板书设计 展开与折叠

正方体是由完全相等的6个面来组成的。

《长方体的表面积》

教学内容

北师大版数学五年级下册第16-17页《长方体的表面积》 教学目标 1． 在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。 2． 掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。 3． 丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的实际联系。 教学重难点 重点：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

难点：探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。 教学准备

教师：长方体、正方体纸盒、课件、剪刀 学生：长方体、正方体纸盒、剪刀 教学过程 一、复习导入

1．图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕 （出示长方形）,认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？ （出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上—下 2．这节课我们继续学习有关长方体的知识。 板书课题：长方体的表面积 二、探索新知

1、出示书第16页长方体 关于这个长方体，你能获取哪些信息？同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？ 动手填写数据

谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？ （将得到一个六个面相连接的平面图形即长方体展开图） 在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到的一个像这样的展开图（出示展开图）。现在，请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图，你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗？同学们手中都有一个展开图，请同学们一起来动手做一做活动，先看要求（出示课件） 2．揭示长方体表面积概念

长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积 同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？适时引导学生思考，求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么？

长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。

板书：长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 或 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2

拿出手中的长方体，摸一摸它的6个面，体验一下它的表面之和。 3．估计并计算长方体纸盒表面积

谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少？ 小组交流并计算

结合这个长方体及它的展开图，想一想，你准备如请四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。

4．概括计算长方体表面积的方法：方法一：6个面面积相加

方法二：计算3个面的面积×2，依据相对的面的面积相等的特点。 方法三：计算三对面的面积 同学们仔细观察这三种方法，谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？ 5． 知识迁移

思考：求正方体表面积，需要知道什么？

板书：正方体的表面活计算长方体的表面积=棱长×棱长×6 三、巩固练习 1、基本练习

计算下面图形的表面积（课本第17 页练一练第一题）。 独立完成，集体纠正。 2、拓展练习

想一想，一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm、10.5cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少？ 四、总结

通过今天的学习，你有什么收获，还有什么不清楚的吗？

作业设计

1、一个无盖的长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个木箱至少需要多少平方米木板？ 2、 做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体礼品盒，至少要 有多少平方厘米硬纸板？ 板书设计

长方体的表面积

长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积 长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

《露在外面的面》

教学内容

北师大版数学五年级下册第 18-19 页《露在外面的面》 教学目标

1.在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。

2. 掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。 教学重难点

重点：能够准确的计算出多个正方体搭成的组合体的表面积。 难点：掌握求物体露在外面的面积计算方法。 教学准备

教师：多个正方体盒子 学生：正方体盒子 教学过程 一、复习导入 1．师：让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积,并对学生进行提问。 如何计算长方体的表面积？ 正方体呢？

2．课件出示插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时,有几个面露在外面,露在外面的面积是多少平方厘米?

这节课，我们就来研究露在外面的面。板书课题：露在外面的面。 二、探索新知

1．观察图并计算露在外面的面积是多少平方厘米? （ 教师出示图2）

让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处,有几个面露在外面?露在外面的面积是多少?

师质疑：4个正方体一起放在墙角，有几个面露在外面呢？ 师：你是怎样想的？怎样计算师在同时出示3个角度的平面图（板书）

教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试,露在外面的面积是否有变化,同桌之间相互讨论交流1．出示合作提示 ①4人为一小组合作，横着来摆小正方体。

②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。 ③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。师：你看懂提示了吗？有几个要求？2．小组合作探索，并填写记录单 3．全班交流

师：哪个同学愿意把你们组的发现与大家分享？（展示学生记录单） 师相机追问小组：你们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。那每次增加的是哪三个面？ 三、巩固练习

1．要给一个无盖的长15厘米宽10厘米高12厘米的木箱扥4个面涂上油漆底面除外要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 2．书第19页练一练 四、总结

同学们通过自己动手操作、观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律，还能用不同的角度来解释你们真聪明。说说今天这节课的收获？ 作业设计

1、计算长方体和正方体的表面积 （1）长2.8分米，宽1.5分米，高4分米（2）棱长3.2米。

2、长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米，求它的前后左右四个面的总面积

练习二 教学内容

北师大版数学五年级下册第20-21页 《练习二》 教学目标

1．能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积 2. 能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。 教学重难点

重点：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积 难点：运用相关知识解决实际问题 教学准备

教师：正方体盒子

学生：多个正方体盒子 教学过程 一、复习导入

1、找一找 ，说一说

引导学生说一说如何进行长方体，正方体表面积的计算。师板书：长方体的表面积： （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积： 棱长×棱长×6 二、探索新知 1、练习二第1 题

出示题，让学生独立思考 2、第2题

这是一道求无盖正方体铁皮盒面积的题，主要引导学生理解题意。 3、第4题（1）要求学生注意观察画 面，有7个面露在外面。 （2）反馈：露在外面的面数均为7，露在外面的面积没有变化。 4、第5题

（1）先请学生观察图

（2）2个正方体重叠摆放和分开摆放有什么区别?它们的表面积会发生什么样的变化？ 5、第6题

6、第7题这道题需要运用长方体棱的特点等知识解决实际问题。

7、第8题本题对学生的空间想象力要求比较高，学生在讨论中完成。