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题29： 算法训练 寂寞的数
道德经曰：一生二，二生三，三生万物。
对于任意正整数n，我们定义d(n)的值为为n加上组成n的各个数字的和。例如，d(23)=23+2+3=28, d(1481)=1481+1+4+8+1=1495。
因此，给定了任意一个n作为起点，你可以构造如下一个递增序列：n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n)))....例如，从33开始的递增序列为： 33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
我们把n叫做d(n)的生成元，在上面的数列中，33是39的生成元，39是51的生成元，等等。有一些数字甚至可以有两个生成元，比如101，可以由91和100生成。但也有一些数字没有任何生成元，如42。我们把这样的数字称为寂寞的数字。
输入格式
一行，一个正整数n。
输出格式
按照升序输出小于n的所有寂寞的数字，每行一个。
样例输入
40
样例输出
1 3 5 7 9 20 31
数据规模和约定
n<=10000
题30：算法训练 连续正整数的和
78这个数可以表示为连续正整数的和，1+2+3，18+19+20+21，25+26+27。 输入一个正整数 n(<=10000)
输出 m 行(n有m种表示法)，每行是两个正整数a，b，表示a+(a+1)+...+b=n。 对于多种表示法，a小的方案先输出。
样例输入
78
样例输出
1 12 18 21 25 27
题31：算法训练 友好数
有两个整数，如果每个整数的约数和（除了它本身以外）等于对方，我们就称这对数是友好的。例如：
9的约数和有：1+3=4 4的约数和有：1+2=3 所以9和4不是友好的。
220的约数和有：1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110=284 284的约数和有：1 2 4 71 142=220 所以220和284是友好的。
编写程序，判断两个数是否是友好数。
输入格式
一行，两个整数，由空格分隔
输出格式
如果是友好数，输出\，否则输出\，注意不包含引号。
样例输入
220 284
样例输出
yes
数据规模和约定
两个整数都小于10000
题32：算法训练 和为T
从一个大小为n的整数集中选取一些元素，使得它们的和等于给定的值T。每个元素限选一次，不能一个都不选。
输入格式
第一行一个正整数n，表示整数集内元素的个数。 第二行n个整数，用空格隔开。 第三行一个整数T，表示要达到的和。
输出格式
输出有若干行，每行输出一组解，即所选取的数字，按照输入中的顺序排列。
若有多组解，优先输出不包含第n个整数的；若都包含或都不包含，优先输出不包含第n-1个整数的，依次类推。
最后一行输出总方案数。
样例输入
5
-7 -3 -2 5 9 0
样例输出
-3 -2 5 -7 -2 9 2
数据规模和约定
1<=n<=22 T<=maxlongint
集合中任意元素的和都不超过long的范围
题33：算法训练 黑白无常
某寝室的同学们在学术完之后准备玩一个游戏：游戏是这样的，每个人头上都被贴了一张白色或者黑色的纸，现在每个人都会说一句话“我看到x张白色纸条和y张黑色的纸条”，又已知每个头上贴着白色纸的人说的是真话、每个头上贴着黑色纸的人说的是谎话，现在要求你判断哪些人头上贴着的是白色的纸条，如果无解输出“NoSolution.”；如果有多组解，则把每个答案中贴白条的人的编号按照大小排列后组成一个数（比如第一个人和第三个人头上贴着的是白纸条，那么这个数就是13；如果第6、7、8个人都贴的是白纸条，那么这个数就是678）输出最小的那个数（如果全部都是黑纸条也满足情况的话，那么输出0）
输入格式
第一行为一个整数n，接下来n行中的第i行有两个整数x和y，分别表示第i个人说“我看到x张白色纸条和y张黑色的纸条”。
输出格式
一行。如果无解输出“NoSolution.”。否则输出答案中数值（具体见问题描述）最小的那个，如果全部都是黑纸条也满足情况的话，那么输出0
样例输入
2 1 0 1 0
样例输出
0
样例输入
5 3 1 0 4 1 3 4 0 1 3
样例输出
35
数据规模和约定
n<=8
题34：算法训练 数的统计
在一个有限的正整数序列中，有些数会多次重复出现在这个序列中。
如序列：3，1，2，1，5，1，2。其中1就出现3次，2出现2次，3出现1 次，5出现1次。 你的任务是对于给定的正整数序列，从小到大依次输出序列中出现的数及出现的次数。
输入格式
第一行正整数n，表示给定序列中正整数的个数。 第二行是n 个用空格隔开的正整数x，代表给定的序列。
输出格式
若干行，每行两个用一个空格隔开的数，第一个是数列中出现的数，第二个是该数在序列中出现的次数。
样例输入
12
8 2 8 2 2 11 1 1 8 1 13 13
样例输出
1 3 2 3 8 3 11 1 13 2
数据规模和约定