Pr(R?10.38%) = 1 -Pr(R?10.38%)=1-0.9823?1.77%

第十章

1.系统性风险通常是不可分散的，而非系统性风险是可分散的。但是，系统风险是可以控制的，这需要很大的降低投资者的期望收益。

2.（1）系统性风险（2）非系统性风险（3）都有，但大多数是系统性风险（4）非系统性风险（5）非系统性风险（6）系统性风险 3.否，应在两者之间

4.错误，单个资产的方差是对总风险的衡量。

5.是的，组合标准差会比组合中各种资产的标准差小，但是投资组合的贝塔系数不会小于最小的贝塔值。

6. 可能为0，因为当贝塔值为0时，贝塔值为0的风险资产收益=无风险资产的收益，也可能存在负的贝塔值，此时风险资产收益小于无风险资产收益。 7.因为协方差可以衡量一种证券与组合中其他证券方差之间的关系。

8. 如果我们假设，在过去3年市场并没有停留不变，那么南方公司的股价价格缺乏变化表明该股票要么有一个标准差或贝塔值非常接近零。德州仪器的股票价格变动大并不意味着该公司的贝塔值高，只能说德州仪器总风险很高。

9. 石油股票价格的大幅度波动并不表明这些股票是一个很差的投资。如果购买的石油股票是作为一个充分多元化的产品组合的一部分，它仅仅对整个投资组合做出了贡献。这种贡献是系统风险或β来衡量的。所以，是不恰当的。 10.

11. 总价值= 70(40)+110(22)=5220

权重：A的权重 = 70(40)/5220 =0.5364

B的权重= 110(22)/5220 =0.4636

12. 总价值 =1200 +1900 =3100

所以组合的期望收益为：

E(Rp)=(1200/3100)(0.11)+(1900/3100)(0.16)=14.06% 13. E(Rp)=0.50(0.11)+0.30(0.17)+0.20(0.14)=13.40% 14. E(Rp) =0.122 =0.14wX +0.09(1–wX)

得到wX = 0.64 所以，X=0.64(10000) =6400 Y = (1–0.64)(10000) = 3600 15. E(R) =0.2(–0.05)+0.5(0.12)+0.3(0.25)=12.50%

16. E(RA) =0.10(0.06) +0.60(0.07) +0.30(0.11) = 8.10%

E(RB) =0.10(–0.2)+0.60(0.13)+0.30(0.33)=15.70%

2?A?0.10(0.06-0.0810)2 +0 .60(0.07-0.0810)2 + 0.30(0.11-0.0810)2 =0 .00037

?A?0.0192

2?B?0.10(-0.2 - 0.1570)2 + 0.60(0.13-0.1570)2 + 0.30(0.33 -0 .1570)2 = 0.02216

?B?0.1489

17. E(RA) =0.10(–0.045)+0.20(0.044)+0.50(0.12)+0.20(0.207)=10.57%

?2?0.10(-0.045 -0 .1057)2 + 0.20(0.044 - 0.1057)2 +0 .50(0.12 -0 .1057)2+0 .20(0.207 - 0.1057)2 = 0.005187

??0.0720

18. E(Rp) =0.20(0.08)+0.70(0.15)+0.1(0.24)=14.50% 19. （1）繁荣：E(Rp)=(0.07+0.15+0.33)/3=18.33%

萧条：E(Rp)=(0.13+0.03-0.06)/3=3.33%

所以，组合的期望收益E(Rp)=0.70(0.1833)+0.30(0.0333)=13.83% （2）繁荣：E(Rp)=0.20(0.07)+0.20(0.15)+0.60(0.33)=24.20%

萧条：E(Rp) =0.20(0.13)+0.20(0.03)+0.60(-0.06)=–0.40%

所以，组合的期望收益E(Rp)=0.70(0.2420)+0.30(-.004)=16.82%

2?p?0.70(0.2420-0.1682)2 + 0.30(-0.0040-0.1682)2 = 0.012708

?p?0.1127

20.（1）繁荣：E(Rp)=0.30(0.3)+0.40(0.45)+0.30(0.33) =6.90%

良好：E(Rp)=0.30(0.12)+0.40(0.10)+0.30(0.15)=12.10%

不佳：E(Rp)=0.30(0.01)+0.40(–0.15)+0.30(–0.05)=–7.20%

萧条：E(Rp) =0.30(–0.06)+0 .40(–0.30)+0 .30(–0.09)=–16.50%

所以投资组合：

E(Rp)=0.30(0.3690)+0.40(0.1210)+0.25(–0.0720)+0.05(–0.1650)=13.29% （2）

2?p?0.30(0.3690 -0.1329)2 +0.40(0.1210 -0.1329)2 +0 .25 (-0.0720 -0 .1329) +0.05(-0.1650 -0.1329)?0.0317122

?p?0.1781

21. ?p = 0.25(0.6) + 0.20(1.7) +0 .15(1.15) + 0.40(1.90) = 1.4225 22. 有题意可知整个组合的贝塔值为1，

