五年级组初试试卷A

（测评时间：2014年12月20日8:30—9:30）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我

确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．

我同意遵守以上协议 签名：____________________

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

(2014?12)?201. 算式5?的计算结果是 ．

930?8305

2. 数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后

1 来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有 名学生． 0

2

3. 在右上图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是 ．

4. 右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分

面积是空白部分面积的 倍．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5. A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，

那么A与B的和最小是 ．

6. 珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”

珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”

这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有 张积分卡．

7. 将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两

项的和，那么这个数列的所有项之和是 ．

8. 甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报

纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有 种不同的订阅方式．

甲 A 乙 三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

B 丙 9. 如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道上同时出发，

作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．

10. 如图，分别以一个面积为169平方厘米的正方形的四条边为底，作4个

面积为101.4平方厘米的等腰三角形. 图中阴影部分的面积是 平方厘米．

11. 如果一个自然数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和

不同，我们称这种数为“奇妙数”；那么，最小的“奇妙数”是 ．

12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．

2015年“数学花园探秘”科普活动

五年级组初试试卷B

（测评时间：2014年12月20日8:30—9:30）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我

确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．

我同意遵守以上协议 签名：____________________

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

?11?1. 算式2015????的计算结果是 ．

?1331?

2. 有一种特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果的数字逆序排列，

接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是 ． 3. 一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4

5 整除，加4能被5整除，这个正整数最小是__________．

4. 在右图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘

数的和是 ．

2

0 1 二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5. 定义新运算：?a?1?7????9????11?的计算结果化成最简真分数后，分子与，则??3????5???a?1分母的和是 ．

2

6. 右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分

面积是空白部分面积的 倍．

7. 小明准备和面包饺子，他在1.5千克面粉中加入了5千克的水，发现面

和得太稀了，妈妈告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水来和，于是小明分三次每次加入相同分量的面粉，终于将面按要求和好了，那么他每次加入了_________千克面粉．

8. 甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报

纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．

甲 A 乙

三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）

B 丙 9. 如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在圆形轨道同时出发，作

匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．

10. 如图所示，正八边形的每条边长为16厘米，以正八边形的8条边为斜

边，向内作8个等腰直角三角形，再将8个等腰直角三角形的顶点首尾相连，在内部构成一个新的正八边形．那么，图中空白部分面积与阴影部分面积差是__________平方厘米．

11. 如果一个自然数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和

不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是__________．

12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．

2015年“数学花园探秘”科普活动