1、学习集合是孩子数概念形成的必要的感性基础。你是否认为孩子数概念的获得是从数数开始的？你还记得孩子在2岁左右，还不会数数时，但对数量不同的糖果表现出不同的反应，倾向于要拿多的糖果。这表明了孩子数概念的形成起始于对物体集合的感知。孩子从对集合的笼统感知到学会数数，到对集合中元素的确切感知，是孩子形成最初数概念必要的感性基础。
2、学习集合有助于孩子感知和体验两集合间的数量关系。当我们请孩子将巧克力糖和大白兔奶糖比较多少时，孩子会将它们一一对应进行比较，然后告诉你是大白兔奶糖多，有5颗，巧克力糖少，有4颗。这种比较方法，实质上就是把两个集合里的元素一对一的对应起来，建立两个集合间的对应关系。孩子经历了无数次这样的比较，积累了经验，逐步形成了“多”和“少”的概念。这种一一对应的逻辑观念也正是形成数的等量关系和进行数的多少比较的基础。
22.为什么把“分类”作为儿童数学学习的内容？怎样在生活中引导儿童进行分类的活动？
在讨论这个问题之前，我先应该先明确什么是分类。分类是把相同的或具有某一共同特征的东西并放在一起。在我们的生活中，“分类”的活动是无所不在的：我们在和孩子去超市购物回来以后，会和孩子一起把买回来的东西分一分，哪些是放在冰箱的，哪些是放在食品柜里的；每到过年的时候，我们会和孩子一起去选购贺年卡，并会把贺卡分一分，哪些是寄给爷爷奶奶的，哪些是寄给叔叔阿姨的……瞧，在我们的生活中，分类无处不在，对孩子来说，难道这不应该成为学习和掌握的内容吗？当然，分类对于孩子还有更为重要的意义：
1、学习分类是计数和认数的前提。在日常生活中，孩子接触到许多事物，它们的大小、颜色、形状各不相同，要计数这些物体，首先要对这些物体进行分类，即把物体一个个地加以区别分，再一个个地归放在一起，然后计数。给物体计数的过程，就是理解数的实际意义的过程，形成数概念的过程。同时这种手眼的运动促进了儿童对集合中元素个数的感知，也对儿童手口一致的点数活动打下了基础，成为儿童计数的前提。
2、分类助于儿童掌握数组成与加减。给孩子3红2黄5面小旗，会分类的孩子能按颜色将它分成3和2，他在分合的过程中逐渐会明白，5包含了3和2，3和2合起来是5，他也能根据这5面小旗算出3+2=5，2+3=5，5-3=2，5-2=3这样的加减算式。
3、分类也是发展儿童思维能力的过程。比较是分类的基础，只有通过比较，才能找出事物的共同点与差异，然后再分类，所以儿童的分类过程就是积极的思维过程，也是发展能力的过程。
既然分类很重要，那我们在生活中应该怎样引导孩子学习分类呢？其实只要我们细心观察孩子喜欢什么，随时随地都可以进行分类活动，如孩子游戏时，我们可以让他将自己的玩具分一分，哪些是积木，哪些是汽车，哪些是画片；孩子看书时，我们可以让他把书也分一分，哪些是画画书，哪些是故事书，哪些是科技类的书等……生活中可以用来学习分类的东西随处都有，家长做个有心人，孩子一定能在你的指导下很快学会分类。
23.为什么把“排序”作为儿童数学学习的内容？怎样在生活中引导儿童进行排序的活动？
排序是指对两个以上的物体或集合，按某种特征或一定的规律进行顺序排列。比如将苹果按从大到小的规律排成一排，将珠子按一颗黄、两颗红的序列串成串，这些都是排序。之所以将排序也作为儿童数学学习的内容，是因为：
1.排序有助于孩子理解数的序列。一般说来，数的序列有两种，一是指数序，如数字4在3的后面，在5的前面；二是指序数。如我排队站在第3个，它表示某个物体在一组物体序列中所处的位置。幼儿在排序活动中获得的按一定规律排列物体的经验，将有助于他们理解数的顺序，理解序数的意义，形成对数的序列的概念。
2.排序是对物体量的差异的认识和比较过程。比如在按物体大小顺序排列的活动中，儿童可以加深对物体
