参考答案

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1．若焦合A＝{x|x（x﹣2）＞0}，B＝{x|x﹣1＞0}，则A∩B＝（ ） A．{x|x＞1或x＜0} B．{x|1＜x＜2}

C．{x|x＞2}

D．{x|x＞1}

【分析】可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可． 解：∵A＝{x|x＜0，或x＞2}，B＝{x|x＞1}， ∴A∩B＝{x|x＞2}． 故选：C． 2．若复数z满足A．1

B．0

，复数z的共轭复数是，则z+＝（ ）

C．﹣1

D．

【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：由

，得z＝

＝

，

∴故选：C．

，则z+＝﹣1．

3．在△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝120°，则c＝（ ） A．37

B．13

C．

D．

【分析】由已知结合余弦定理即可求解． 解：因为a＝3，b＝4，∠C＝120°， 由余弦定理可得，c2＝a2+b2﹣2abcosC＝9故c＝

．

＝37．

故选：D． 4．直线A．相交

B．相切

与圆x2+y2＝1的位置关系是（ ）

C．相离

D．相交或相切

【分析】根据点到直线的距离得到d＝，结合基本不等式a2+b2≥2ab（ab＞0），

可得d的取值范围，即可得到与原的位置关系． 解：圆心（0，0）到直线的距离d＝因为a2+b2≥2ab（ab＞0）， 代入可得d≤1， 故选：D．

5．如图在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且

＝2

，则

＝（ ）

，

A． B． ＝

C．

＝

﹣

＝

D．

（

）＝

【分析】由平面向量的基本定理得：

，得解

解：

＝

＝

﹣

＝

（）＝，

故选：C．

6．若a∈[1，6]，则函数A．

B．

在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（ ）

C．

D．

【分析】求出函数y＝即可求出概率． 解：∵函数y＝

在区间[2，+∞）内单调递增时，a的范围，以长度为测度，

在区间[2，+∞）内单调递增，

∴y′＝1﹣＝≥0，在[2，+∞）恒成立，

∴a≤x2在[2，+∞）恒成立， ∴a≤4 ∵a∈[1，6]，

∴a∈[1，4]， ∴函数y＝故选：C． 7．函数f（x）＝

的图象大致为（ ）

在区间[2，+∞）内单调递增的概率是

＝，

A． B．

C． D．

【分析】根据题意，分析可得f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数，据此分析选项即可得答案．

解：根据题意，函数f（x）＝

，

则f（﹣x）＝ln除A、D； 对于f（x）＝

＝＝f（x），即函数f（x）为偶函数，排

，设t＝，则y＝lnt；

在（0，+∞）上，t＝＝x（1﹣ ），易得t在（0，+∞）上为增函数，

又由y＝lnt在（0，+∞）上为增函数， 则f（x）＝故选：B．

8．一个四面体所有棱长都为4，四个顶点在同一球面上，则球的表面积为（ ）

在（0，+∞）为增函数，排除C；

A．24π B． C． D．12π

，

CD边上的高BE＝2【分析】由四面体A﹣BCD所有棱长都为4，求出边长CD＝4，侧棱AB在底面上的射影BG＝由此能求出球的表面积．

解：∵四面体A﹣BCD所有棱长都为4，如图， ∴边长CD＝4，CD边上的高BE＝2侧棱AB在底面上的射影BG＝三棱锥的高AG＝

，

﹣r）2+（

）2，解得r＝

，

， ，

，三棱锥的高AG＝

，由此求出球O的半径r，

设OA＝OB＝r，则r2＝（

∴球的表面积S球＝4πr2＝24π． 故选：A．

9．（x﹣+1）5展开式中的常数项为（ ） A．1

B．11

C．﹣19

D．51

【分析】类比二项展开式的通项处理即可．

解：依题意，（x﹣+1）5展开式中r个因式选择x，s个因式选择﹣，则展开项为：

T＝＝，

要使该项为常数，则r＝1， ①当r＝s＝0时，对应常数为1；