2018年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2018?江干区二模）下列各数中，倒数为﹣2的数是（ ） A． 2 B． ﹣2 C．

D．

﹣

2．（3分）（2018?江干区二模）下列各式中，错误的是（ ） A． （﹣）2=3 B． C． （

﹣=﹣3 3．（3分）（2018?江干区二模）下列计算正确的是（ ）

A． a2×a3=a6 B．

）2=3 D．

=﹣3

﹣=

C． 8﹣1=﹣8 D． （a+b）2=a2+b2 4．（3分）（2018?江干区二模）图象经过点（2，1）的反比例函数是（ ） A． B． C．

y=﹣ y= y=

D． y=2x

5．（3分）（2018?江干区二模）将一块含60°角的三角板与一无刻度的直尺按如图摆放，如果三角板的斜边与直尺的长边平行，则图中∠1等于（ ）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。

A． 30° B． 35° C． 45° D． 60° 6．（3分）（2018?江干区二模）心率即心脏在一定时间内跳动的次数．某次九年级体检对5名同学的心率测试结果如下（次/分）：76，72，74，76，77．则下列说法错误的是（ ）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。 A． 这组测试结果的众数是76 B． 这组测试结果的平均数75 C． 这组测试结果的中位数是74 D． 这组测试结果的方差是32 7．（3分）（2018?江干区二模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A． 24+12

B． 16+12

C． 24+6

D． 16+6

8．（3分）（2018?江干区二模）不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

A． a＜2 B． a≤2 C． a＞2 D． a≥2 9．（3分）（2018?江干区二模）已知⊙O半径为3cm，下列与⊙O不是等圆的是（ ） A． ⊙O1中，120°圆心角所对弦长为3cm B． ⊙O2中，45°圆周角所对弦长为3cm C．

⊙O3中，90°圆周角所对弧长为πcm D．

⊙O4中，圆心角为60°的扇形面积为πcm2

10．（3分）（2018?江干区二模）如图，射线AM、BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线

AC分别交BE、BN于点F、C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD=CF，则籟婭骒。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。 =（ ）残骛楼諍锩瀨濟溆塹

A．

B．

C．

D．

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2018?江干区二模）当x=3时，分式

没有意义，则b= _________ ．

12．（4分）（2018?江干区二模）如图，铁管CD固定在墙角，BC=5米，∠BCD=55°，则顶端D的高度为 _________ ．酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。

13．（4分）（2018?江干区二模）函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为 _________ ；不等式0＜ax+b≤2的解集为 _________ ．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。

14．（4分）（2018?江干区二模）函数y=2x与函数y=的图象相交于A，C两点，AB垂直于x轴于点B，则△ABC的面积为 _________ ．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。 15．（4分）（2018?江干区二模）如图，矩形纸片ABCD中，AD=15cm，AB=10cm，点P、Q分别为AB、CD的中点，E、G分别为BC、PQ上的点，将这张纸片沿AE折叠，使点B与点G重合，则△AGE的外接圆的面积为 _________ ．厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。

16．（4分）（2018?江干区二模）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx﹣1的图象平分它的面积．若关于x的函数y=mx2﹣（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，

则m的值为 _________ ．茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（6分）（2018?江干区二模）梯形ABCD中，AD∥BC，请用尺规作图并解决问题．

（1）作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作∠FDG=∠ADE，边DG交BC于点G，连接EG；鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。 （2）试判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

18．（8分）（2018?江干区二模）一个数的算术平方根为2M﹣6，平方根为±（M﹣2），求这个数． 19．（8分）（2018?江干区二模）甲、乙两人每次都从五个数﹣2，﹣1，0，1，2中任取一个，分别记作x、y．在平面直角坐标系中有一圆心在原点、半径为2的圆．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿。 （1）能得到多少个不同的数组（x，y）？

（2）若把（1）中得到的数组作为点P的坐标（x，y），则点P落在圆内的概率是多少？ 20．（10分）（2018?徐州模拟）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=2x﹣4上运动． （1）若点B的坐标是（1，﹣2），把直线AB向上平移m个单位后，与直线y=2x﹣4的交点在第一象限，求m的取值范围；預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現。 （2）当线段AB最短时，求点B的坐标．

21．（10分）（2018?江干区二模）如图，AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，点D在直线AE上一点（不与A、E重合）．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸。 （1）证明：△ADB≌△ADC；

（2）当△AEB∽△BED时，若cos∠DBE=，BC=8，求线段AE的长度．

22．（12分）（2018?江干区二模）如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，﹣a2+a+m）

（a为任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛。 （1）若m=2，

①求直线AB的解析式；

②直线x=t（0≤t≤4）与直线AB相交于点F，与抛物线相交于点G．若FG：DE=3：4，求t的值； （2）当EO平分∠AED时，求m的值．

23．（12分）（2018?江干区二模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点M，DE交AC于点N．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳。 （1）求证：DE⊥DF；

（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）随着点E在射线CB上运动，NA?MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA?MC的值；若变化，请说明理由．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰。

2018年浙江省杭州市江干区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2018?江干区二模）下列各数中，倒数为﹣2的数是（ ） A． 2 B． ﹣2 C．

考点： 倒数．

分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 解答：

解：﹣2的倒数是﹣，

故选：D．

点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2018?江干区二模）下列各式中，错误的是（ ） A． （﹣）2=3 B． C． （）2=3

﹣=﹣3 考点： 算术平方根．

分析： 根据算术平方根的意义，可得答案． 解答： 解：A、（﹣）2=3，故A正确；

D．

﹣

D．

=﹣3