因为n?N*，所以故选D

1?Tn?1. 23．【甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月最后高考冲刺模拟】已知数列?an?满足

??12a1?2a2?...?2an?n(n?N)，数列??的前n项和为Sn，则

?log2anlog2an?1?2n*S1?S2?S3?...?S10? ( )

A．

1 10B．

1 11C．

2 11D．

1 5【答案】B 【解析】

2n因为2a1?2a2?...?2an?n，

2n?1所以2a1?2a2?...?2an?1?n?1(n?2)，

1(n?2)， 2n111?n*又当n?1时，2a1?1，即a1?满足an?n，因此an?n?2(n?N)；

222两式作差，可得2an?1，即an?n所以

11111????；

log2anlog2an?1log22?nlog22?n?1n(n?1)nn?1??1因为数列??的前n项和为Sn，

?log2anlog2an?1?11111n)?1??，

23nn?1n?1n?1123101?. 因此S1?S2?S3?...?S10????...?2341111所以Sn?(1?)?(?)?...?(?故选B

4．【江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模】数列?an?中的项按顺序可以排成如图的形式，第一行1项，排a1；第二行2项，从左到右分别排a2，a3；第三行3项，……依此类推，设数列?an?的前n项和为Sn，则满足Sn?2019的最小正整数n的值为（ ）

12

A．20 【答案】B 【解析】

B．21 C．26 D．27

第一行为4，其和为4，可以变形为：T1?2?3?2；

第二行为首项为4，公比为3的等比数列，共2项，其和为：T?241?321?3???2?332?2；

第三行为首项为4，公比为3的等比数列，共3项，其和为T?3n依此类推：第n行的和：Tn?2?3?2；

41?331?3???2?3?2；

则前6行共：1?2?3?4?5?6?21个数 前6行和为：

S21??2?3?2??2?32?2?????2?36?2?2?3?32?????36?12?37?15?2172

满足Sn?2019

而第六行的第6个数为：4?35?972，则S20?S21?972?1200?2019

???????满足Sn?2019的最小正整数n的值为：21

本题正确选项：B

5．【甘、青、宁2019届高三5月联考】已知正项数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn?1?an，a2?1a4?1a6?1a8?1????则

S2?1S4?1S6?1S8?1?(?1)51a100?1?（ ） S100?1A．

100 101B．

102 101C．

200 201D．

202 201【答案】A 【解析】

2?4S?a?1???nn当n?1时，2a1?1?a1，解得a1?1；当n?2时，?，两式相减可得2??4Sn?1??an?1?1?4an?an2?a2n?1?2an?2an?1，2an?2an?1?an2?a2n?1 ，可得an?an?1?2，所以

an?1?2?n?1??2n?1，Sn?a?1??n42?n2.

an?12n11?2?? ，所以Sn?1n?1n?1n?1a2?1a4?1a6?1a8?1????...S2?1S4?1S6?1S8?1???1?51a100?1?11??11??11?1?100?1?????????????...???.故选A. ??S100?1?13??35??57??99101?1016．【四川省百校2019年高三模拟冲刺卷】定义在0,???上的函数f?x?满足：当0?x?2时，?f?x??2x?x2；当x?2时，f?x??3f?x?2?.记函数f?x?的极大值点从小到大依次记

为a1,a2,（ ） A．19?320?1 【答案】A 【解析】

由题当当0?x?2时，f?x??2x?x2???x?1??1,极大值点为1，极大值为1

当x?2时，f?x??3f?x?2?.则极大值点形成首项为1公差为2 的等差数列，极大值形成首项为1公比为3 的等比数列

n?1n?1故an?2n?1.,bn?3,故anbn??2n?1?3

2,an,,并记相应的极大值为b1,b2,,bn,,则a1b1?a2b2??a20b20的值为

B．19?319?1 C．20?319?1 D．20?320?1

设S=a1b1?a2b2?3S=131?332??a20b20?11?331?532??39319

?39320

12两式相减得-2S=1+2(3?3??3)-320?1?2?1931?3191?3???39320??2?38320

∴S=19?320?1

故选：A

7．【河南省六市2019届高三第二次联考】已知数列{an}中，a1?1，且对任意的m,n?N*，都有am?n1?am?an?mn，则??（ ）

i?1aiB．

2019A．

2019 20202018 2019C．

2018 1010D．

2019 1010【答案】D 【解析】

令m?1，代入am?n?am?an?mn得：an?1?an?n?1 又an??an?an?1???an?1?an?2????a3?a2???a2?a1??a1

n?n?1?.

2?n??n?1???n?2???2?1??111??1??2???ann?n?1??nn?1?.

22019所以

?ai?11i?11??11??2????2?????12??23?1??11??1???????? ?20182019??20192020?1?2019??2?1?. ??2020?1010?故选：D

8．【甘肃省白银市靖远县2019届高三第四次联考】已知函数f?x??cosx?ln?x，若??x???f???2019???2??f???2019???2018??f??201911??1009a?bln?（a?0,b?0)?的最 ，则???ab?小值为（ ） A．2 【答案】A 【解析】

B．4

C．6

D．8