解题思路：折叠前后的两个三角形全等，?CDE??EDP?48°,CD=DP=AD,再利用三角形中位线定理，答案B 例2、（2009陕西省太原市）如图，△ACB≌△A?C?B?，?BCB?=30°，则?ACA?的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 解题思路：△ACB≌△A?C?B?，?BCB???ACA?选B

A? 例3（2008年苏州）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4． A 求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

B B 解题思路：

证明：（1）在△ABC和△ADC中

3 1 ??1??2A C B? C 2 O 4 ?

?AC?AC

[来源:学科网]??3??4?

∴△ABC≌△ADC．

（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB＝AD．又∵∠1＝∠2，∴BO＝DO．

考点4：等腰三角形

例1：等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°

D

例3：如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点， 将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A? 处，且点A?在△ABC外部， 则阴影部分图形的周长为 cm．

思路点拨：依据垂直平分线的性质可以知道AE=∠A?E,AD= A?E, 阴影部分图形的周长等于等边△ABC的周长=1+1+1=3

解直角三角形

直角三角形是在学习勾股定理和全等三角形的基础上学习的，在生活中有着广泛的应用，在中考中考中的亮相也比较新颖，考查了学生的动手操作能力，题型多样，分值一般在6-9分左右。

考点1：特殊的三角函数值

例1.在Rt△ABC中，?C?90，BC?5，AC?15，则?A?（ ）.

A．90 B．60 C．45 D．30

思路点拨:本题主要考查三角函数的定义及特殊角的三角函数值,在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则sinA?

3aba53,cosA?,tanA?分别叫作锐角A的正弦、余弦、正切函数.由tanA=,正切值为?3ccb315的锐角为30°.对锐角三角形函数,不必死记硬背,应在理解的基础上,通过图形帮助记忆.

答案:D.

例2：已知α为锐角，且cos（90°－α）＝

1，则α的度数为（ ） 21，则90°－α=60°，则α=30° 2A．30° B．60° C．45° D．75° 思路点拨：根据特殊的三角函数值，可以知道cos（90°－α）＝答案：A

考点2：三角函数的定义

例1.已知?ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA?（ ）

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4335A. B. C. D.

5453思路点拨:考查直角三角形的判定及求锐角三角函数值.由AC=4，BC=3，AB=5知三角形ABC是直角三角形,且AB是斜边,所以sinA?BC:AB=3:5,选A.

答案:A

例2：已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ） A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1

思路点拨：考查三角函数的有关知识,可以把问题转化到直角三角形中,设α为直角三角形的一个锐角A，则sinα=

ababa?b,cosα=.sinα+cosα=?=, 因为a?b?c,所以m=sinα+cosα>1,解决此类问题关键要ccccc做做看,把所要求的量一点点的表示出来,再通过计算,最后做出判断. 答案：A

考点3：解直角三角形

例1.如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=

思路点拨：此题考查解直角三角形的有关知识, Rt△ABC中，∠CAB=90°，tanB=

1，若设AC=x,则AB=2,BC=5,21，则CD∶DB= 2过点D作DE⊥AB于E,因为AD是∠CAB的平分线，所以DE=AE,设DE=a,则,AE=a,BE=2a,DB=5b所以3a=2x.,解得x=

3535553a,CD=a－5a=a.则CD∶DB=a:5a=1:2. a,所以CB=22222答案：1∶2

00

例2：在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90,∠Ａ＝30,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1 ，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于（ ）

32353A、　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、53 333思路点拨：解决此类问题关键在于用一个未知数表示出两个相关的量,通过相比约去公共的未知数设：AE=4x，BE=x，则AB=5x，BC=2．5xEF=2x，AF=23x，

3AFAEX， ，FC=?2FCBEBC53?tan∠CFB=答案：C FC3

四边形

平行四边形是初中数学重要内容之一，有关平行四边形的题目在中考中也备受青睐，综观近几年中考试题，围绕四边形内容设计了一些新颖别致的考题，特别是开放题特别多，形式比

A 较多样，分值一般在6-9分左右。

考点1：平行四边形的性质与判定

例1：如图1，□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF?DE，需添加一个条件： ．

思路点拨：本题考查平行四边形的判定条件。平行四边形的判定方法主要有以下几

F A 种：1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．4：对角线互相平分的四边

B E

图1

B

C

D

C

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