流体力学与流体机械习题参考答案

101325N/m2,?汞==1.3332?105N/m3,气柱重力可略去,求罐内气体的压力等于多少。

（h?h2) 解:P气??汞h1??水h,Pa??汞h3??水所以:Pa??汞h3?P气??汞h1??水h2

所以: P气?Pa??汞(h1?h3)??水h2?307637N/m2

2-11 两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接,如图2-31所示。已知

h1?60cm,h2?25cm,h3?30cm,试求下面测压管水银面距自由液面的深度h4。

解:P0??水h1?Pa??汞h2

P0??水h4?Pa??汞h3

所以:P0??汞h2??水h1??水h4?Pa??汞h3 所以:h4??汞(h3?h2)??水h1?128cm

?水2-12 封闭容器内盛有油与水,如图2-32所示。油层厚h1?30cm,油的重度

?油=8370N/m3,另已知h2?50cm,h?40cm,试求油面上的表压力。

流体力学与流体机械习题参考答案

（h1?h2?h),?P0?45709N/m2 解:P0??油h1??水h2??汞2-14 如图2-34所示,欲使活塞产生F?7848N的推力,活塞左侧需引入多高压力

p1的油？已知活塞直径d1?10cm,活塞杆直径d2?3cm,活塞与活塞杆的总摩擦

力等于活塞总推力的10%,活塞右侧的表压力p2?9.81?104N/m2、

解:[P1??442-16 如图2-36所示,无盖水箱盛水深度h?1m,水箱宽度b?1.5m,高H?1.2m,若l?3m,试求:①水箱的水保持不致溢出时的加速度a;②以此加速度运动时,水箱后板壁所受的总压力。

d12?P2??522(d12?d2)]?(1?10%)?7848N,解得:P1?9.98?10N/m

aH?h'?0.13,?a?1.31m/s2 解:①blh?(h?H)bl/2,?h?0.8m,?gl''流体力学与流体机械习题参考答案

②由压力分布公式可得:p?p0??(ay?gz)

l 在水箱后壁板,y??;将其带入上式并对水箱后壁板进行积分:

2lP??pdA??p0dA???(?a?gz)dAAAA2H?h??p0A??(al?2gz)bdz2?hb??p0A?{al(H?h?h)?g[(H?h)2?h2]}2??b?p0A?bHal?(H2?2Hh)

22?2(H?h)??p0A?Agl?A(H?2h)2l2H?A[p0??(H?h??h)]2H?A[p0??]2HA?10584N 22-17 贮水小车沿倾角为?的轨道向下做等加速运动,设加速度为a,如图2-37所示。求水车内水面的倾角?。 两边的大气压正好相抵,即:P?pcA??

解:在自由液面上建立直角坐标系,以水平方向为x轴,向右为正向,竖直方向为y轴,向上为正向。

作用在液体上的单位质量力为: X?acos? Y??g?asin?

Z?0

根据压强差平均微分方程式:dp??(Xdx?Ydy?Zdz)

在液面上为大气压强,dp?0,代入压强差平均微分方程式,可得: acos?dx?gdy?asin?dy?0,

?dyacos????tan? dxasin??g流体力学与流体机械习题参考答案

???arctanacos?

g?asin?2-18 尺寸为b?c?l的飞机汽油箱如图2-38所示,其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a各就是多少？

ah'2b 解:①blc/3?hcl/2,所以,h?2b/3,???,得:

gc3c''?a?2b1g?g?3.27m/s2 3c3②

blc/3?(c'?c/2)lb/2,所

以,c'?c/6,?ab3b???1.5,?a?1.5g?14.7m/s2 'gc/2?cc2-19 在一直径d?300mm,高度H?500mm的圆柱形容器中,注水至高度

h1?300mm,使容器绕垂直轴作等角速度旋转,如图2-39所示。

①试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转速n1。

②求抛物面顶端碰到容器底时的转速n2,若此时容器停止旋转,水面高度h2将为若干？

1 解:①?r2h??r2(H?h1),所以,h?2(H?h1)?400mm

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