1.参考椭球定位 确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为参考椭球定位。在一个国家适合地点选定一地面点P作为大地原点，并对该点进行精密天文测量和高程测量。将P点沿铅垂线方向投影到大地水准面上得到P’点，设想大地水准面与参考椭球面在P’点相切，椭球面上P’点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，令椭球短轴与地球自转轴平行，其赤道面与地球赤道面平行。这样的定位方法实际上可用三个要求表示：大地原点上的大地经度和纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由大地原点至某一点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角；大地原点至椭球面的高度恰好等于其至大地水准面的高度。这样的定位方法称为单点定位法。

2.国家统一坐标 我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。为避免Y坐标出现负值，规定将X坐标轴向西平移500km，即所有点的Y坐标值均加上500km。此外，为便于区别某点位于哪一个投影带内，还应在横坐标值前冠以投影带带号。这种坐标称为国家统一坐标。例如，P点的坐标Xp=3275611.188m；Yp= -276543.211m，若该点位于第19带内，则P点的国家统一坐标表示为：xp=3275611.188m，yp=19223456.789m

3.我国的高程基准 青岛验潮站1950-1956年间的验潮结果推算了黄海平均海面，称为“1956年黄海高程系”，青岛水准原点高程为72.289m，1952-1979年的验潮结果确定新的黄海平均海面，称为“1985国家高程基准”，青岛青岛水准原点高程为72.260m。

4.一二等水准测量使用尺长更稳定的铟瓦水准尺，这种水准尺的分划是漆在铟瓦合金带上，铟瓦合金带则以一定的拉力引张在木质尺身的沟槽中。这样铟瓦合金带的长度不好受木质尺身伸缩变形的影响。铟瓦水准标尺的分格值有10mm和5mm两种。分格值为10mm的铟瓦水准标尺，它有两排分划，尺面右边一排分划注记从0~300cm，称为基本分划，左边一排分划注记从300~600cm，称为辅助分划。同一高度的基本分划与辅助分划读书相差一个常数，称为基辅差，通常又称尺常数，水准测量作业时可以用以检查读数的正确性。

5.水准仪的使用 使用水准仪的基本操作包括安置水准仪、粗平、瞄准、精平和读数等操作步骤。 一、安置水准仪 打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。 二、粗略整平 粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向—致。 三、瞄准水准尺 首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。 当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。由于视差的存在会影响到读数的正确性，必须加以消除。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰。 四、精平与读数 眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。这时，即可用十字丝的中丝在尺上读数。现在的水准仪多采用倒像望远镜，因此读数时应从小往大，即从上往下读。先估读毫米数，然后报出全部读数。 精平和读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，却把两项操作视为一个整

体；即精平后再读数，读数后还要检查管水准气泡是否完全符合。只有这样，才能取得准确的读数。

6.光栅度盘测角系统 在光学玻璃度盘的径向上均匀地刻制明暗相间的等角距细线条就构成光栅度盘。将密度相同的两块光栅重叠，并使它们的刻线相互倾斜一个很小的角度，这时就会产生明暗相间的条纹（莫尔条纹）。夹角越小，条纹越粗。条纹的亮度按正弦周期性变化。若发光管、指示光栅、光电管的位置固定，当度盘随照准部转动时，发光管发出的光信号，通过莫尔条纹落到光电管上。度盘每转动一条光栅，莫尔条纹移动一周期。莫尔条纹的光信号强度变化一周期，光电管输出的电流也变化一周期。在照准目标的过程中，仪器的接收元件可累计出条纹的移动量，从而测出光栅的移动量，经转换得到角度值。

例 平面直角坐标的计算（坐标正算）首先是按两点间的坐标方位角α和水平距离D计算两点间的坐标增量Δx和Δy，然后按其中一个已知点A的坐标计算另一个待定点B的坐标。设已知观测值α和D的中误差为为：

和

，计算坐标增量中误差

Δx和

Δy。函数式

按误差传播定律，对上式求全微分，得到：

化成中误差的表达式，并将方位角误差以角秒

表示： A、B两点的相对点位中误差可由下

式计算： 上式右端根号内第一项为两点间的

纵向误差，第二项为横向误差，即两点间的距离误差形成纵向误差，方位角误差形成横向误差。

例如，A、B两点间的距离、方位角及其中误差为：D=360.440m+-0.030m， α=60°24'30\+-16\代人上式，算得的结果为：按观测值的改正值计算中误差