大小的认识。
3.排序也是发展儿童思维能力的过程。当孩子在把物体从小到大、从少到多或从大到小、从多到少反复排序，有助于幼儿逆向思维能力的发展；孩子把物体按红、黄、红、黄……等规律排序时，实际上是一种排序推理的练习，将有助于幼儿判断推理能力的发展。 在生活中应怎样引导儿童进行排序活动呢？
首先要引导幼儿发现生活中的“序”，也就是生活中的规律。生活是孩子们最好的教科书，你要积极调动孩子发现的热情，以伙伴的身份参与孩子的发现，和孩子一起为发现“规律”而努力，比如春夏秋冬四季交替的规律，每天早、中、晚的时间顺序。
其次，你要让孩子发现“排序”在生活中的作用，例如家里的地砖是按一定规律排序的，它可以使我们的家变得美丽，这样使孩子愿意去学习排序，并且能够用排序去解决生活中的简单问题，比如过节时，按一个大灯笼、两个小灯笼的顺序在教室里挂上灯笼会显得更美。
最后，你可以为孩子提供生活中随处可见的物品，让孩子来进行有规律的排列。可以和孩子玩一玩按规律给物体排序，比如你先排出两颗米、一颗豆、两颗米、一颗豆的顺序，让孩子观察后找出规律接着往下排。
24.为什么把“对应”作为儿童数学学习的内容？怎样在生活中引导儿童进行对应的活动？
提起对应，也许你首先想到的就是小学或初中时学到的对应知识，想想也挺难的。你也不禁会问：孩子懂对应吗？能学会吗？其实“对应”这个概念在幼儿早期就已萌芽，它在儿童世界里是生动有趣的，是每一个儿童可以经常体验和感受到的。
你的宝宝有没有玩过这样的游戏？他给每个喜欢的布娃娃盖上一条手帕当被子；将狗尾巴草做成的环一个个套在手指上；将玩具小汽车分别放在一格瓷砖内等等。其实，宝宝在玩这些有趣的童年游戏时不经意间已经感受和运用了“对应”的概念了。
可以说，“对应”是孩子能够学会的，同时它对于儿童的学习和生活也是很重要的。用一一对应的方法比较两组物体的元素多少或一样多，儿童获得了这种一个对一个地放置形式的感性经验，训练了手眼协调活动的能力，对于以后学习计数，即把要数的那个集合的元素与自然数列的集合建立一一对应过程打下基础。 那么，你一定急于想知道该怎样使儿童学习、掌握对应吧，以下这些方法也许有所启示： （1）充分利用家庭中的环境资源
在生活中，在宝宝的身边，有很多可利用的资源，让宝宝感受一一对应。比如在家里，宝宝睡小床，爸爸妈妈睡大床；每一扇门都是一把钥匙开一把锁；吃饭时每人都有一碗饭，一只勺子等等。成人应充分挖掘利用这些生活中的对应，引导幼儿多观察、多感受，丰富孩子的对应经验。 （2）提供或自制一些有趣的游戏材料
游戏是儿童最好的学习方式和途径，你可以和孩子一起在愉快的游戏中获得经验。如把家里所有的瓶和盖都分开，将各种瓶盖混合在一起，你和宝宝来个比赛，看谁先给所有的瓶子找到盖子。 （3）启发孩子发现、感受和运用对应
如到麦当劳引导幼儿发现每个收银柜前都有一个收银员，每一杯可乐都有一个盖子和一个吸管；超市里的每一种物品都有标签等等，你看对应几乎无处不在吧，那就请你带着宝宝多看、多找、多玩、多学。 2-3岁 数和量
25.2-3岁儿童，可以学习哪些有关数和量的知识？
孩子如果已经超过了24个月，你有没有发现他（她）越来越好动了？不仅会爬会走，会小跑、还会双脚并跳、上下台阶。这些动作技能的发展使他（她）的独立活动范围大大扩展了，话也变多了：“噫，这是什
么呀？”“哈，一大堆，宝宝要。”还有那刨根问底的问题是不是也频繁地在你耳边响起，不怕你不被问倒、问烦？所有这些现象都说明，一个新奇的、五彩斑斓的世界正日益闯入孩子的视野和心灵。这个年龄阶段的孩子对所接触事物的数和量已有明显的体验，即能够分辨出特别多的或特别少的物体，也能区分有明显大小差异的物体，我们把它称作“对事物的笼统感知能力”。不仅如此，孩子也许已开始出现计数的倾向，是否偶尔听过他（她）口中念念有词地数着“1、2、5、4、8……”？尽管这时的儿童并不会真正地数数，但是数的教育却可以开始了。你不妨从以下这些内容着手，让孩子学习有关数和量的知识： 1、让孩子接触、观察并笼统比较物体的数量。
