六、计算题

1、某工厂设计年产量为50万件产品，每件售价（P）15元，单位产品变动成本（V）为10元/件，固定成本（F）80万元，试求盈亏平衡点和产销量安全度、价格安全度。 设盈亏平衡时的产量为Q*，15×Q*=10×Q*+800000,Q*=80/(15-10)=16(万件)； 产销量安全度：15×5000000×X＝10×500000+800000，X=77.33% 价格安全度： P*×500000＝10×500000+800000，P*＝11.6（元）

2、设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的销售税金为500元，若产销率为100％，试对该项目进行盈亏平衡分析。

设盈亏平衡时的产量为Q*，5000×Q*=1500×Q*+500×Q*+30000000,Q*=3000/(5000-1500-500)=1(万件)；

3、某企业生产一种产品，单位产品售价2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40000元，产销计划达10万件，试求盈亏平衡点的产量、生产能力利用率、单价、单位变动成本和固定成本。

设盈亏平衡时的产量为Q*，2×Q*=1.2×Q*+40000,Q*=40000/(2-1.20)=5(万件)；

盈亏平衡时的单价P*， P*×100000＝1.2×100000+40000，P*＝12+0.4＝12.4（元） 盈亏平衡时的单位变动成本V*，P×Q=V*×Q+40000，2×100000＝V*×100000+40000，V*＝1.6（元）

盈亏平衡时的固定成本C*， P×Q＝V×Q+C*，2×100000＝1.2*100000+C*，C*＝80000（元）

生产能力利用率BEP，BEP＝Q*/Q×100％＝5/10×100％＝50％ 4、某投资项目各年的净现金流量如下表（单位：万元）： 0 1 2 3 4 5 6 年份 -250 50 70 80 80 90 90 净现金流量 -250 -200 -130 -50 30 120 210 累计净现金流量 （1） 计算项目的静态投资回收期。（4-1）+50/80＝3.625

（2） 试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12％）。 50*(1+i)^-1+70*(1+i0^-2+80*(1+i)^-3+80*(1+i)^-4+90*(1+i)^-5+90*(1+i)^-6-250=0；当r1=18%时，净现值＝5.278，当r2＝19%时，净现值＝-1.778；

FIRR＝18％+5.278/（5.278+1.778）*（19％-18％）＝18.75％≥12％；该项目在财务上是可行的。

5、某项目设计年产量为40万吨，已知每吨销售价格为1200元，每吨产品的税金为100元，单位产品的变动成本为400元，年总固定成本为5000万元。求盈亏平衡时的产量与生产能力利用率。

设盈亏平衡时的产量为Q*，1200×Q*=100×Q*+400×Q*+50000000,Q*=5000/（1200-100-400）＝7.12（万吨）。

6、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入6000元，每年平均支出3000元，残值1000元，基准收益率为10％，试用净现值法判断项目是否可行。 P1=A*[(1+I)^5-1]/[I*(1+I)^5]=(6000-3000)*[(1+10%)^5-1]/[10%*(1+10%)^5]=11372.36 P2=F*(1+I)^-5=1000*(1+10%)^-5=620.92

FNPV=P1+P2-P0=11372.36+620.92-8000=3993.28≥0，项目可行。 7、求投资方案的静态投资回收期。 0 1 2 3 4 年份 -60 -40 20 50 60 净现金流量 -60 -100 -80 -30 30 累计净现金流量 （4-1）+30/60＝3+0.5＝3.5年

5 60 90 6 60 150 8、某项目期初（第1年年初）固定资产投资为120万元，投产年年初需流动资金20万元。该项目从第3年初投产并达产运行。若项目每年可获销售收入60万元，每年需经营费用25万元。项目服务年限为10年，届时净残值为10万元，并将回收全部的流动资金。（假设ic＝10％）（计算结果保留小数点后两位） （1）做出现金流量图。

（2）计算净现值和内部收益率，并判断该项目是否可行。（p166～167）

当r1＝15％时，FNPV1=3.31，当r2＝16％时，FNPV2＝-4.09；FIRR=r1+FNPV1/（FNPV1-FNPV2）*(r2-r1)＝15.45%≥ic，项目可行。

9、某公司欲投资某新产品，经公司有关部门分析后，设计了三种项目方案：自主研发、改良现有设备和引进国外设备。试用层次分析法来确定上述三种项目方案的优先顺序。有关信息如下：

（1）已知该问题为一完全相关的三级递阶结构（图略）。 （2）已知各级判断矩阵如下 A B1 B2 B3 B1 C1 C2 C3 B1 1 1/2 2 C1 1 5 7 B2 2 1 3 C2 1/5 1 5

B3 B1 C1 C2 C3 1/2 C1 1 1/2 1/4 1/3 C2 2 1 1/2 1 C3 4 2 1 C3 B1 C1 C2 C3 1/7 C1 1 5 7 1/5 C2 1/5 1 3 1 C3 1/7 1/3 1

（判断矩阵中：A—新产品方案：B1，B2，B3分别表示三个方案的相关指标：效益，成本和外观，C1，C2，C3分别表示三种方案。）（当n＝3时，R.I.＝0.58）

10、某公司欲将一笔资金进行投资（A），经过市场研究，现拟定三个投资方案：C1，C2，C3考虑到风险（B1）、收益（B2）和投资回收期（B3）三个因素，需要对其三个方案进行综合评估。经初步分析，得到如下各个要素之间的判断矩阵。（当n＝3时，R.I.＝0.52）试用层次分析法对三个方案进行排序。 A B1 B2 B3 B1 C1 C2 C3 B1 1 1/2 4 C1 1 3 7 B2 2 1 5 C2 1/3 1 5 B3 1/4 1/5 1 C3 1/7 1/5 1 B1 C1 C2 C3 B1 C1 C2 C3 C1 1 2 5 C1 1 1/6 1/6 C2 1/2 1 3 C2 6 1 1/3 C3 1/5 1/3 1 C3 6 3 1

11、某单位要投资某项目，邀请专家进行模糊评价，评价指标集合U＝{ 投资回收期，投资额度，期望收益率，风险程度，项目周期 }，经专家评价得到单因素评估矩阵R。给定的指标权重集合为A。假定评语集合为V＝{ 很好，好，一般，较差，很差 }。试利用模糊评价法对该项目进行评判。

0.11 0.56 0.33 0 0

0.44 0.44 0.12 0 0

A=[ 0.1 0.1 0.2 0.2 0.4 ] R＝ 0 0.44 0.44 0.12 0

0 0.78 0.22 0 0