?p = 1.0=1/3(0) + 1/3(1.5) + 1/3(?x)，得?x?1.5

23.根据CAPM公式：E(Ri)?Rf?[E(RM)?Rf]??i，可得：

E(Ri)?0.05+(0.14-0.05)(1.3)=16.70%

24. 根据CAPM公式：E(Ri)?Rf?[E(RM)?Rf]??i，可得：

?i?1.67

25. 根据CAPM公式：E(Ri)?Rf?[E(RM)?Rf]??i，可得：

E(Ri) = 0.11 = 0.045 + [E(RM) -0 .045](0.85)，E(RM) ?0.1215

26. 根据CAPM公式：E(Ri)?Rf?[E(RM)?Rf]??i，可得：

E(Ri) = 0.17 = Rf + (0.11 -Rf)(1.9)，

Rf ?4.33%

27.（1）E(Rp)= (0.16+0.05)/2=10.50% （2）?p?0.75?ws?1.2?(1?ws)?0，ws?0.625 （3）E(Rp)?0.08?ws?0.16?(1?ws)?0.05，ws?0.2727， 所以，?p?0.2727(1.2) + (1 -0.2727)(0) = 0.327 （4）?p?2.3?ws?1.2?(1?ws)?0，ws?2，wRf?1?2??1 含义是：从无风险市场介入资金购买股票 28. 组合中资产W的百分比% 0 25 50 75 100 125 150 组合的期望收益 0.0500 0.0775 0.1050 0.1325 0.1600 0.1875 0.2150 组合的贝塔系数 0 0.325 0.650 0.975 1.300 1.625 1.950 29. 根据CAPM公式：E(Ri)?Rf?[E(RM)?Rf]??i，可得： E(RY)?0.055 +0.075(1.50) =16.75% 由于运用CAPM公式求得的Y期望收益率低于所给的期望收益率，所以说Y股票当前价格被低估，应该相应提高其价高从而降低其期望收益率。 E(RZ)?0.055 +0.075(0.80) =11.50% 同理，Z股票当前价格被高估。 30.设定两只股票的风险收益比相等： (0.17–Rf)/1.50 =(0.105–Rf)/0.80，得Rf=3.07% 31.分别为:R=(12.4%+5.8%)/2 =9.1%，R=(17.5%+3.8%)/2=10.65% 32.每份资产的风险收益比应该相等，所以： [E(RA) -Rf]/?A = [E(RB) -Rf]/?B，得RPA/?A?RPB/?B，即RPA/RPB??A/?B 命题得证 33.（1）繁荣：E(Rp)=0.4(0.20)+0.4(0.35)+0.2(0.60)=34.00% 正常：E(Rp)=0.4(0.15)+0.4(0.12)+0.2(0.05)=11.80% 萧条：E(Rp)=0.4(0.01)+0.4(–0.25)+0.2(–0.50)=–19.60% 所以，组合的期望收益：E(Rp)=0.4(0.34)+0.4(0.118)+0.2(–0.196)=14.40% 2?p?0.4(0.34 -0.1440)2 +0.4(0.118 -0.1440)2+ 0.2(-0.196 -0.1440)2?0.3876 ?p?0.1969 （2）RPi =E(Rp)–Rf=0.1440–0.038 = 10.60% （3）实际收益的近似值=0.1440–0.035=10.90%，

运用费雪方程式： (1 + R) = (1 + r)(1 + h) 实际收益的准确值=10.53%

同理可得：实际风险溢价近似值=7.1% 实际风险溢价准确值=6.86% 34. wA = 200000/1000000=0.20

wB = 250000/1000000=0.25

?p= 1.0 = wA(0.8) + wB(1.3) + wC(1.5) + wRf(0)

得到， wC?0.343333，所以C的投资额=0.343333(1000000)=343333

1?wA + wB + wC+ wRf，得 wRf?0.206667

所以无风险资产的投资额=0.206667(1000000)=206667

35. 根据题意可列以下两个方程组：

E(Rp) =0.135 = wX(0.31) + wY(0.20) + (1 - wX - wY)(0.07)

?p =0.7 = wX(1.8) + wY(1.3) + (1 -wX -wY)(0)

wX = -0.0833333得到：wY = 0.6538462，所以对X的投资=–0.0833333(100000)=–8333.33

wRf = 0.4298472其含义为：卖空X的股票

36. E(RA) =0.33(0.063)+0.33(0.105)+0.33(0.156)=10.80%

E(RB) =0.33(–0.037)+0.33(0.064)+0.33(0.253)=9.33%

2?A?0.33(0.063 - 0.1080)2 + 0.33(0.105 -0.1080)2 +0 .33(0.156 -0.1080)2=0.00145

?A?0.0380

2?B?0.33(-0.037 -0 .0933)2 + 0.33(0.064 -0 .0933)2 +0 .33(0.253-0.0933)2 = 0.01445

2?B?0.120Cov(A,B) = 0.33(0.063 -0.1080)(-0.037 -0.0933) + 0.33(0.105 -0.1080)(0.064 -0.0933)+ 0.33(0.156 -0.1080)(0.253 -0.0933)=0.004539

?AB = Cov(A,?BA)? /B? 0.993137. E(RA)=0.25(–0.020)+0.60(0.092)+0.15(0.154)=7.33% E(RB)=0.25(0.050)+0.60(0.062)+0.15(0.074)=6.08%

2?A?0.25(-0.020 -0.0733)2 + 0.60(0.092 -0.0733)2+0.15(0.154-0.0733)2=0.00336