人教版九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 单元检测试卷（有答案） 一、单选题（共10题；共30分）

1.在

中，

， 若cosB=

，则sinA的值为 ( )

A. B. C. D.

2.在 中， °, °，AB=5，则BC的长为( )

A. 5tan40° B. 5cos40° C. 5sin40° D.

3. sin60°的值等于（ ）

A. B. C. D.

4.已知在R t △ABC中，∠C = 90°，∠A =，AB = 2，那么BC的长等于

A. B. C. D.

5.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧 的一点，则cos∠APB的值是（ ）

上

A. 45° B. 1 C. D. 无法确定 6.在Rt△ABC中，如果∠C=90°，AB=10，BC=8，那么cosB的值是（ ） A. B. C. D. 7.sin30°+tan45°﹣cos60°的值等于（ ） A.

B. 0 C. 1 D. -

8.如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若sin∠AOC= ，OA=5，则点B

的坐标为（ ）

A. （4，3） B. （3，4） C. （9，3） D. （8，4） 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦

值是（ ）

A. B. C. D.

10.如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C= ，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ ）

A. 18cm B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

2

二、填空题（共10题；共30分）

11.在△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则sinB=________．

12.如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4， ，则AC=________.

13.计算：2cos60°﹣tan45°=________．

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列式子：①a=c?sinB，②a=c?cosB，③a=c?tanB，④a=

，必定成立的是________．

15.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________．

16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，CD是AB上的高，则tan∠BCD的值是

________．

17.如图，正方形ABCD的边长为12，点O为对角线AC、BD的交点，点E在CD上，tan∠CBE= ，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，将△OCF绕着点O逆时针旋转90°得到△ODG，

连接FG、FD，则△DFG的面积是________．

18.如图，在8×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点都在图

中相应的格点上，则tan∠ACB=________ .

19.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sin∠BAC= ，点D是AC上一点，且BC=BD=2，将Rt△ABC绕点C旋转到Rt△FEC的位置，并使点E在射线BD上，连接AF交射线BD于点G，则AG的长为________．

20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则 cos∠MCN=________．

三、解答题（共8题；共60分）

21.如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm2 ． 求tanB的值．

22.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：0．5的迎水坡AB，已知AB=4

米，则河床面的宽减少了多少米．(即求AC的长)

23.中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？ 说明理由．（

≈1.732）