迈克尔逊干涉

汪涛 王晓苏

一、 实验的重点、难点与关键技能

1. 介绍迈克尔逊干涉仪结构原理

迈克尔逊干涉仪光路如图所示，点光源S发出的光射在分光镜G1，G1右表面镀有半透半反射膜，使入射光分成强度相等的两束。反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1和M2，它们经反射后再回到G1的半透半反射膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可发生干涉现象。

G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。

M1为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝。M2为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。

2. 可动全反镜移动及读数

可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为：

××.□□△△△ (mm)

（1）××在mm刻度尺上读出。

（2）粗动手轮：每转一圈可动全反镜移动1mm，读数窗口内刻度盘转动一圈共100个小格，每小格为0.01mm，□□由读数窗口内刻度盘读出。

（3）微动手轮：每转一圈读数窗口内刻度盘转动一格，即可动全反镜移动0.01mm，微动手轮有100格，每格0.0001mm，还可估读下一位。△△△由微动手轮上刻度读出。

注意螺距差的影响。 ．．．．．．．．．

3. 讲述及演示干涉仪调节方法，调出圆形干涉条纹。

4. 讲述及演示激光波长测试原理及方法。

在调出圆形干涉条纹的情况下，转动微调手轮，移动M1，可以看到条纹由中心向外涌出（或向中心涌入），在条纹开始涌出（或涌入）时，记下M1的位置d1。再继续移动M1同时开始计数，当条纹涌出（或涌入）条纹数N为100个时，记下M1的位置d2。计算出Δd=|d2-d1|，由公式

计算出半导体激光波长λ。测量三次取平均，有效数字取三位。

5. 强调实验注意事项

1．迈克耳逊干涉仪是精密的光学仪器，必须小心爱护。G1，G2，M1，M2的表面不能用手触摸，不能任意擦揩，表面不清洁时应请指导老师处理。实验操作前，对各个螺丝的作用及调节方法，一定要弄清楚，然后才能动手操作。调节时动作一定要轻缓。

2．转动手轮时要缓慢、均匀。

3．为了防止引进回程差(螺距差)，每项测量时必须沿同一方向转动手轮，途中不能倒退。

4．在用激光器测波长时，M1镜的位置应保持在30—60毫米范围内。 5．做本实验时，要特别注意保持安静，不得大声喧哗，不得随意离开座位来回走动，以免引起振动影响本人及其他同学实验。

二、 例题

1、总结迈克尔逊干涉仪的调整要点及规律。 答：调整迈氏干涉仪的要点及规律如下：

① 迈氏干涉仪导轨水平（调迈氏仪底脚螺丝）；

② 激光束水平并垂直于干涉仪导轨，且应反射到M１、M２反射镜中部；

/

③ M１ 与M２ 应平行，即M１ 与M２ 垂直。通过调节M２ 背面的螺丝，使两排光点中，最亮的两点重合。

④ 加入短焦距透镜，观察到干涉条纹后，在调出圆形条纹的过程中，需根据条纹的形状来判断M１ 与M２ 的相对倾度，分别调节M２ 的两个微调拉簧。

2、用等厚干涉的光程差公式说明，当d增大时，干涉条纹由直变弯。 答：根据 ??2dcos?

? ??2dcos??2d(1?2sin2)，可得??2d?d?22

/

在M1 与M2 的交线处，d=0，δ=0，对应的干涉条纹称中央明纹。在交线两

侧附近，因d和θ都很小，上式中dθ可忽略，δ=2d，所以条纹近似直线。

２

而离交线较远处，dθ 不能忽略，所以干涉条纹随d的增大而由直变弯。

２

三、 练习题

1. 迈克尔逊干涉仪的分光形式是： (1) 分振幅方式 (2) 分波阵面方式

2. 迈氏干涉仪的读数误差是 (1) 0.0001 mm (2) 0.00001mm

3. 迈氏干涉仪的两臂的光程基本相等时，对应的干涉条纹是 (1).圆形条纹 (2).直条纹

4. 条纹的“涌出”，说明形成干涉的空气“薄膜”是 (1).变薄 (2).变厚.

5. 迈克尔逊等倾干涉圆环中心环的干涉级次比外边的 (1).高 (2).低. 6. 白光条纹是 (1).定域条纹 (2).非定域条纹. 7. 激光条纹是 (1).定域条纹 (2).非定域条纹.

8. 观察定域条纹的方法是 (1).用眼睛直接观察. (2).用毛玻璃接收.

9. 在单色光干涉的条件下，去掉补偿镜是否影响实验的正常进行？

10. 测He-Ne激光波长时，要求n尽可能大，为什么？

11. 如果去掉干涉仪中的补偿板，对哪些测量有影响？哪些测量无影

响？ 12. 白光干涉条纹的出现必须在两臂基本相等的条件下，为什么？ 13. 为什么向“等光程”状态调节时，圆条纹变粗变疏？

14. 迈克尔逊干涉仪中的圆状干涉条纹与牛顿环的性质是否相同？为

什么？ 15. 为什么在测量过程中，微调鼓轮的转动方向不能中途改变？ 16. 怎样利用干涉条纹的“涌出”和“陷入”来测定光波的波长？ 17. 调节迈克尔逊干涉仪时看到的亮点为什么是两排而不是两个? 18. 请自行设计方案

（1）测钠黄光波长及钠黄光双线的波长差，观测条纹可见度的变化。

（2）测量钠光的相干长度，观察氦氖激光的相干情况（不必测出相干长度）

（3）调节观察白光干涉条纹，测透明薄片的折射率或厚度。 19. 在迈克尔逊干涉仪的一臂中，垂直插入折射率为1.45的透明薄膜，

此时视场中观察到15个条纹移动，若所用照明光波长为500nm，求该薄膜的厚度。

附：练习题参考答案

1. (1) 2. (2) 3. (2) 4. (2) 5. (1) 6. (1) 7. (2) 8. (1) 9. 不影响

10. n越大，对应的反射镜位移?d越大，由于读数带来的相对误差越

小；

11. 去掉补偿板，对于单色光的干涉实验测量没有影响，对复色光干涉

测量有影响。 12. 因为产生干涉条纹的必要条件之一是：光束之间的光程差要小于光

源的波列长度，而白光的波列长度只有10微米左右，因此要求两臂基本相等。 13. 因为光程差?=2dcos?，向“等光程”调节时，d由大变小，因此?

要变化一个波长(对应一个条纹)，对应的?变化范围应该增大，即条纹变粗变疏了。 14. 不同。迈克尔逊干涉中的圆状干涉条纹是等倾干涉，牛顿环是等厚

干涉。 15. 避免引入回程差(螺距差)。

16. 测出M1移动的距离?d，并数出“陷”进或“涌”出的干涉环的

数目?m，便可由下式算出单色光源的波长

??2?d ?m17. 是由于分束镜、补偿镜都有一定厚度，它们的两个表面都会产生光

的反射和折射引起的。 18. 略

???2(n?n0)d，19. 提示：垂直插入折射率n=1.45的透明薄膜后，光程差改变：

这个改变与移动的条纹以及波长关系：??k?，????k??，所以：

d??k??。

2(n?n0)