，

，

在一般情况下，观测值的真值X是不知道的，真误差也就无法求得，此时，就不能用

求中误差。在同样的观测条件下对某一量进行多次

观测，可以取其算术平均值

作为最或是值，也可以算得各个观测值的改正值

；并且在

观测次数无限增多时将趋近于真值X。对于有限的观测次数，以代替X，即相应于以改正值

代替真误差

。参照上式，得到按观测值的改正值计算观测值的中误差的公式（该式

也称为白塞尔公式）： 将此式与上式对照可见除了以[vv]代替[ΔΔ]之

外，还以（n-1）代替n。简单的解释为：在真值已知的情况下，所有n次观测值均为多余

观测值；在真值未知的情况下，则有一次观测值是必要的，其余（n-1）次观测值的多余的。因此，n和（n-1）是分别代表真值已知和未知两种不同情况下的多余观测次数。

7水准管上两相邻分划线间的圆弧（弧长为2mm）所对的圆心角，称为水准管分划值τ（或称灵敏度）。分划值的实际意义，可以理解为当气泡移动2mm时，水准管轴所倾斜的角度，设水准管的曲率半径为R（单位为mm），则水准管分划值τ（以秒为单位）定义为：

（τ以秒为单位） 上式说明分划值τ与水准管的曲率半径R成反比，R越大，

τ越小，水准管的灵敏度越高，则定平仪器的精度也越高，反之定平精度就低。测量仪器上

所用的水准管的分划值一般为6~30秒，对于分划值为10秒或20秒的水准管，通常分别用10\2mm或20\2mm来表示。

8.竖盘指标差

在推导竖角计算公式时，认为当视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，其读数为90°的整数倍数。但实际上这个条件有时是不满足的。这是由于竖盘指标偏离了正确位置，使视线水平时的竖盘读数大了或小了一个数值x，这个偏离值x称为竖盘指标差。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，则使读数增大一个x值，x取正号；反之，指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数减小一个x值，x取负号。当盘左视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，其竖盘指标读数不是90°，而是90°+x；同样，视线指向目标时的读数L也大了一个x值。此时，盘左观测的竖角为

：

应为：

两

者

取

平

均

同样，盘右观测的竖角值

得

竖

角

α

应：

上式说明用盘左、盘右观测取平

均值计算竖角a，其角值不受竖盘指标差的影响。若将两式相减，则得

此式为此种竖盘的竖盘指标差计算公式。

9.水平角观测的精度 对于水平角观测的精度，通常以某级经纬仪的标称精度作为基础，应用误差传播定律进行分析，求得必要的数据，再结合由大量实测资料经统计分析求得的数据，考虑系统误差的影响来确定。下面仅以标称精度为基础进行分析。设J6经纬仪室外一测回的方向中误差为

，由于角值是两个方向值之差，故一测回角值的中误差为：

由于一测回方向值是两个半测回方向值的平均值，故半

测回方向值的中误差为：

次观测值之差，故归零差中误差为：误差的2倍，故归零差限差为

因归零差是半测回中零方向两

取限差为中

。由于同一方向值各测回较差是两个一测回一方向值之

取限差为中

。

差，故同一方向值各测回较差的中误差为：误差的2倍，则同一方向值各测回较差的限差为

10.钢尺量距

钢尺是用于直接丈量的工具，它实际是一卷钢带，带宽10~15mm，厚0.2~0.4mm，长度有20m、30m、50m三种，尺面的基本分划为厘米、分米及米处均有毫米分划。钢尺量距需要测钎、花杆、垂球、温度计、拉力器等。钢尺的尺长方程式是在一定拉力下，钢尺长度与温度的函数关系，其形式为：

式中，L为钢尺在温度t时的实

际长度；L0为钢尺的名义长，ΔL为尺长改正数，即钢尺在温度t0时实际长度与名义长度之差；α为钢尺膨胀系数，即温度每变化1℃时单位长度的变化率，其值一般为

/1℃；t为钢尺量距时的温度；t0为钢尺检定时的标准温度。尺长方程

式在已知长度上比对得到，称为尺长检定，一般由专业的检定部门实施。钢尺量距一般包括以下几方面工作：?定线。若丈量距离大于尺段长度时，应在距离两端点之间用经纬仪定向，按尺段长度设置定向桩，并在桩顶刻画标志。?量距，即丈量两相邻定向桩顶标志之间的距离。丈量时钢尺施以检定时的拉力。当钢尺达到规定拉力、尺身稳定时，司尺员按一定程序、统一口令，前后读尺员进行钢尺读数，两端读数之差即为该尺段的长度li。?测量定向桩之间的高差。为将丈量距离改化成水平距离，即距离的高差改正，需用水准测量方法测定相邻桩顶间的高差hi。④成果整理。对各段观测值进行尺长改正、温度改正、倾斜改正后相加即

得所需距离