<<6<>>
,即2<<3,符合题意;
,即,即
>3,在墨迹覆盖处的右边,不符合题意; >4,在墨迹覆盖处的右边,不符合题意;
故选:B.
4.下列变形正确的是( ) A.C.
=
×
B.D.
=
×
=4×=2
=|a+b| =25﹣24=1
【分析】运用二次根式的乘除法和二次根式的性质与化简计算即可. 【解答】解:A、B、C、D、故选:C.
5.如图的阴影部分是两个正方形,图中还有两个直角三角形和一个大正方形,则阴影部分的面积是( )
=
×
=
=×=
×
,故A选项错误; ,故B选项错误;
=|a+b|,故C选项正确; =
=7,故D选项错误.
A.16 B.25 C.144 D.169
【分析】两个阴影正方形的面积和等于直角三角形另一未知边的平方.利用勾股定理即可求出. 【解答】解:两个阴影正方形的面积和为132﹣122=25. 故选:B.
6.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( )
A.(﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2)
【分析】首先确定x轴、y轴的位置,然后根据轴对称图形的定义判断.
【解答】解:棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,则这点所在的横线是x轴,右下角方子的位置用(0,﹣1),则这点所在的纵线是y轴,则当放的位置是(﹣1,1)时构成轴对称图形. 故选:B.
7.已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x﹣k的图象是( )
A. B.
C. D.
【分析】由正比例函数的性质可求得k的取值范围,再结合一次函数的解析式进行判断即可. 【解答】解:
∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大, ∴k>0, ∴﹣k<0,
∴在一次函数y=x﹣k中,y随x的增大而增大,且与y轴的交点在x轴的下方, 故选:B.
8.下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系,下列说法不正确的是( ) 用电量x(千瓦时) 1 2 3 4 … … 应交电费y(元) 0.55 1.1 1.65 2.2 A.x与y都是变量,且x是自变量,y是x的函数 B.用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元 C.当交电费20.5元时,用电量为37千瓦时 D.若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元
【分析】根据图表,先写出函数关系,再逐个判断各个选择支. 【解答】解:由图表可知:应交电费与用电量间的关系为y=0.55x,
对于这个函数关系,x、y都是变量,x是自变量,y是x的函数.所以选项A正确; 根据图表可知,用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元,选项B正确; 当y=20.5元时时,x=
≈37.3(千瓦时),故选项C错误;
当x=8千瓦时,y=0.55×8=4.4(元),故选项D正确. 故选:C.
二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 9.已知5x﹣2的立方根是﹣3,则x的值是 ﹣5 .
【分析】直接利用立方根的定义得出5x﹣2的值,进而得出答案. 【解答】解:∵5x﹣2的立方根是﹣3, ∴5x﹣2=﹣27, 解得:x=﹣5. 故答案为:﹣5. 10.计算:(
)2018(
)2018=
.
【分析】根据平方差公式和二次根式的乘法可以解答本题. 【解答】解:(=[(
)(
)2018()]2018?()
)2018 )
=(﹣1)2018?(=﹣
﹣
,
﹣
故答案为:﹣.
11.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点B(n﹣1,n+1)在第 二 象限.
【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0,得出点A(﹣2,n)的n=0,再代入求出点B的坐标及象限. 【解答】解:∵点A(﹣2,n)在x轴上, ∴n=0,
∴点B的坐标为(﹣1,1).则点B(n﹣1,n+1)在第二象限.
12.定义:如图,点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ,若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形,则称点P、Q是线段AB的勾股分割点.已知点P、Q是线段AB的勾股分割点,如果AP=4,PQ=6(PQ>BQ),那么BQ=
【分析】由勾股定理求得BQ的长度即可.
【解答】解:依题意得:AP2+BQ2=PQ2,即42+BQ2=62, 解得BQ=2
(舍去负值). .
.
故答案是:2
13.若直线y=ax+7经过一次函数y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点,则a的值是 ﹣6 .
【分析】首先联立解方程组,求得直线y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点,再进一步代入y=ax+7中求解. 【解答】解:根据题意,得 4﹣3x=2x﹣1, 解得x=1, ∴y=1.
把(1,1)代入y=ax+7, 得a+7=1,
解得a=﹣6. 故答案为:﹣6.
14.某通讯公司的4G上套餐每月上费用y(单位:元)与上流量x(单位:兆)的函数关系的图象如图所示,若该公司用户月上流量超过500兆以后,每兆流量的费用为0.28元,则图中a的值为 58元 .
【分析】直接利用函数图象进而分析得出答案.
【解答】解:由图象可得:a=30+(600﹣500)×0.28=58(元). 故答案为:58元.
15.如图,小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7m,顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2m,则小巷的宽度为 2.2 m.
【分析】先根据勾股定理求出梯子的长,进而可得出结论. 【解答】解:在Rt△ACB中,
∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米, ∴AB2=0.72+2.42=6.25.
在Rt△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B2, ∴BD2+22=6.25, ∴BD2=2.25, ∵BD>0, ∴BD=1.5米,
∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2(米). 故答案为:2.2.
16.如图,有一棱长为3dm的正方体盒子,现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳,使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面,则所需捆绑线绳的长至少为 3
dm.