【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和D点间的线段长，即可得到捆绑线绳的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于两个棱长，另一条直角边长等于3个棱长，利用勾股定理可求得．

【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．

展开后由勾股定理得：AD2=92+62， 故AD=3故答案为3

三、作图题（本题满分6分）

17．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（﹣5，﹣1），（﹣3，﹣3），并分别写出点B、D的坐标；

（2）在（1）中所建坐标系中作出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点C的对应点C1的坐标．

dm． ．

【分析】（1）根据已知点坐标进而得出坐标轴的位置，进而得出答案； （2）利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：点B（﹣4，﹣5）、D（﹣1，﹣2）；

（2）如图所示：四边形A1B1C1D1，即为所求，

点C的对应点C1的坐标为：（﹣3，3）．

四、解答题（本题满分66分，共有7道小题） 18．（12分）（1）

（2）（（3）（2

﹣3）2+（

）×

+3）（

﹣3）

【分析】（1）先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可； （2）利用完全平方公式和平方差公式计算；

（3）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可． 【解答】解：（1）原式==10=6

﹣4；

+9+11﹣9

﹣4

（2）原式=5﹣6=16﹣6

；

（3）原式=2=6

+6﹣6

+﹣6

=6．

19．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2），B（0，4）． （1）求此函数的解析式． （2）求原点到直线AB的距离．

【分析】（1）把A、B两点坐标代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；

（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，求出直线与x轴的交点C的坐标，然后利用勾股计算出AC的长，再利用面积法求原点到直线AB的距离．

【解答】解：（1）把A（1，2），B（0，4）代入y=kx+b得

，解得

．