孩子每天接触的物体是多种多样的，物体不仅具有形状、色彩、质地、功能等特征，还有数量方面的特征。你可引导孩子观察：宝宝的玩具汽车有好多辆，绒布玩具只有少少的几个；图书有许多本，皮球并不多。孩子目前尚不能确认物体的具体数量，但对于“好多”、“许多”、“很多”与“一点点”、“几个”、“很少”、“不多”等表示物体笼统数量的词语还是能够理解的。特别是孩子在对具体物体进行数量比较时，他们完全能够轻松地在“很多”的物体或“很少”的物体之间做出选择。例如对喜欢吃的瓜果，他们会倾向于要多的一份，对不喜欢吃且必须吃的药则倾向于要少喝。总之尽管孩子可能还不会用明确的语言表达事物量的特征，但是他们在具体的情境之中，在事物与事物的比较之中完全能够辨别出大或小的量，长或短的量。 2、教孩子按顺序念数词。
孩子并不需要在学会了所有的数词以后才开始学计数，但必须先学会一些数词。可引导孩子跟着你“1、2、3”，“4、5、6”……这样有节奏地念，愿意念多少遍就念多少遍。愿意往下念多少，就往下念多少，不必在任何一点上停止。因为虽然他们对“9”、“10”、“11”等等数词的实际意义并不理解，但如果知道了“10”紧接在“9”的后面，“11”紧接在“10”的后面，对他们绝对会有好处，以后你会体会得到。 3、让孩子按要求取1个或2个物体。
2—3岁阶段是儿童从感知事物阶段向数概念萌芽阶段迅速发展的时期。一般来说，他们可以掌握2以内的数，即按成人的要求拿出一个物体或两个物体。因此你可以让孩子充当你的小帮手：请他（她）完成一些递递拿拿的简单任务，如：你在铺床时，就让孩子帮你去拿一个枕头过来；你要出门去，可请孩子帮你把鞋架上的两只鞋拿来等。
以上介绍的这些内容都可以结合日常生活随机进行，但有一点提醒你：别太把你的教育意图显现在孩子面前，保持孩子兴致勃勃的热情是第一位的。
26.2-3岁儿童可以教他们数数吗？
很多家长都希望能早点教会孩子“数数”。不过，我们首先应该区分“数数”和“计数”：儿童会“1、2、3……”地数数，有时只是一种单纯的口头唱数行为，并不是一种计数活动。我们经常会看到孩子煞有介事地对着一堆物品数数：“1、2、3、4、5、6、7、8……”然而他尽管口中念念有词，小手的动作却不见得能同步跟上。由此可见计数并不如数数那样简单。
计数（数数）是一种有目的、有手段、有结果的活动。人们要知道一个集合中元素的个数就要进行计数。计数的过程就是把要数的那个集合的元素与自然数列建立起一一对应的关系。在计数过程中，无论按什么顺序去数，只要没有遗漏，没有重复，所得的结果总是一样的。也就是说计数的结果与计数的顺序无关。美国学者格尔曼等认为，儿童数数时必须遵循五条基本原则： （1）一一对应原则，即儿童在数数时，一个数只能对应一个物体。 （2）固定顺序原则，即数与数之间有一个不变的顺序（1、2、3……）。 （3）基数原则，即数到最后的一个数的值就代表这个集合所含元素的个数。 （4）顺序无关原则，即一个集合的数目，和从什么地方开始数数无关。 （5）抽象原则，即关于数数的原则可以用于任何事物。
我们知道，儿童计数能力的发展要经历三个不同的水平：“口头数数”、“按物点数”、“说出总数”。那么，2-3岁儿童的计数能力发展到什么水平了呢？
这时的孩子正处于从对事物的笼统感知到计数的过渡阶段。他们可以笼统地感知物体数量的多少，对于明显的“多”和“少”是可以区分的，但还不能对物体的精确数量进行计数。一般说来，这一阶段的儿童能够认识的数量不超过3。
