冀教版2017-2018学年七年级数学上册

全 册 教 案

目 录

1.1 正数和负数 1.2 数轴

1.3 绝对值与相反数 1.4 有理数的大小 1.5 有理数的加法 1.6 有理数的减法

1.7 有理数的加减混合运算 1.8 有理数的乘法教案 1.9 有理数的除法 1.10 有理数的乘方 1.11 有理数的混合运算 1.12 计算器的使用 2.1 从生活中认识几何图形 2.2 点和线 2.3 线段的长短 2.4 线段的和与差 2.5 角以及角的度量 2.6 角的大小

2.7 角的和与差 2.8 平面图形的旋转 3.1 用字母表示数 3.2 代数式 3.3 代数式的值 4.1 整式 4.2 合并同类项 4.3 去括号 4.4 整式的加减 5.1 一元一次方程 5.2 等式的基本性质 5.3 解一元一次方程 5.4.1 和、差、倍、分问题5.4.2 相遇、工程问题 5.4.3 经济问题 5.4.4 追及、方案问题 5.4.5 几何图形问题

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1.1 正数和负数

【教学整体设计】 【教学目标】

1.掌握正、负数的概念，会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念，知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零.

2.体会数学符号与其对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循的原则，力求分类时做到不重不漏.

【重点难点】

重点：对负数的概念和零的意义的理解，有理数概念的理解，有理数的分类. 难点：用正、负数表示具有相反意义的量，正确进行有理数的分类.

【教学过程设计】

教学过程 一、创设情境，导入新课 师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4，…这些数，我们把它们叫做什么数？ 生：自然数. 师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？ 生：零. 师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？ 生：分数(小数). 师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，我市某天最高气温是零上8摄氏度. 请学生用数表示这些量，学生表示很困难. 师：为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1 正数和负数) 二、师生互动，探究新知 1.相反意义的量 师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示) (1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米. (2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱. (3)风筝上升10米和下降5米. 请学生举出一些具有相反意义的量的实例. 教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等. 师：用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？ 由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“＋”(读作“正”)号来表示，同时把另一种与它意义相反的量规定为负的，用“－” (读作“负”)号来表示.

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设计意图 教师引导学生在自主探 究的基础上，分析问题，解决问题.在学生回答的基础上，老师提出问题：它是前面学过的一次函数吗？引导学生明确有相反意义的量的特征：(1)有两个量；(2)有相反的意义。 冀教版七年级数学上册 教案

师：例如，如果零上6℃记作＋6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作－6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1，2两题. 2.正数和负数 师：像＋6，＋10，＋2.5等前面放有“＋”号的数叫正数，像－6，－5，－1.5等前面放有“－”号的数叫负数.正号可以省略不写 ，如＋5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？ 生：不能. 师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度， 是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数，也不是负数. 3.有理数 (1)有理数的概念. 正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数. (2)有理数的分类. 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生回答、评论、补充. 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0，简称正数、负数和0. 并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类. (3)运用举例. 教材第6页“做一做”. 三、运用新知，解决问题 学生完成教材第4页练习1，第6页练习1，2，3. 学生独立完成，教师巡视指导. 四、课堂小结，提炼观点

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1.引入负数可以简明的表示相反意义的量. 2.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况而定. 3.要特别注意0既不是正数也不是负数. 4.有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同. 五、布置作业，巩固提升 教材第6～7页习题A组1，2题，B组1，2题.

【教学小结】 【板书设计】

1.1 正数和负数 1.相反意义的量 2.正数和负数 3.有理数

(1)概念 (2)分类 (3)运用

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