,则参加聚会的人全变成坏人.如果第三天聚会完毕后,全部2012人全成了好人,那么第一天聚会前好人的人数的最小值是__________.

5. 三个半圆、两个圆如图摆放,两个小半圆和两个小圆的半径都是10cm,大半

圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大_________cm2.(?取3.14)

二.填空题Ⅱ(每小题10分,共50分)

6. 右图由一个正五边形、五个长方形、五个等边三角形组成,它是一个立体图形

的平面展开图,那么这个立体图形有________条棱.

7.

10987654321?????????19181716151413121110?________. 1817161514131211109?????????19181716151413121110

8. 有一个五位数,它分别除以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13这12个自然数的余数互不相

同,这个五位数是________.

9. 早上8:10,菲菲从家步行去上学.3分钟后,狗狗出发跑去追她,在离家200米的地方追上了她;追

上后立刻往家跑去,到家后又立刻回头去追菲菲,在离家400米的地方再次追上了她.追上又立刻往家跑去,到家后又立刻去追菲菲,刚好在学校追上.菲菲到校时间是8点________分.

A 10. 如右图所示,广场中央有一座漂亮的喷泉.小明从A点出发,沿喷泉周围的小路

不重复地绕喷泉走一周,最终回到A点的走法共有________种.(图中的两个圆及两圆之间的线段均表示小路,绕喷泉一周指小明行走路线为封闭路线且喷泉在

喷泉 此路线内部)

三.填空题Ⅲ(每小题12分,共60分)

11. 有16张卡片,黑、白各8张,分别写有数字1~8.把它们象扑克牌那样洗

过后,如右图那样排成四行.排列规则如下:每行中左到右按从小到大的顺序排列;黑、白卡片上的数字相同时,黑卡片放在左边.如果每行4张卡片上的4个数之和都相等,左下角是2,右上角是7.请问:图中由左上至右下的对角线四张卡片上的数字依次是________.

12. 如右图,在正方形环形道路的四个顶点各有编号为1、2、3、4的车站;甲、

丙、丁四个人分别从编号为A、B、C、D的车站同时出发(A、B、C、D互不同),沿顺时针方向驾车匀速行驶,且从1、2、3、4号车站出发的车的速度为1、2、3、4,以后速度再不变化.行驶完毕后,他们有如下的话: “我第一次追上乙时恰在车站①”. “我第一次追上丙时恰在车站②”.

丙说:“我第一次追上丁时恰在车站③”. 丁说:“我第一次追上甲时恰在车站④”.

已知其中有两人的话正确,两人说的话错误.那么四位数ABCD=________.

1 4 乙、相分别3 甲说:

乙说:

2 ????????????13. 如果正整数N的每一个倍数abc都满足bca、cab也都是N的倍数(其中a、b、c都是0~9中的整数,

????????????并且约定123表示123,028表示28,007表示7),那么就称N为“完美约数”(例如9就是一个“完

美约数”).这样的“完美约数”一共有________个.

14. 如右图,正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12,图中阴影部分的

面积是有________.

15. 请参考《2012年“数学解题能力展示”读者评选活动复试试题评选方法》作答.

2013“数学解题能力展示”网络评选活动试题