流体力学与流体机械习题参考答案

解:建立坐标系,取水平向右方向为x轴正向,取竖直向上方向为y轴正向。

由连续性方程得:

?4d12v1??42d2v2?v1?12.94m/s,Q??42d2v2?0.1012m3/s

2p0v2v12?? 对截面1与截面2列伯努利方程:?,?p1?449555.8Pa

?2g?2gp1根据动量定理: 在水平方向:Fx?P1?Fx??2377N

?4d12?P0?42d2cos30o??Q(V2cos30o?V1)

在竖直方向:Fy?P0?Fy?1387.6N

?42d2sin30o??QV2sin30o

根据牛顿第三定律:弯管受的力Fx'?Fx?2377N,Fy'?Fy??1387.6N,负号表示方向沿y轴负方向。

?F?Fx2?Fy2?2752.4N,tan??Fx??1.7 Fy第五章 粘性流体流动及阻力

5-15 粘度??1.5?10?4m2/s的油在直径d?0.3m的管中被输送。求层流状态下的最大输油量Q。

vd??2000,?vmax?1m/s,?Qmax?d2vmax?0.071m3/s 解:Re??4s的油在直径d?0.25m的直管中流过5-16 重度??8370N/m3、粘度??0.15Pag3000m时的沿程损失为26、1m(油柱),求流量Q。

lv264 解: 假设流动就是层流:??,hf??,?v?0.95m/s,

d2gRe流体力学与流体机械习题参考答案

Q??4d2v?0.046m3/s

ud此时,Re???0.95?0.25?1.583,流动属于层流,假设成立。

0.155-19 温度t?15oC的水在宽度b?0.4m的矩形水槽中流动。当水深h=0、3m,速度v=10cm/s时,求此时的雷诺数。若水深不变,速度为多少时变为层流。 解:查表得,15oC水的运动粘度为:??1.139?10?6m2/s 矩形水槽的水利直径为:d?4A?4bh?0.48m 2h?b?Re?vd??42142?2000 vd要改变水的流态,必须使雷诺数Re???1200?v?2.8mm/s

5-20 某输油管路长4000m,管径d=0、3m,输送??2.5?10?4m2/s、??840kg/m3的原油。当流量Q?240m3/h时,求油泵为克服沿程阻力所需增加的功率。 解:v?Qvd64?0.94m/s,Re??1131.77?2000,为层流,???0.0565 A?Relv2?hf???35.344m,N??gQhf?19.4kW

d2g5-23 重度为?、粘度为?的液体在倾角为?的无限平板上靠重力向下流动,如图5-39所示。假设流动为层流,液流厚度为h。试证明速度分布为:

???sin?y(2h?y) 2?

证明:在层流中取一微元,高为dh,长为l,宽取单位宽度,则有微元体的重量为:G??V???l?dh?1??ldh

重力在运动方向的分力为:Gsin???ldhsin?

流体力学与流体机械习题参考答案

切应力为:d???Gsin????sin? dAd2ud2u??sin?du?d???2???sin?,即:2?Q???

dydy?dy积分得:

du?sin?y???C1 dy?带入边界条件:y=h,??0,得:C1??sin?hdu?sin?y?sin?h???,

?dy???sin?y2(hy?)?C2 再积分得:?u??2带入边界条件:y?0时,u?0,?C2?0

????sin?y(2h?y) 2?5-24 如图5-40所示,两平行平板间充满粘度分别为?1与?2的两种互不相混的液体,厚度分别为h1与h2。上板以匀速U运动,下板不动。若为层流,试证明切应力分布为:

???1?2U?常数

?1h2??2h1

证明:

第六章 能量损失及管路计算

6-8 一旧铸铁管长l=30m,管径d=0、3m。管中水流速度v=1、5m/s,水温t?20oC。试计算沿程损失。

解:根据谢维列夫公式:??0.021/d0.3lv2?0.35m ?0.03,hf??d2g6-9 直径d=250mm的铸铁管。当量粗糙度??0.5mm。用它输送??1.3?10?6m2/s流体力学与流体机械习题参考答案

的水。分别计算流动处于水力光滑区的最大输水量与阻力平方区时的最小流量。

d 解:当流动处于水力光滑区时:Remax?26.98()8/7?32778

?QRemax?vmaxd?,?vmax?0.17m/s,Qmax??当流动处于阻力平方区时:Remin4d?4160()0.85?454300

2?d2vmax?8.34L/s

QRemin?vmind?,?vmax?2.36m/s,Qmin??4d2vmin?0.12m3/s

6-10 某水管直径d=0、5m,??0.5mm,水温15oC。分别用公式法与查图法确定流量分别为Q1?0.005m3/s,Q2?0.1m3/s,Q3?2m3/s时的沿程阻力系数?。 解:1)t?15oC时,??1.139?10?6m2/s 公式法:Q1?0.005m3/s,v1?0.025m/s

Re?v1d?d?11178,26.98()8/7?72379.1,

?d?4000?Re?26.98()8/7位于水里光滑管区。

???0.0032?0.221Re?0.237?0.056 查图法:??0.06

2)公式法:Q2?0.1m3/s,v2?0.51m/s

Re?v2d?d?2.236?105,26.98()8/7?72379.1

?d?4000?Re?26.98()8/7,位于水力光滑区。

???0.0032?0.221Re?0.237?0.04 查图法:??0.03

3)公式法:Q3?2m3/s,v3?10.2m/s

dd?4.5?106,26.98()8/7?72379.1,4160()0.85?8.2?105 ??2?dd?26.98()8/7?Re?4160()0.85,位于第二过渡区。

?2?Re?1v3d?9.35?1.14?2lg(?),???0.025

dRe??查图法:??0.025

6-14 如图6-22所示,用一直径d=20mm、长l=0、5m的管段做沿程阻力实验。当