33 二升三“精英提升班”数学思维教程 排队问题

数学在我们生活中

同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数

他排第几，这类问题就是排队问题。解答排队问题的关键是要找出重复的部分。

【例1】25个同学排成一队，从左数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间隔着几个同学？ 练习1：

（1）同学们排队回家，一队中共有18个同学，从前面数起小美是第6个，从后面数起小兰是第7个，小美和小兰的中间有几个同学？

（2）新兵连的30个战士排成一队报数，从左边报起小张报第7，从右边报起小刘报第8，小张和小刘的中间有几个战士？

【例2】12个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小强排在小军右面第5个，那么从右往左数小强排在第几个？

练习2：两位老师带40名同学去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起何老师是第9个，张老师排在何老师右面第20个，那么从右往左数张老师排在第几个？

【例3】18个运动员排成一队报数，从左边报起小孙报12，从右边报起小田报11。请问小孙和小田的中间有几名运动员？

34 二升三“精英提升班”数学思维教程 练习3：体育课上，12个人排成一队报数，从左边报起小安报第8，从右边报起小文也报第8。那么小安和小文的中间有几个人？

【例4】同学们排练团体操，二（2）班同学排成6列做操，每列人数同样多。小明所站的那一列从前数、从后数他都是第5个。二（2）班一共有多少个同学在做操？

练习4：同学们排成8列做操，每列人数同样多。不管是从前数还是从后数，小千都排在第4个，做操的一共有多少人？

【例5】同学们排队做操，每行人数同样多。小红的位置从左数、从右数都是第3个，从前数、从后数也是第3个。做操的同学一共有多少人？ 练习5： （1）同学们排队做操，每行人数同样多。小强的位置从左数、从右数都是第4个，从前数、从后数也是第4个。做操的同学一共有多少人？

（2）同学们排队做游戏，每行人数同样多。小林的位置从左数是第5个，从右数是第4个；从前数是第4个，从后数是第3个。做操的同学一共有多少人？

35 二升三“精英提升班”数学思维教程 数的组合

数学在我们生活中

比较数的大小，先从最高位比起。把几个数字按从大到小顺序排，可组成最大的数， 把数字按从小到大排，可组成最小的数（最高位不能为0）.如果要知道一共组成几个 数，就将几个数字依次排在最高位，再确定其余各位是什么数字。 【例1】下面每题的□里能填哪些数？

（1）74□<741 （2）47□<478 （3）510<5□9 练习1：

（1）4132>4□33 □578>8865

（2）□48>790 □83<382 305>□50 97□>975

（3）35□4<3571 194□>1944 12□9>1271 7□83>7667

【例2】从5位数48975中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？ 练习2：

（1）从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数字（先后顺序不改变）组成的三位数最大，这个三位数是多少？

（2）从6位数578294中划去4个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？如果最小，这个两位数又是多少？

【例3】用6、7、9这三个数字，可以组成几个不同的三位数？

36 二升三“精英提升班”数学思维教程 练习3：

（1）用8、2、6这三个数字可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列？

（2）用3、5、7这三个数字，可以组成几个比600小的三位数？

【例4】用0、9、5、1四个数字组成最大的四位数和最小的四位数各是多少？ 练习4：

（1）用0、2、4、8、3五个数字组成最大的五位数和最小的五位数各是多少？

（2）每个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？

【例5】0～100中，数字“5”共出现了几次？ 练习5：

（1）亮亮从1写到100，他一共写了多少个数字“2”？

（2）在1～100中，数字“0”共出现了多少次？