长方体的体积计算方法

【教学目标】

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。 2、培养学生空间和空间想象能力。 【教学重点】长、正方体体积公式的推导。 【教学难点】运用公式计算 【教学过程】 一、复习：

1、什么叫物体的体积? 2、常用的体积单位有哪些?

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？ 二、导入新课： 1、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？ (用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

2、新课：

(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？

(2)板书学生的：(设想举例)

(3)观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ 板书：体积=每排个数×排数×排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

因为每一个小正方体的棱长是l厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

(4)如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积=长×宽×高 字母公式：V=a b h 三、练习：

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1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少? 2、导出正方体体积公式：

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗? 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a a a=a3读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米? 4、看表计算：

方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？

长方体体积=长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？ 四、小结：这节课学会了什么?

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

【教学后记】

体积单位换算

【教学目标】

1、了解并掌握体积单位间的进率。

2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

【教学重点】体积单位进率和单位之间的互化。 【教学难点】复名数和单名数之间的转化。 【教学过程】 一、复习准备 1、教师提问：

(1)常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 板书：长度单位

1米=10分米 l分米=10厘米 l厘米=10毫米

(2)常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？ 板书：面积单位

1平方米=100平方分米 l平方分米=100平方厘米

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2、口答填空，并说明算法和算理。 (1)4米=( )分米=( )厘米 算法：进率×高级单位的数 (2)500厘米=( )分米=( )米 算法：低级单位的数÷进率

3、谈话引入：我们复习了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题：体积单位间的进率)

二、学习新课

(一)认识体积单位间的进率 1、认识立方分米和立方厘米的关系 (1)指导学生自学，出示自学提纲： A、棱长是l分米的正方体的体积是多少? B、棱长是l0厘米的正方体的体积是多少? C、1立方分米与1000立方厘米哪个大?为什么?

(2)学生分组汇报．教师演示动画“体积单位间的进率l”

因为l分米=10厘米，所以棱长是l分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体． 1分米× l分米× l分米=1(立方分米) 10厘米× l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米) (3)板书：1立方分米=1000立方厘米 2、推导立方米与立方分米的关系．

(1)教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

(学生分组讨论，汇报)

(2)(演示动画“体积单位间的进率2”)

棱长是1米的正方体的体积是1立方米．而1米=10分米，所以棱长是l米的正方体可以划分成1000个棱长是l分米的小正方体，即1000个体积为l立方分米的正方体。

板书：l立方米=1000立方分米

(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？ 3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是l000．

4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？（名称、进率两方面)

(二)体积单位的互化（演示课件“体积单位间的进率”）

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1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米? 8立方米=( )立方分米 0.54立方米=( )立方分米

教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？ 想：因为l立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米 列式：1000×8=8000，填8000

(第2题同上理)1000×0.54=540，填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米? 3400立方厘米=( )立方分米 96立方厘米=( )立方分米

教师：审题时首先要注意什么?试说出这两道小题的解答过程和算理。

想：因为l000立方厘米为1立方分米，3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4

(第2题同上理)96÷1000=0.096填0.096

3、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？ 板书：

(例3下面)高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。 (例4下面)低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。

4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处?(换算的方法相同，但进率不同)

(三)练习

1、2立方米80立方分米=( )立方米 提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办? 板书：2+80÷1000=2+0.08=2.08，填2．08 2、5.34立方分米=( )立方分米( )立方厘米 提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？ 板书：1000×0.34=340,填5和340

3、3.09立方米=( )立方米( )立方分米

老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会?(复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化)

(四)练习解决实际问题．

出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米．它的体积是多少立方

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