冀教版七年级数学上册 教案

1.10 有理数的乘方

【教学整体设计】 【教学目标】

1.理解乘方的意义，了解乘方与幂的关系，能识别指数与底数；掌握幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算.

2.经过探索有理数乘方的意义的过程，体会转化的数学思想. 3.通过类比、观察、归纳得出正确结论，培养探索、猜想的习惯. 【重点难点】

重点：乘方的概念、表示及符号法则. 难点：幂、底数、指数的概念.

【教学过程设计】 教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，将两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉由生动有趣的问成了许多细的面条.请问拉1次，有几根面条？2次？3次？几次后，题引出课题，激发学可拉出128根细面条？ 生学习兴趣，营造和谐、主动探索的氛围. 学生思考，尝试列出、计算每拉一次的面条根数的算式. 二、师生互动，探究新知 1.由学生通过思考回答教材第46页上的“试着做做”，让学生找出以上乘法算式的共同特征. (求相同因数积的运算.) 自主学习，让学生真正理解乘方的意一般地，n个相同因数a相乘，记作an. 义，能和前面已学的这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做几种运算作比较，再幂.(提示课题) 通过例题的学习及拓2.将上面列出的乘法算式分别用乘方的形式表示出来，让学生说展，对有理数乘方的出53，34，(－4)4各式中的底数、指数，并读出来，引导学生说出：幂、底数、指数的概底数是相同的因数，可以是任何有理数；指数是相同因数的个数，现念及其表示有进一步阶段是正整数；幂是乘方的结果. 的理解. 让同学们体会新的乘方运算与乘法的关系，从而感受数学的简洁美. 3.请同学们解决下列问题. 填空：(1)4×4×4×4＝________； (2)(－1)×(－1)×(－1)＝________； 28

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11(3)(－)×(－)＝________； 33(4)(1.5)3＝( )×( )×( )； (5)bn＝________(n是正整数). 4.完成例题并计算下列各题，观察符号规律. (1)21，22，23，…，27； (2)(－2)2，(－2)4，(－2)6； (3)(－2)1，(－2)3，(－2)5. 学生思考后，小组交流：底数、指数有什么特点？幂的符号有什么特点？你发现了什么规律？ (由小组讨论后得出，正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.) 5.新知拓展. (1)23和32有什么不同？ (2)(－2)3和－23的意义有什么不同？运算结果是否相同？ (3)(－2)4和－24呢？ 通过教师启发，让学生发表各自见解，最后归纳总结. 三、运用新知，解决问题 1.教材第47页练习第1，2题. (这两个题可让学生口答.) 2.工资纠纷问题：小明与老板约定工资的付法：第一天5分，第二天52分，第三天53分，…，工作5天后，老板只给他6分，这是为什么？ (老板是这么算的：第一天0.05元，第二天(0.05)2元，第三天(0.05)3元……) 四、课堂小结，解决问题 1.今天我们学习了什么内容？ 2.你有哪些收获？ (学生总结：一种运算——乘方；两个注意——当底数是分数或负数时乘方的表示；符号法则；三个概念——底数、指数、幂；乘方运算的规律.) 五、布置作业，巩固提升 教材第48页习题A组第1，2，3题. 【教学小结】 【板书设计】

1.10 有理数的乘方 1.乘方的定义 2.乘方的表示 3.底数、指数、幂 4.乘方运算的规律

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通过练习，学生加深对乘方意义的理解与掌握，同时感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快，反之亦然. 通过小结对本节知识进行梳理，使学生更系统，更全面地掌握有理数的乘方. 冀教版七年级数学上册 教案

【教学反思】

本教案通过问题情境，列式计算，让学生对乘方意义有一个直观了解，同时认识到乘方运算存在于生活实际，通过一定数量的练习，学会有理数的乘方运算，最大的特点是适当地在教师的引导下，以小组合作形式自主学习，合作探究，学生自己学习教材内容，总结归纳规律，这样既有利于培养学生分析问题、解决问题的能力，也能激发学生学习兴趣，较好地体现了“学数学”和“用数学”的理念.

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1.11 有理数的混合运算

【教学整体设计】 【教学目标】

1.掌握有理数混合运算的法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.通过有理数的混合运算过程的反思，获得解决问题的经验. 【重点难点】

重点：能熟练进行有理数的混合运算.

难点：能运用运算律进行简化计算，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.

【教学过程设计】

教学过程 设计意图 一、创设情境，导入新课 1.“24点”游戏 提问：同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？ 总结游戏规则： 从一副扑克牌中选取1～10四色共40张，任意抽取四张，每张牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结由学生说出游戏果为24. 规则，引发学生的兴开始游戏： 趣和好奇心，活跃课任意抽取四张，比如：6，2，3，1，怎样得到24呢？ 堂气氛. 让学生思考、探索、发现，因这4个数均为正整数，根据小学的经验，学生可以得到这样的算式：(6＋2)×3×1＝24或6×2×(3－1)＝24.学生或用分步或用这样的总式都能得到24这个结果. 2.引入课题 有理数的混合运算. 二、师生互动，探究新知 1.有理数的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里面的. 2.提问：如果给你一个混合运算，你能准确快速地说出它的运算顺序吗？ 如：18－32÷8＋(－2)2×5. 让学生在组内采取你答我评的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了语言表达能力. 111333.再问：－＋－＋或－6÷×(－2)这样的运算又该如何进行32644呢？ 让学生先独立运算，后小组交流. 教师出示一个正确和一个错误的计算过程.

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采用开放式教学，让学生自主学习，激发学生的学习兴趣. 让学生快速清楚地朗读出顺序，加深印象，掌握算法.