但是，这一阶段儿童口头数数的能力往往会远远超过3。有研究表明：2岁左右的孩子可以掌握的口头数数的范围一般是顺数1——10。从实质上看，这种口头数数只凭机械记忆就能完成，并不是真正的计数操作。但这种口头数数的学习却是计数的必要基础。所以，我们完全可以教孩子学习口头数数，至少是教1——10的口头数数。
至于第二种水平——按物点数，则可以在1——3的范围内进行。因为掌握按物点数的技能要比口头数数困难地多，孩子能掌握按物点数的范围也就比口头数数的范围小得多。在孩子能一下一下按物点数到3的时候，就可以教他们用数到的最后一个数来表示总数。没有必要把“说出总数”与“按物点数”的学习割裂开来，事实上，这样做对孩子获取“总数”的经验是有帮助的。不过此时孩子即使能说出总数3，甚至更大一点的总数，也完全有可能不明白“最后一个数”标志总数的道理。所以，家长并没有理由暗自窃喜哦！
27.我的孩子为什么说不出家里一共有几个人？
有许多两三岁的孩子在遇到别人问他“家里一共有几个人？”时，只会逐一列举出爸爸、妈妈、姥爷、姥姥、小姨……而回答不出一共有几个人，这很正常。但要解释为什么会这样，就需要从数学知识本身的特点和儿童学习数学的心理特点来说了。
我们都知道，数学知识是一种抽象的知识。比如说“5”这个数，它不仅仅只代表五只杯子，五个橘子，五个人，它可以代表的是所有数量为5的物体。当我们在说某物有“5个”时，我们不需要考虑这种物体是大的还是小的，是红的还是白的，是吃的还是用的，关注的只是物体内在的数的属性。这就是数学知识的抽象性所在。正是数学知识的抽象性，导致孩子在理解数的时候会产生很多困难。因为孩子看不到“5”究竟在哪里，我们也拿不出一个“5”来给孩子看，我们能拿出来的只能是具体的五个实物：五把勺子、五只碗……，“5”并不存在于哪一把勺子之中，也不存在于哪一只碗之中。“5”是从五把勺子、五只碗等具有数量5的物体中抽象出来的数。对孩子来说，要能领悟这一点真是很困难的事啊！
事实上，儿童数概念发展的过程，就是从具体的事物之中抽象出数量关系的过程。而这个过程是很漫长的。他们必须排除事物的具体形象的干扰，才能完成这一抽象的过程。而这里我们所遇到的现象，正说明了儿童尚不能摆脱具体事物的影响和干扰，他们会一次一次把家庭成员逐一数一遍，却不可避免地要受到家庭成员具体角色身份的影响，而无法从中抽象出数量的特征来，换言之，他还不能把家庭中各个不同的成员看成是具有共同特征的对象??“人”。这就是孩子为什么说不出家里一共有几个人的原因。
作为家长，你也许正苦恼于怎样教孩子，然而，我们要对你说的是：这正反映了孩子目前的数概念发展水平。耐心地等待吧，或许有一天他就会“突然”明白了！
28.怎样教2-3岁儿童认识时间？
我们知道，时间是用来表示物质运动顺序性和持续性的单位。“以前”代表已经过去的时间，“现在”代表瞬间将逝去的时间，“以后”则代表还未到来的时间。时间不断从我们对面走来，在不期然之间就从我们身边悄悄溜过去，这对2—3岁的孩子来说真的是难以理解的。尽管这时候他们已经可以掌握一些表示时间的词语，如：“今天”、“明天”、“以前”、“后来”等，但他们毕竟还处于一种模糊的知觉阶段，所以对时间概念的理解是非常肤浅的。
儿童对时间的认识，和他们的日常生活经验是分不开的。他们最早理解的时间概念，就是由白天和黑夜构成的“一天”。但是，他们的时间概念是很含糊的，他们往往用“昨天”泛指过去，“明天”泛指将来。例如，有个中班儿童说：“昨天我爸爸带我去公园了”，实际上是很久以前去的；“我明天要过生日了”，实际上离他过生日也许还有很长时间。